2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第二單元 代數(shù)式 第5課時 分式

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1、 第5課時　分式 (50分) 一、選擇題(每題3分，共15分) 1．[2016·江西]下列運算正確的是 (C) A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5 C.＋＝－1 D.·＝－1 2．[2016·福州]計算a·a－1的結(jié)果為 (C) A．－1 B．0 C．1 D．－a 3．[2016·濟南]化簡－的結(jié)果是 (A) A．m＋3 B．m－3 C．m－3m＋3 D．m＋3m－3 【解析】　原式＝＝＝m＋3. 4．[2016·泰安]化簡的結(jié)果等于 (B) A．a(chǎn)－2 B．a(chǎn)＋2 C.

2、 D. 【解析】　原式＝· ＝·＝a＋2. 5．[2017·杭州]若·ω＝1，則ω＝ (D) A．a(chǎn)＋2(a≠－2) B．－a＋2(a≠2) C．a(chǎn)－2(a≠2) D．－a－2(a≠±2) 二、填空題(每題3分，共15分) 6．[2016·上海]如果分式有意義，那么x的取值范圍是__x≠－3__. 7．[2016·湖州]計算：－＝__a＋b__. 【解析】　原式＝＝＝a＋b. 8．[2016·黃岡]計算÷的結(jié)果是____. 9．[2016·杭州模擬]化簡：(a－3)·＝__－a－3__，當a＝－3時，該代數(shù)式的值為__0__. 【解析】　原式＝－(a－

3、3)·＝－a－3； 當a＝－3時，原式＝3－3＝0. 10．[2017·濟寧]如果從一卷粗細均勻的電線上截取1 m長的電線，稱得它的質(zhì)量為a g，再稱得剩余電線的質(zhì)量為b g，那么原來這卷電線的總長度是__＋1或__m. 【解析】　根據(jù)1 m長的電線，稱得它的質(zhì)量為a g，只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a，即可知道剩余電線的長度．故總長度是 m. 三、解答題(共20分) 11．(6分)[2016·呼和浩特]先化簡，再求值： ÷，其中a＝，b＝－. 解：原式＝÷ ＝· ＝， 當a＝，b＝－時， 原式＝－. 12．(6分)[2016·重慶]化簡： ÷. 解：原式＝·

4、＝· ＝－x2－x. 13．(8分)[2016·臺州]先化簡，再求值：－，其中a＝－1. 解：原式＝＝， 將a＝－1代入，得 原式＝＝. (31分) 14．(5分)已知＋＝3，則代數(shù)式的值為 (D) A．3 B．－2 C．－ D．－ 【解析】＋＝＝3，即a＋2b＝6ab， 則原式＝＝＝－. 15．(6分)[2017·十堰]已知a2－3a＋1＝0，則a＋－2的值為 (B) A.－1 B．1 C．－1 D．－5 16．(8分)[2016·達州]化簡·－，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)． 解：原式＝·＋ ＝＝＝，

5、∵a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)， ∴1＜a＜5，即a＝2或3或4， 當a＝2或a＝3時，原式?jīng)]有意義，∴a＝4. 則a＝4時，原式＝1. 17．(12分)從三個代數(shù)式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意選擇兩個代數(shù)式構(gòu)造成分式，然后進行化簡，并求當a＝6，b＝3時該分式的值． 解：(1)＝，當a＝6，b＝3時，原式＝1； (2)交換(1)中分式的分子和分母的位置，結(jié)果也為1； (3)＝，當a＝6，b＝3時，原式＝3； (4)交換(3)中分式的分子和分母的位置，結(jié)果為； (5)＝，當a＝6，b＝3時，原式＝； (6)交換(5)中分式的分子和分母

6、的位置，結(jié)果為3. (19分) 18．(7分)如圖5－1，設(shè)k＝(a＞b＞0)，則有 (B) 圖5－1 A．k＞2 B．1＜k＜2 C.＜k＜1 D．0＜k＜ 【解析】　甲圖中陰影部分面積為a2－b2，乙圖中陰影部分面積為a(a－b)， 則k＝＝＝＝1＋. ∵a＞b＞0，∴0＜＜1. 故選B. 19．(12分)[2017·臺州]有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進行這種運算的過程如下∶ 則第n次的運算結(jié)果＝____(用含字母x和n的代數(shù)式表示)． 【解析】將y1＝代入，得y2＝ ＝； 將y2＝代入，得y3＝＝， 以此類推，第n次運算的結(jié)果yn＝. 5