2019年九年級數學上冊 第25章 概率初步測試卷 （新版）新人教版

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1、25章概率初步 (滿分：120分　考試時間：100分鐘) 一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A D C A B A B 1.下列事件中是必然事件的是(B) A．投擲一枚硬幣正面朝上 B．明天太陽從東方升起 C．五邊形的內角和是560° D．購買一張彩票中獎 2．“水中撈月”事件發(fā)生的概率是(D) A．1 B. C. D．0 3．2018年5月

2、5日，中國郵政發(fā)行《馬克思200周年誕辰》紀念郵票1套2枚，這套郵票圖案名稱分別為：馬克思像、馬克思與恩格斯像，其背面完全相同，發(fā)行當日，某集郵愛好者購買了此款紀念郵票3套，他將所購買的6枚紀念郵票背面朝上放在桌面上，并隨機從中取出一張，則取出的郵票恰好是“馬克思像”的概率為(A) A. B. C. D. 4．下列說法正確的是(A) A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．隨機事件發(fā)生的概率為 C．概率很小的事件不可能發(fā)生 D．投擲一枚質地均勻的硬幣1 000次，正面朝上的次數一定是500次 5．口袋內裝有一些除顏色外其他完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸

3、出一球，摸出紅球的概率為0.2，摸出白球的概率為0.5，那么摸出黑球的概率為(D) A．0.2 B．0.7 C．0.5 D．0.3 6．質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是(C) A．點數都是偶數 B．點數的和為奇數 C．點數的和小于13 D．點數的和小于2 7．某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的概率是(A) A. B. C. D. 8．將分別標有“孔”“

4、孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“孔孟”的概率是(B) A. B. C. D. 9．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數字－1，1，2.隨機摸出一個小球(不放回)，其數字記為p，再隨機摸出另一個小球，其數字記為q，則滿足關于x的方程x2＋px＋q＝0有實數根的概率是(A) A. B. C. D. 10．如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃．已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，陰影部

5、分是△ABC的內切圓．一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為(B) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分) 11．“清明時節(jié)雨紛紛”是隨機事件．(填“必然”“不可能”或“隨機”) 12．一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是． 　　　　 13．在一個不透明的盒子里裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外完全相同，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計盒子中大約有

6、12個白球． 14．張凱家購置了一輛新車，爸爸媽媽商議確定車牌號，前三位選定為8ZK后，對后兩位數字意見有分歧，最后決定由毫不知情的張凱從如圖排列的四個數字中隨機劃去兩個，剩下的兩個數字從左到右組成兩位數，續(xù)在8ZK之后，則選中的車牌號為8ZK86的概率是． 15．在如圖所示的電路中，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是． 三、解答題(本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 16．(本題共2個小題，每小題5分，共10分)(1)一個袋中裝有2個紅球，3個白球和5個黃球，每個球除了顏色外都相同，從中任意摸出一個球，分別求出摸到

7、紅球、白球、黃球的概率； 解：∵袋中裝有2個紅球，3個白球和5個黃球，共10個球， ∴摸到紅球的概率為，即；摸到白球的概率為；摸到黃球的概率為，即. (2)隨意地拋一粒豆子，恰好落在圖中的方格中(每個方格除顏色外完全一樣)，求這粒豆子落在黑色方格中的概率． 解：∵共有12個方格，其中黑色方格占4個， ∴這粒豆子落在黑色方格中的概率是＝. 17．(本題6分)在一個不透明的袋子里，裝有9個大小和形狀一樣的小球，其中3個紅球，3個白球，3個黑球，它們已在口袋中被攪勻，現在有一個事件：從口袋中任意摸出n個球，紅球、白球、黑球至少各有一個． (1)當n為何值時，這個事件必然發(fā)生

8、？ (2)當n為何值時，這個事件不可能發(fā)生？ (3)當n為何值時，這個事件可能發(fā)生？ 解：(1)當n＞6時，即n＝7或8或9時，這個事件必然發(fā)生． (2)當n＜3時，即n＝1或2時，這個事件不可能發(fā)生． (3)當3≤n≤6時，即n＝3或4或5或6時，這個事件可能發(fā)生． 18．(本題7分)如圖是一個正六邊形轉盤被分成6個全等的正三角形，指針位置固定．轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個三角形會恰好停在指針所指的位置，并相應得到一個數(指針指向兩個三角形的公共邊時，當作指向右邊的三角形)，這時稱轉動了轉盤1次． (1)下列說法不正確的是(B) A．出現1的概率等于出現3的概率

