乘法運(yùn)算定律 教學(xué)設(shè)計(jì)課題 教案設(shè)計(jì)

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1、word ?? 教學(xué)準(zhǔn)備 1.?? 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)展一些簡便計(jì)算。 2．培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，開展思維的靈活性。 3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。 過程與方法 1.經(jīng)歷乘法交換律、結(jié)合律和分配律的發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)觀察比擬，舉例論證，總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法。 2.經(jīng)歷乘法交換律和結(jié)合律的應(yīng)用過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系和它的廣泛應(yīng)用性。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)知識(shí)的快樂，激發(fā)學(xué)生的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂

2、趣。 2.?? 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握乘法的交換律、結(jié)合律、分配律。 教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況，在計(jì)算時(shí)靈活應(yīng)用乘法的運(yùn)算律。 3.?? 教學(xué)用具 多媒體、板書 4.?? 標(biāo)簽 ?? 教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情境，探究新知1，乘法交換律。 師：同學(xué)們，環(huán)境保護(hù)對(duì)于人類是非常重要的，我們總是要力所能與的保護(hù)地球，保護(hù)環(huán)境。植樹就是一項(xiàng)非常有意義的事，大家都參加過植樹活動(dòng)嗎？看看小明的同學(xué)們，正在植樹呢。我們一起去看看吧。 同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，一共有25組，每個(gè)組有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水，澆樹。 1、求負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 〔1〕?理解

3、題意 根據(jù)條件，有25個(gè)小組，每組有4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，求負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人，也就是求25個(gè)4是多少，用乘法計(jì)算：25×4或4×25 師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運(yùn)算定律，今天我們再來學(xué)習(xí)一下乘法運(yùn)算的定律。 板書：乘法運(yùn)算定律 〔2〕?解決問題 ???25×4=100〔人〕或4×25=100〔人〕 ??(3)?觀察算式，發(fā)現(xiàn)定律 觀察25×4=100〔人〕或4×25=100〔人〕，發(fā)現(xiàn)兩道乘法算式的因數(shù)一樣，交換因數(shù)的位置，積不變，因此，可以得出25×4=4×25。 像這樣，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。 ??????(5)用字母表示定律 假如用a,

4、b分別代表任意一個(gè)因數(shù)，如此乘法交換律就可以表示為a×b=b×a(a,b代表任意數(shù))。用字母表示更加直觀、方便。 ???????板書：乘法交換律????a×b=b×a 歸納總結(jié)1：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。 用字母表示為：a×b=b×a。 隨堂練習(xí)： ?????小明買了12支圓珠筆，每支2元，小紅買了2只鋼筆，每支12元，?兩個(gè)人誰花的錢多？ ? ?答案：小紅12×2=24〔元〕????小剛2×12=24〔元〕 ?????????????????答：兩人花得錢一樣多 探究新知2：乘法結(jié)合律 情境導(dǎo)入： ?問參加植樹的有25個(gè)小組，每組要種

5、5棵樹，每棵樹要澆2桶水，一共要澆多少桶水? 1.?理解題意 師：要求25組共要澆多少桶水，就是把總的棵數(shù)求出再乘以2，或者把每組要澆的桶數(shù)求出再乘以25組。 2.?解答： 方法一：先求一共種多少棵樹，再求種這些樹一共要澆多少桶水： ?????????????〔25×5〕×2 ???????????=??125×2 ???????????=??250〔桶〕 方法二：?先求每組澆多少桶水，再求25組一共多少： ???即：??25×〔5×2〕 ???????=?25×10?????????? ?=?250〔桶〕? 3.?發(fā)現(xiàn)規(guī)律 觀察兩種解題方法，發(fā)現(xiàn)：都是25,5,2三

6、個(gè)因數(shù)相乘，不同的是第一個(gè)算式按從左往右的順序直接計(jì)算，第二個(gè)如此是先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，第二種方法因?yàn)楹竺?×2等于10?，所以運(yùn)算簡便些，但他們的得數(shù)是一樣的，因此，可以把兩個(gè)算式用等號(hào)相連。 可以寫成等式〔25×5〕×2=25×〔5×2〕 歸納總結(jié)2：三個(gè)數(shù)相乘，如果后兩個(gè)數(shù)相乘能使計(jì)算簡便些，就利用括號(hào)改變運(yùn)算順序，先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再與第一個(gè)數(shù)相乘，積不變，這個(gè)叫乘法結(jié)合律?。 4.?用字母表示定律 如果用a,b,c表示任意三個(gè)數(shù)，那么乘法結(jié)合律可以表示為：〔a×b〕×c=a×(b×c) 板書：乘法結(jié)合律〔a×b〕×c=a×(b×c) 活學(xué)活用： 每瓶礦泉

