2018年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)模擬演練 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)

上傳人:Sc****h 文檔編號(hào):80714739 上傳時(shí)間:2022-04-25 格式:DOC 頁(yè)數(shù):9 大?。?77KB
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1、 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 一、選擇題 1.(2017?荊門)在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是(?? ) A.?x>5?????????????????????????????????????B.?x≥5?????????????????????????????????????C.?x≠5?????????????????????????????????????D.?x<5 【答案】A 2.下列各種圖象中,y不是x的函數(shù)的是(??? ) A.?????????B.?????????C.?????????D.? 【答案】B 3.如

2、圖,一個(gè)函數(shù)的圖像由射線BA,線段BC,射線CD,其中點(diǎn)A(-1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)(??? ) A.?當(dāng)x<1,y隨x的增大而增大????????????????????????????????B.?當(dāng)x<1,y隨x的增大而減小 C.?當(dāng)x>1,y隨x的增大而增大????????????????????????????????D.?當(dāng)x>1,y隨x的增大而減小 【答案】A 4.為了加強(qiáng)愛國(guó)主義教育,每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式,同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗,下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系(??? )

3、 A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.? 【答案】A 5.今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時(shí)間,設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯(cuò)誤的是(?? ) A.?小明中途休息用了20分鐘???????????????????????????????????B.?小明休息前爬上的速度為每分鐘70米 C.?小明在上述過程中所走的路程為6600米??????????

4、????D.?小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【答案】C 6.星期六,小亮從家里騎自行車到同學(xué)家去玩,然后返回,圖是他離家的路程y(千米)與時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法不一定正確的是(?? ) A.?小亮到同學(xué)家的路程是3千米??????????????????????????????B.?小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí) C.?小亮去時(shí)走上坡路,回家時(shí)走下坡路??????????????????D.?小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少 【答案】C 7.下列各點(diǎn):①(0,0);②(1,1);③(1,1);④(1,1),其中在函數(shù)的圖

5、像上的點(diǎn)(??? ) A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè) 【答案】B 8.如圖,點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并沿 的路徑移動(dòng),設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x,△ADE的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是(??? ) A.?????????????????????????????????????????B.

6、? C.??????????????????????????????????????????????D.? 【答案】D 9.下列關(guān)系式:①x2-3x=4;②S=3.5t;③y=;④y=5x-3;⑤C=2πR;⑥S=v0t+at2;⑦2y+y2=0,其中不是函數(shù)關(guān)系的是(??? ) A.?①⑦?????????????????????????????????B.?①②③④?????????????????????????????????C.?④⑥?????????????????????????????????D.?①②⑦ 【答案】A 10.甲、乙兩車

7、沿同一平直公路由A地勻速行駛(中途不停留),前往終點(diǎn)B地,甲、乙兩車之間的距離S(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法: ①甲、乙兩地相距210千米;②甲速度為60千米/小時(shí);③乙速度為120千米/小時(shí);④乙車共行駛3 小時(shí),其中正確的個(gè)數(shù)為(? ) A.?1個(gè)???????????????????????????????????????B.?2個(gè)???????????????????????????????????????C.?3個(gè)???????????????????????????????????????D.?4個(gè) 【答案】C 二、填空題

8、11.函數(shù) 的自變量x的取值范圍________ 【答案】x≠1 12.在女子3000米的長(zhǎng)跑中,運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ,則這個(gè)關(guān)系式中自變量是________. 【答案】t 13.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值,若輸入變量x的值為- ,則輸出的結(jié)果為 ??________?????????? 【答案】 14.汽車行駛時(shí),郵箱中的余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)的關(guān)系為y=20﹣3x,從關(guān)系式可知道這輛汽車最多可行駛________h. 【答案】 15.下列變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的有________(填序號(hào)) ①正方形的周長(zhǎng)與邊

9、長(zhǎng);? ②圓的面積與半徑; ③等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;? ④商場(chǎng)中某種商品的單價(jià)為a元,銷售總額與銷售數(shù)量 【答案】①②④ 16.(2017?重慶)甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,他們分別以不同的速度勻速行駛,已知甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個(gè)過程中,甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí),甲還需________分鐘到達(dá)終點(diǎn)B. 【答案】78 17.甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地,甲先出發(fā)1分鐘后,乙再出發(fā),乙出發(fā)一段時(shí)間后返回A地取物品,甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A

10、地,并立即掉頭相向而行直至相遇,甲、乙兩人之間相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則甲、乙兩人最后相遇時(shí),乙距B地的路程是________米. 【答案】320 18.(2017?河南)如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象,其中M為曲線部分的最低點(diǎn),則△ABC的面積是________. 【答案】12 三、解答題 19.已知 , 與 成正比例, 與 成反比例,且當(dāng) 時(shí), ,當(dāng) 時(shí), ,求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式. 【答案】解:設(shè)y1=kx,y2= ,則y