9、B．轉動轉盤30次，6一定會出現5次 C．轉動轉盤3次，出現的3個數之和等于19，這是一個不可能發(fā)生的事件 (2)當轉動轉盤36次時，出現2這個數大約有多少次？ 解：∵轉動轉盤1次時，出現2的概率為， ∴轉動轉盤36次，出現2這個數大約有36×＝6(次)． 19．(本題9分)端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同． (1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為； (2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

10、 解：畫樹狀圖如下： 兩人選擇的方案共有16種等可能的結果，其中都選擇興文石海的方案有1種， 所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率為. 20．(本題9分)某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”“花開富貴”“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10 000張獎券的抽獎結果如下： 獎券種類 紫氣東來 花開富貴 吉星高照 謝謝惠顧 出現張數(張) 500 1

11、000 2 000 6 500 (1)求“紫氣東來”獎券出現的頻率； (2)請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由． 解：(1)＝. (2)平均每張獎券獲得的購物券金額為100×＋50×＋20×＋0×＝14(元)， ∵14＞10，∴選擇抽獎更合算． 21．(本題9分)在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲(每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內標上數字)．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內兩數和等于12，則為平局；若指針所

12、指區(qū)域內兩數和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止)． (1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果； (2)分別求出李燕和劉凱獲勝的概率． 解：(1)列表如下： 　　乙 甲　　 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 由表可知，兩數和共有12種等可能結果． (2)由(1)可知，兩數和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種， ∴P(李燕獲勝)＝＝，P(劉凱獲勝)＝＝. 22．(本

13、題12分)在一個不透明的袋子中裝有(除顏色外)完全相同的紅色小球1個，白色小球1個和黃色小球2個． (1)從中先摸出一個小球，記錄下它的顏色后，將它放回袋中攪勻，再摸出一個小球，記錄下顏色．求摸出的兩個小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？ (2)如果摸出第一個小球之后不放回袋中，再摸出第二個小球，這時摸出的兩個小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？ (3)小明想給袋中加入一些紅色的小球，使從袋中任意摸出一個小球恰為紅色的概率為，請你幫小明算一算，應該加入多少個紅色的小球？ 解：(1)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可得：共有16種等可能的結果，其中“一紅一黃”的結果有4種．則P

14、(一紅一黃)＝＝. (2)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可得：共有12種等可能的結果，其中“一紅一黃”的結果有4種．則P(一紅一黃)＝＝. (3)設應加入x個紅色的小球，則 ＝，解得x＝11. 故應加入11個紅色的小球． 23．(本題13分)如今，旅游度假成了中國人慶祝傳統(tǒng)春節(jié)的一項“新年俗”，山西省旅發(fā)委發(fā)布的《2018年“春節(jié)”假日旅游市場總結分析報告》中稱：山西春節(jié)旅游供需兩旺，實現了“旅游接待”與“經濟效益”的雙豐收，請根據圖表信息解決問題： 　　　　 　　 　　　　 圖1　　　　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　　　 　圖3 (1)如圖1所示，山西近五年春節(jié)假

15、日接待海內外游客的數量逐年增加，2018年首次突破了“千萬”大關，達到1__365.45萬人次，比2017年春節(jié)假日增加414.4萬人次； (2)2018年2月15日～20日期間，山西省35個重點景區(qū)每日接待游客數量如下： 日期 2月15日 (除夕) 2月16日 (初一) 2月17日 (初二) 2月18日 (初三) 2月19日 (初四) 2月20日 (初五) 日接待游客 數量(萬人次) 7.56 82.83 119.51 84.38 103.2 151.55 這組數據的中位數是93.79萬人次； (3)根據圖2中的信

16、息預估：2019年春節(jié)假日山西旅游總收入比2018年同比增長的百分率約為30%，理由是近3年平均漲幅在30%左右，估計2019年比2018年同比增長約30%； (4)春節(jié)期間，小明在“青龍古鎮(zhèn)第一屆新春廟會”上購買了A，B，C，D四枚書簽(除圖案外完全相同)．正面分別印有“剪紙藝術”“國粹京劇”“陶瓷藝術”“皮影戲”的圖案(如圖3)，他將書簽背面朝上放在桌面上，從中隨機挑選兩枚送給好朋友，求送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率． 解：畫樹狀圖如下： 則共有12種等可能的結果數，其中送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的結果數為6， 所以送給好朋友的兩枚書簽中恰好有“剪紙藝術”的概率為. 8