《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.5 平方差公式 第2課時 平方差公式的運(yùn)用同步練習(xí) （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 1.5 平方差公式 第2課時 平方差公式的運(yùn)用同步練習(xí) （新版）北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第2課時 平方差公式的運(yùn)用
01 基礎(chǔ)題
知識點1 平方差公式的幾何意義
1．觀察下面圖形，從圖1到圖2可用式子表示為(A)
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2
B．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a(chǎn)2＋2ab＋b2＝(a＋b)2
知識點2 平方差公式的運(yùn)用
2．若M(3x－y2)＝y(tǒng)4－9x2，則代數(shù)式M應(yīng)是 (A)
A．－(3x＋y2) B．y2－3x
C．3x＋y2 D．3x－y2
3．若(x＋1)(x－1)(x2＋1)(
2、x4＋1)＝xn－1，則n等于(B)
A．16 B．8
C．6 D．4
4．三個連續(xù)奇數(shù)，若中間一個為n，則這三個連續(xù)奇數(shù)的積為(C)
A．n3－n B．n3＋n
C．n3－4n D．n3＋4n
5．為了美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一個正方形草坪的南北方向增加3 m，東西方向縮短3 m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比(C)
A．增加6 m2 B．增加9 m2
C．減少
3、9 m2 D．保持不變
6．當(dāng)x＝3，y＝1時，代數(shù)式(x＋y)(x－y)＋y2的值是9．
7．計算：
(1)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)；
解：原式＝5x2－5y2.
(2)199.5×200.5.
解：原式＝39 999.75.
8．(北京中考)已知2a2＋3a－6＝0.求代數(shù)式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．
解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1
＝2a2＋3a＋1.
因為2a2＋3a－6＝0，
所以2a2＋3a＝6.
所以原式＝7.
9．小紅家有一塊L型的菜地
4、，如圖所示，要把L型的菜地，按圖那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a)m，請你幫小紅家算一算這塊菜地的面積共有多少？并求出當(dāng)a＝10，b＝30時，L型菜地的總面積．
解：由題意，得這塊菜地的面積為2×(a＋b)(b－a)＝b2－a2.
當(dāng)a＝10，b＝30時，
原式＝302－102＝800(m2)．
02 中檔題
10．計算2 0162－2 015×2 017的結(jié)果是(D)
A．2 B．－2
C．－1 D．1
11．(棗
5、莊中考)如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為(C)
A．a(chǎn)2＋4 B．2a2＋4a
C．3a2－4a－4 D．4a2－a－2
12．對于任意的正數(shù)n，能整除(n＋3)(n－3)－(n＋2)(n－2)的正數(shù)是(C)
A．3 B．4
C．5 D．6
13．計算：19×20＝399．
14．(長沙中考)先化簡，再求值：(x＋y)(x－
6、y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝2.
解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy.
因為x＝(3－π)0＝1，y＝2，
所以原式＝－22＋1×2＝－2.
15．(麗水中考)已知A＝2x＋y，B＝2x－y，計算A2－B2.
解：A2－B2＝(A＋B)(A－B)
＝(2x＋y＋2x－y)(2x＋y－2x＋y)
＝4x·2y
＝8xy.
16．某中學(xué)為了響應(yīng)國家“發(fā)展體育運(yùn)動，增強(qiáng)人民體質(zhì)”的號召，決定建一個長方體游泳池，已知游泳池長為(4a2＋9b2)m，寬為(2a＋3b)m，深為(2a－3b)m，請你計算一下這個游泳池的容積是多少？
解：(4a2＋9b2)(2a＋3b)(2a－3b)
＝(4a2＋9b2)(4a2－9b2)
＝(16a4－81b4)(m3)．
答：這個游泳池的容積是(16a4－81b4)m3.
03 綜合題
17．計算：1002－992＋982－972＋…＋22－1.
解：原式＝(100＋99)(100－99)＋(98＋97)(98－97)＋…＋(2＋1)(2－1)
＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)
＝100＋99＋98＋97＋…＋2＋1
＝
＝50×101
＝5 050.
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