《山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí) 一元二次方程 第7課時(shí) 一元二次方程根的判別式(無答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省德州市武城縣四女寺鎮(zhèn)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí) 一元二次方程 第7課時(shí) 一元二次方程根的判別式(無答案)(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一元二次方程根的判別式
一、填空:
1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況
(1)當(dāng)b2-4ac> 0時(shí),_______________________
?。?)當(dāng)b2-4ac= 0時(shí),_________________________
(3)當(dāng)b2-4ac< 0時(shí),_____________________
2、已知方程x2+px+q=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù),則p與q的關(guān)系是________.
3、不解方程,判定2x2-3=4x的根的情況是______(填“二個(gè)不等實(shí)根”或“二個(gè)相等實(shí)根或沒有實(shí)根”).
二、選擇題
(1)一元二次方程ax2+b
2、x+c=0(a≠0)的判別式是( )
A. B.4ac-b2 C.b2-4ac D.|b2-4ac|
(2)關(guān)于x的方程mx2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m<4 B.m≤4且m≠0 C.m≥4且m≠0 D.m<4且m≠0
(3)關(guān)于x的方程kx2+2x-1=0無實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k≠0 B.k<-1 C.k≤-1 D.k=-1
(4)關(guān)于x的方程2x2-3x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( )
A.m< B.m≥ C.m≤ D.m<-
(5)關(guān)于x的一元二次
3、方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的最大整數(shù)值是( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
(6)一元二次方程x2-ax+1=0的兩實(shí)數(shù)根相等,則a的值為( ).
A.a(chǎn)=0 B.a(chǎn)=2或a=-2 C.a(chǎn)=2 D.a(chǎn)=2或a=0
(7)已知k≠1,一元二次方程(k-1)x2+kx+1=0有根,則k的取值范圍是( ).
A.k≠2 B.k>2 C.k<2且k≠1 D.k為一切實(shí)數(shù)
三、解答題:
1、不解方程,判斷下列方程根的情況:
(1)y2-2y+1=0; (
4、2)4x2+5=10x; (3)t2=7t-15;
(4)x2=-4(3x+4); (5)x2-2x=3; (6)0.1x2-0.2x+1=0;
(7)x2-(2-)x+1=0; (8)x2-4x-k2+3=0.
2、已知關(guān)于x的方程x2-(m-2)x+m2=0.
(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍;
(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求此時(shí)方程的根;
(3)沒有實(shí)數(shù)根,求m的最小整數(shù)值.
3.求證:關(guān)于x的方程(a2+1)x2-2ax+(a2+4)=0沒有實(shí)數(shù)根.
4.已知關(guān)于x的方程x2-2mx-3m2+8m-4=0.
(1)當(dāng)m>2時(shí),試判斷方程根的情況;
(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5,另一個(gè)大于2,求m的取值范圍.
5.(1)k是什么正整數(shù)時(shí),方程2x2-10x+5k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)k是什么負(fù)整數(shù)時(shí),方程x2-4x+2-k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(3)k是什么正數(shù)時(shí),方程(2+k)x2+6kx+4k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?
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