2021-2022年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》單元測(cè)試卷完整版

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1、2021-2022年人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形》單元測(cè)試卷完整版 選擇題 如下圖，第8個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是（ ）個(gè)。 A. 36 B. 35 C. 32 D. 28 【答案】A 【解析】 略 選擇題 ，，，，…，則這一行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)應(yīng)該是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 略 選擇題 填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是（ ）。 A. 86 B. 32 C. 158 D. 74 【答案】C 【解析】 略 選擇題 笑笑用小棒以

2、下面的方式擺六邊形。 1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 擺n個(gè)六邊形要用小棒（ ）根。 A. 6n B. 5n+1 C. 4n+3 【答案】B 【解析】 略 選擇題 找規(guī)律：5，9，17，33，65，（ ）。 （A）127 （B）128 （C）129 （D）130 【答案】C 【解析】略 填空題 把邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片，按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形： （1）用5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（_____）厘米； （2）用n個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（_____）厘米 【答案】12 2n＋2 【解析】 略 填空題 下圖編號(hào)

3、為(1),(2),(3),(4)這四幅圖分別由1,4,9,16個(gè)小等邊三角形拼成,它們的周長(zhǎng)分別為3,6,9,12.按這個(gè)規(guī)律由100個(gè)小等邊三角形拼成的圖形,周長(zhǎng)為__________。 (1) (2) (3) (4) 【答案】30 【解析】 找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)1、4、9、16為一系列的完全平方數(shù),而3、6、9、12...均為3的倍數(shù),如果圖形是由n2個(gè)小等邊三角形拼成的,那么所得的這個(gè)大三角形的邊長(zhǎng)應(yīng)為n,其周長(zhǎng)應(yīng)為3n因此由100個(gè)小等邊三角形拼成的三角形,其邊長(zhǎng)是10,周長(zhǎng)為10×3=30。 填空題 觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到

4、第4個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：_____，第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：_____。(用含n的式子表示) 圖1 圖2 圖3 【答案】25 (n+1)2 【解析】 略 填空題 小明想要用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體搭建臺(tái)階(如圖)，他已搭建的臺(tái)階。分別有2cm，3cm 和4cm高。如果小明一直這樣搭下去，當(dāng)用了105個(gè)方塊時(shí)，他搭的臺(tái)階有_____cm高。 【答案】6 【解析】 略 填空題 找規(guī)律填一填：3，5，9，17，_____，_____，129。 【答案】33 65 【解析】 略 填空題 按下面的規(guī)律用小棒擺正六邊形。擺4

5、個(gè)正六邊形需要_____根小棒；擺 n個(gè)正六邊形需要_____根小棒。 【答案】21 5n+1 【解析】 略 填空題 12345679×9=111111111 12345679×18=222222222 12345679×27=333333333 12345679×36=______ 12345679×_____=777777777 【答案】444444444 63 【解析】 略 計(jì)算題 計(jì)算下面各題。 (1) (2) (3) 【答案】(1);(2);(3) 【解析】 (1) = = = (2) = = = (3)

6、 = = = = = 計(jì)算題 巧算下面各題。 (1)1+3+5+7+9+7+5+3+1 (2) 【答案】(1)41;(2) 【解析】 (1)1+3+5+7+9+7+5+3+1 =10×4+1 =41 (2) = = = 填空題 觀察下面的點(diǎn)子圖，找出規(guī)律，畫出后面的圖形。 想一想，第10個(gè)圖形一共由( )個(gè)點(diǎn)組成。 【答案】 55 【解析】 略 解答題 下圖是楊輝三角，是以我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝的名字來命名的，楊輝在其著作中對(duì)楊輝三角的詳解比歐洲帕斯卡三角要早393年。請(qǐng)你找出規(guī)律，再寫出一行數(shù)字。

7、【答案】1，6，15，20，15，6，1 【解析】 略 解答題 兩個(gè)點(diǎn)可連一條線段，三個(gè)點(diǎn)可連3條線段，那么12個(gè)點(diǎn)可連多少條線段？14個(gè)點(diǎn)呢？寫出推理過程． 【答案】66 91 【解析】因?yàn)閮蓚€(gè)點(diǎn)即可連成一條線段，所以把點(diǎn)的個(gè)數(shù)看作n，即n個(gè)點(diǎn)，那么最多可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n﹣1）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】 解：×12×（12﹣1） =×12×11 =66（條） ×14×（14﹣1） =×14×13 =91（條） 答：12個(gè)點(diǎn)可連66條線段，1，4個(gè)點(diǎn)可連91條線段． 解答題 數(shù)一數(shù)。 (1)

8、圖中各有多少個(gè)▲和△？ 序號(hào) ① ② ③ ④ ▲ △ (2)照這樣連續(xù)畫下去，第7個(gè)圖形中▲和△各有多少個(gè)？ 【答案】（1）1，3，6，10 3，6，10，15 （2）▲有28個(gè)，△有36個(gè) 【解析】 (1)填表如下： 序號(hào) ① ② ③ ④ ▲ 1 3 6 10 △ 3 6 10 15 (2)1+2+3+4+…+7=28(個(gè)) 1+2+3+4+…+8=36(個(gè)) 答：第7個(gè)圖形中▲有28個(gè)，△有36個(gè)。 填空題 拿出一張正三角形，將它按如下圖形狀

9、折疊，展開后沿折痕剪開，就剪出了四個(gè)小正方形，我們把這稱為第一次操作；再拿出其中一個(gè)小正三角形，將它同樣也剪成四個(gè)小三角形，我們把它稱作第二次操作；再拿出其中一個(gè)小正三角形，將它同樣也剪成四個(gè)小三角形，我們把它稱作第三次操作…… (1)根據(jù)操作情況完成下表： 操作的次 最初 第一次 第二次 第三次 第四次 共有正三角形的個(gè) 1 4 （___） （___） （___） (2)假設(shè)這個(gè)操作可以一直繼續(xù)下去，那么n次操作后，一共有（___）個(gè)正三角形。 (3)第（___）次操作后，一共剪出了70個(gè)正三角形。 【答案】7 10 13 3n+1 23 【解析】 略 解答題 龍一鳴、黃霏霏、蘋蘋、淘淘和依依5個(gè)好朋友聚會(huì)，每?jī)扇酥g都要握一次手。已知龍一鳴已經(jīng)握了4次手，黃霏霏已經(jīng)握了3次手，依依已經(jīng)握了2次手，蘋蘋已經(jīng)握了1次手。淘淘一共握了幾次手？分別與誰(shuí)握的？(可畫圖連一連) 【答案】 由圖可以看出淘淘一共握了兩次手，分別是與龍一鳴和黃霏霏握的。 【解析】 略 解答題 你能利用下面的圖發(fā)現(xiàn)這一公式嗎？利用你所學(xué)的面積計(jì)算的知識(shí)，探索一下。 【答案】從圖中可以看出： = = 【解析】 略 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè)