山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)同步復(fù)習(xí)練習(xí) 一元二次方程(無(wú)答案)

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1、 一元二次方程 一.選擇題: 1.下面關(guān)于x的方程中①ax2+bx+c=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=; ④(a2+a+1)x2-a=0;④=x-1.一元二次方程的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.要使方程(a-3)x2+(b+1)x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程,則( ) A.a(chǎn)≠0 B.a(chǎn)≠3 C.a(chǎn)≠1且b≠-1 D.a(chǎn)≠3且b≠-1且c≠0 3.若(x+y)(1-x-y)+6=0,則x+y的值是( ) A.2 B.

2、3 C.-2或3 D.2或-3 4.若關(guān)于x的一元二次方程3x2+k=0有實(shí)數(shù)根,則( ) A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D.k≤0 5.下面對(duì)于二次三項(xiàng)式-x2+4x-5的值的判斷正確的是( ) A.恒大于0 B.恒小于0 C.不小于0 D.可能為0 二、填空題 6.已知關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個(gè)根是-1,則k=_______. 7.若x=2-,則x2-4x+8=________. 8.若(m+1)+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m的值是________. 9.如果關(guān)

3、于的方程(為常數(shù))有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么 . 10.閱讀材料:設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根為x1,x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-,x1·x2=.根據(jù)該材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的兩實(shí)數(shù)根,則+的值為 . 三、計(jì)算題 11.按要求解方程: (1)4x2-3x-1=0(用配方法); (2)5x2-x-6=0(精確到0.1) 12.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋? (1)(2x-1)2-7=3(x+1); (2)(2x+1)(x-4)=5;

4、 (3)(x2-3)2-3(3-x2)+2=0. 13.已知:關(guān)于的方程 (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)若方程的一個(gè)根是,求另一個(gè)根及值. 14. 已知a、b、c分別是△ABC的三邊,其中a=1,c=4,且關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀。 15.已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2(k-1)x + k2-1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (2)0可能是方程的一個(gè)根嗎?若是,請(qǐng)求出它的另一個(gè)根;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由. 2

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