7、水2元，每箱礦泉水24瓶，要買5箱礦泉水，一共要花多少錢？ ? 2?×〔24?×5〕 ???????=?2?×120 ???????=?240〔元〕 答：一共要花240元?? 拓展提升? ?一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的商相乘，可以用這個(gè)數(shù)先和被除數(shù)相乘，再除以除數(shù)，或用這個(gè)數(shù)先除以除數(shù)，再和被除數(shù)相乘。 ?例:?????16×〔128÷8〕 ??????????=16÷8×128 ??????????=2×128 ??????????=?256? 舉一反三: ????????????32?×〔112÷4〕 ???????????=32÷4×112 ???????????=8

8、×112 ???????????=896 ? 探究新知3：加法中的簡便運(yùn)算 同學(xué)們參加植樹活動(dòng)，一共有25組，每個(gè)組有4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水，澆樹。 ???? 師：有25組學(xué)生參加植樹活動(dòng)，求一共有多少名學(xué)生參加活動(dòng)，可以用每組人數(shù)乘以25，也可以分別求出25組中挖坑、種樹和抬水澆水的人數(shù)，再相加 ?????方法一： ????4×25+2×25 ??=100+50 ??=150〔人〕 方法二： ??〔4+2〕×25 ??=6×25 ??=150〔人〕 比擬算式發(fā)現(xiàn)：4×25+2×25=〔4+2〕×25，這兩個(gè)算式中都含有乘法和加法兩種運(yùn)算，第一個(gè)算式

9、是把兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘，第二個(gè)算式是把第一個(gè)式子中的兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再相加，計(jì)算結(jié)果一樣。 歸納總結(jié)： ?兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這就是乘法分配律。 用字母表示：(a?+?b?)×?c?=?a?×?c?+?b?×?c 拓展延伸〔1〕： 計(jì)算25?×16? 方法一：?????????????????????????????????? ?????????25?×16 ??????=??25×〔20-4〕 ??????=?25?×20-25?×4 ??????=?500-100 ??????=?400 ?????方法二：

10、?25?×16 ??????=??25×〔10+6〕 ??????=?25?×10+25?×6 ??????=?250+150 ??????=400 師總結(jié)：在乘法計(jì)算中，也有“湊整〞的計(jì)算 ??拓展延伸〔2〕： ?????用簡便方法計(jì)算：333?×?334+222?×?999 ????????????333?×?334+222?×?999 ??????????=?333??×?334+222?×〔3?×?333〕 ??????????=?333??×?334+666×333 ?????????=?333?×〔334+666〕 ?????????=?333?×1000

11、 ?????????=?333000 師總結(jié)：兩積之和或差進(jìn)展簡便計(jì)算時(shí)，可以在加號(hào)或減號(hào)兩邊沒有一樣因數(shù)時(shí)，通過變換“制造〞一樣的因數(shù)，然后再應(yīng)用乘法分配律進(jìn)展計(jì)算。 課堂練習(xí)： 1、下面哪個(gè)算式是正確的？正確的畫“√〞，錯(cuò)誤的畫“×〞 答案：×；×；√ ??2、水果店購進(jìn)蘋果和梨各125箱，蘋果每箱42元?，梨每箱38元，水果店購進(jìn)這些水果?一共需要花多少錢?？ ?? 答案：：?125?×42+125?×38 ?????????=??125?×?〔42+38〕 ?????????=???125?×80 ?????????=???10000〔元〕 答：水果店購進(jìn)這

12、些水果一共花10000元 ?? 課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？ a.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律 用字母表示為?a×b=b×a 〔a×b〕×c=a×(b×c) ?(a?+?b?)×?c?=?a?×?c?+?b?×?c b.數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)要選擇簡便運(yùn)算方法，在乘法算式中，當(dāng)某些數(shù)可以湊成整十，整百數(shù)或者多個(gè)一樣數(shù)時(shí)，運(yùn)用乘法交換律或者乘法結(jié)合律改變式子的運(yùn)算順序，或者用乘法分配律可以使運(yùn)算更方便。 ? ? ? ? ? ? ? ?? 板書 ? ? ? ? ? ? ?乘法運(yùn)算律 ????????????????乘法交換律???????????乘法結(jié)合律 ??????????????????a×b=b×a?????〔a×b〕×c=a×(b×c)?????????????????? ? ???????????????????????????乘法分配律 ??????????????????(a?+?b?)×?c?=?a?×?c?+?b?×?c ?????????????????善于發(fā)現(xiàn)簡單法，計(jì)算準(zhǔn)確快又好 ? 10 / 10