九年級(jí)數(shù)學(xué)解直角三角形專題訓(xùn)練

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專題復(fù)習(xí) 《解直角三角形》提高測(cè)試 一 選擇題（本題 15 分，每小題 3 分）： 1 ． 下 列 相 等 、 不 等 關(guān) 系 中 ， 成 立 的是…………………………………………………（ ） （ A） （ B） （ C） 0 （ D） 1 ２．??? ??? 45c 5…………………………………… …………（ ） （ A）－ 1－23（ B）－21（ C）12323?（ D） 1＋23３．當(dāng)銳角 ? ≤ 45°時(shí)，角 ? 的正切和余切值的大小關(guān)系應(yīng)是……………………（ ） （ A） ≤ （ B） ≥ （ C） ＝ （ D）不確定 ４．在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大 3 倍，則銳角 A 的四個(gè)三角形函數(shù)的值（ ） （ A）也擴(kuò)大 3 倍 （ B）縮小為原來(lái)的31（ C）都不變 （ D）有的擴(kuò)大，有的縮小 ５．在三角形 ， C 為直角， 2，則 的值為…………………（ ） （ A）53（ B）35（ C）552（ D）25答案： １．Ｃ；２．Ｄ；３．Ａ；４．Ｃ；５．Ｄ． 二 填空題（本題 20 分，每小題 4 分）： １．已知 ＝125， ? 是銳角，則 ＝ ； ２．等于 1 的三角函數(shù)有 ； ３． 240c o n 22 ???? ＝ ； ４． 50°＋ ? ）＋ 40°－ ? ）－ 30°－ ? ） 60°＋ ? ）＝ ； ５． 32 3 ． 答案： １．135； ２． ３． ４． 0； ５． a（ a＋ b） 2. 三 解下列直角三角形（本題 32 分，第小題 8分）： 在直角三角形 ，∠ C＝ 90°：△ １．已知 ： b＝ 3310， 3350?? 解： S△ 335033102121 ??? a＝ 10． ∴ 331010 ?? ∴ ∠ A＝ 60°，∠ B＝ 30°， ∴ c＝ 2b＝ 2? 3310＝ 3320． ２．已知：∠ B＝ 45°， a＋ b＝ 10； 解： 依題意，∠ A＝∠ B＝ 45°， 所以 a＝ b＝ 5； 由 ∴ 225 ?c， c＝ 25 ． ３．已知： c 邊上的高 h＝ 4， b＝ 5； 解： 依題意，有 54? A≈ 53° 8′， B≈ 36° 52′； 另一方面，有 a＝ b ＝ 5× 5×32034553545)54(1542??????∴ 4320?? c＝32545320 ??４．已知： B＝ 30°， 上的高，且 4． 解： 如圖， 4，在 ，有 a＝821430?? A＝ 60°； 另一方面，有 ,30?? 3 38338 ???3162133830s ?b ． 四 （本題 16分） 在四邊形 ， 好平分∠ A， 21， 9， 10，試求 略解： 利用角平分線的 性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形： 作 E， F， 易證 則有 又可證△ 于是由 得 21－ 9＋ ∴ 6； 在 ，有 222222 )610(15 ???? ＝ 172 8 9642 2 5 ??? . 五 （本題 17分） 一艘船向正東方先航行，上午 10 點(diǎn)在燈塔的西南方向 k 海里處，到下午 2 點(diǎn)時(shí)航行到燈塔的東偏南 60°的方向，畫(huà)出船的航行方位圖， 并求出船的航行速度． 解： 如圖，依題意，燈塔位于 P 點(diǎn)，船叢 A 點(diǎn)向東航行， 12 點(diǎn)到達(dá) C 點(diǎn)， 且有 A＝ 45°，∠ 30°； 于是，在 △ ，有 AP ＝ k ?. 在 △ ，又有 PB ＝663322 ?? 所以 236 62 2 ???. 可知船的航行速度為 2462346623????v ． N P A B C