《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 專項(xiàng)綜合全練 整式的乘除試題 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年七年級數(shù)學(xué)下冊 專項(xiàng)綜合全練 整式的乘除試題 （新版）北師大版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
整式的乘除
一、選擇題
1.在0,2,(-3)0,-5這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是 ( )
A.0 B.2 C.(-3)0 D.-5
答案 B ∵(-3)0=1,∴在0,2,(-3)0,-5中最大的數(shù)為2.故選B.
2.計(jì)算a·a-1的結(jié)果為( )
A.-1 B.0 C.1 D.-a
答案 C a·a-1=a1-1=a0=1,故選C.
3.計(jì)算-3a2×a3的結(jié)果為( )
A.-3a5 B.3a6 C.-3a6 D.3a5
答案 A -3a2×a3=-3a2+3=-3a5.
4.若(x+2)(x-1)=x2+mx
2、+n,則m+n=( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
答案 C (x+2)(x-1)=x2-x+2x-2=x2+x-2,
∴m=1,n=-2,m+n=1+(-2)=-1.
5.計(jì)算的結(jié)果是( )
A.-x3y6 B.-x3y5
C.-x3y5 D.-x3y6
答案 D =·x3·(y2)3=-x3y6.
6.計(jì)算×=( )
A.-1 B.1 C.0 D.1 997
答案 B ×=×==12 005=1.
7.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A. a·a=a2 B.2a+a=3a
C. (a3)2=a5
3、D.a3÷a-1=a4
答案 C (a3)2=a3×2=a6.
8.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a-2a=1 B.a2+a5=a7
C.a2·a4=a6 D.(ab)3=ab3
答案 C 3a-2a=a,a2與a5不是同類項(xiàng),不能合并,(ab)3=a3b3.故A,B,D均錯(cuò),故選C.
9.計(jì)算(-6x2-3x+5)的結(jié)果是( )
A.6x4+3x3-5x2 B.2x4+x3+x2
C.2x4+x3-x2 D.-2x4-x3+x2
答案 C (-6x2-3x+5)=(-6x2)+·(-3x)+×5=2x4+x3-x2.
10.計(jì)算結(jié)果為x2+7x
4、-18的是( )
A.(x+2)(x-9) B.(x+3)(x-6)
C.(x-2)(x+9) D.(x-3)(x+6)
答案 C A.(x+2)(x-9)=x2-9x+2x-18=x2-7x-18;
B.(x+3)(x-6)=x2-6x+3x-18=x2-3x-18;
C.(x-2)(x+9)=x2+9x-2x-18=x2+7x-18;
D.(x-3)(x+6)=x2+6x-3x-18=x2+3x-18.故選C.
11.下列各式:
①(a-2b)(3a+b)=3a2-5ab-2b2;
②(2x+1)(2x-1)=4x2-x-1;
③(x+y)(x-y)=x2
5、-y2;
④(x+2)(3x+6)=3x2+6x+12.
其中正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
答案 C?、?a-2b)(3a+b)=3a2+ab-6ab-2b2=3a2-5ab-2b2,正確;
②(2x+1)(2x-1)=4x2-1,不正確;
③(x+y)(x-y)=x2-y2,正確;
④(x+2)(3x+6)=3x2+6x+6x+12=3x2+12x+12,不正確.故選C.
二、填空題
12.若m,n滿足m2+n2=25,mn=3,則(m-n)2= .?
答案 19
解析 (m-n)2=m2+n2-2mn,因?yàn)閙2+n2
6、=25,mn=3,所以原式=25-2×3=19.
13.已知(x-1)(x+k)的展開式中不含x的一次項(xiàng),則k= .?
答案 1
解析 (x-1)(x+k)=x2+(k-1)x-k,由題意得k-1=0,k=1.
14.若|y-3|+(3x-2y)2=0,則(-yx)y= .?
答案 -36
解析 由已知得y-3=0,且3x-2y=0,∴y=3,x=2.
故(-yx)y=(-32)3=-36.
15.觀察下列各式:
(1)42-12=3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;
……
則第(n)(n是正整數(shù))個(gè)等式為 .?
7、
答案 (n+3)2-n2=3(2n+3)
解析 觀察題中等式可知第(n)(n是正整數(shù))個(gè)等式為(n+3)2-n2=3(2n+3).
三、解答題
16.計(jì)算:2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷2-1).(6分)
解析 2×[5+(-2)3]-(-|-4|÷2-1)=2×(5-8)-=-6-(-8)=2.
17.已知10m=20,10n=,求8m÷23n的值.
解析 由題意知10m÷10n=20÷=100,
即10m-n=102,∴m-n=2,
∴8m÷23n=23m÷23n=23m-3n=23(m-n)=(2m-n)3=(22)3=43=64.
18.化簡求值:
(1)
8、(y-3x)(y+3x)-y(2x+y),其中x=1,y=-2;
(2)(2x+1)(x-2)-(-3x+1)(-3x-1),其中x=-2.
解析 (1)原式=y2-9x2-2xy-y2=-9x2-2xy,
當(dāng)x=1,y=-2時(shí),原式=-9×12-2×1×(-2)=-9+4=-5.
(2)原式=2x2-4x+x-2-(9x2-1)=2x2-3x-2-9x2+1=-7x2-3x-1,當(dāng)x=-2時(shí),原式=-7×(-2)2-3×(-2)-1=-28+6-1=-23.
19.先化簡,再求值:[(5x+4y)2-(5x-4y)2-5x2y2]÷(-5x),其中x=1,y=-1.
解析 [(5
9、x+4y)2-(5x-4y)2-5x2y2]÷(-5x)
=[(25x2+40xy+16y2)-(25x2-40xy+16y2)-5x2y2]÷(-5x)
=(25x2+40xy+16y2-25x2+40xy-16y2-5x2y2)÷(-5x)
=(80xy-5x2y2)÷(-5x)=-16y+xy2.
當(dāng)x=1,y=-1時(shí),原式=-16×(-1)+1×(-1)2=17.
20.計(jì)算圖1-9-1中陰影部分的面積.
圖1-9-1
解析 S陰影=b(a+2b)-π·b2=ab+2b2-b2=ab-b2.
21.如圖1-9-2,墨墨的爸爸將一塊長為分米、寬為5a5分米的長方形鐵皮的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為a4分米的小正方形,然后沿虛線折成一個(gè)無蓋的盒子.
(1)用含a,b的整式表示盒子的外表面的面積;
(2)若a=1,b=0.2,現(xiàn)往盒子的外表面上噴漆,每平方分米噴漆價(jià)格為15元,求噴漆共需多少元.
圖1-9-2
解析 (1)S外表面=S長方形-4S小正方形=·5a5-4×=24a8+25a5b2- a8=(23a8+25a5b2)平方分米.
(2)當(dāng)a=1,b=0.2時(shí),噴漆需15S外表面=15×(23×18+25×15×0.22)=360元.
答:噴漆共需360元.
4
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