11、=kx+ , 根據(jù)題意得 , 解得 , 所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ?. 20.某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅館出發(fā),乘汽車到距離210km的某著名旅游景點(diǎn)游玩,該汽車離旅館的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題: (1)求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少? (2)該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)? (3)求返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)幾分? 【答案】(1)解:210÷(9﹣6)=70(千米/時(shí)), 答:該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是70千米/時(shí) (2)解:13﹣9=4(小時(shí)), 答:該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)

12、 (3)解:設(shè)返貨途中S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b, 根據(jù)題意,得 , 解得 , 函數(shù)關(guān)系式為s=﹣50t+860, 當(dāng)S=0時(shí),t=17.2 答:返回到賓館的時(shí)刻是17時(shí)12分 21. 楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號(hào)汽車,當(dāng)月該型號(hào)汽車的進(jìn)價(jià)為30萬元/輛,若當(dāng)月銷售量超過5輛時(shí),每多售出1輛,所有售出的汽車進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/輛.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,月銷售量不會(huì)突破30臺(tái). (1)設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車的銷售量為x輛(x≤30,且x為正整數(shù)),實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬元/輛,求y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)已知該型號(hào)汽車的銷售價(jià)為32萬元/輛,公司計(jì)劃當(dāng)月銷售利潤(rùn)

13、25萬元,那么該月需售出多少輛汽車?(注:銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)) 【答案】解:(1)由題意,得 當(dāng)0<x≤5時(shí) y=30. 當(dāng)5<x≤30時(shí), y=30﹣0.1(x﹣5)=﹣0.1x+30.5. ∴y=?; (2)當(dāng)0<x≤5時(shí), (32﹣30)×5=10<25,不符合題意, 當(dāng)5<x≤30時(shí), [32﹣(﹣0.1x+30.5)]x=25, 解得:x1=﹣25(舍去),x2=10. 答:該月需售出10輛汽車. 22.(2017?泰州)平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2,二次函數(shù)y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,且a、

14、m滿足2a﹣m=d(d為常數(shù)). (1)若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn). ①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí),求k的值; ②若y1隨x的增大而減小,求d的取值范圍; (2)當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時(shí),判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系,并說明理由; (3)點(diǎn)A,B的位置隨著a的變化而變化,設(shè)點(diǎn)A,B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C,D,線段CD的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎?如果不變,求出CD的長(zhǎng);如果變化,請(qǐng)說明理由. 【答案】(1)解:①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí),m=2a﹣d=3, 所以二次函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣x2+x+6. ∵a=1, ∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1

15、,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3, 把x=1代入拋物線的解析式得:y=6,把x=3代入拋物線的解析式得:y=0, ∴A(1,6),B(3,0). 將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線的解析式得: ,解得: , 所以k的值為﹣3. ②∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m=﹣(x﹣m)(x+2), ∴當(dāng)x=a時(shí),y=﹣(a﹣m)(a+2);當(dāng)x=a+2時(shí),y=﹣(a+2﹣4)(a+4), ∵y1隨著x的增大而減小,且a<a+2, ∴﹣(a﹣m)(a+2)>﹣(a+2﹣m)(a+4),解得:2a﹣m>﹣4, 又∵2a﹣m=d, ∴d的取值范圍為d>﹣4. (2)解:∵d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4,2a﹣m

16、=d, ∴m=2a+4. ∴二次函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8. 把x=a代入拋物線的解析式得:y=a2+6a+8. 把x=a+2代入拋物線的解析式得:y=a2+6a+8. ∴A(a,a2+6a+8)、B(a+2,a2+6a+8). ∵點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同, ∴AB∥x軸. (3)解:線段CD的長(zhǎng)度不變. ∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m過點(diǎn)A、點(diǎn)B,2a﹣m=d, ∴y=﹣x2+(2a﹣d﹣2)x+2(2a﹣d). ∴yA=﹣a2+(2﹣d)a﹣2d,yB=a2+(2﹣d)a﹣4d﹣8. ∵把a(bǔ)=0代入yA=﹣a2+(2﹣d)a﹣2d,得:y=﹣2d, ∴C(0,﹣2d). ∵點(diǎn)D在y軸上,即a+2=0, ∴a=﹣2,. 把a(bǔ)=﹣2代入yB=a2+(2﹣d)a﹣4d﹣8得:y=﹣2d﹣8. ∴D(0,﹣2d﹣8). ∴DC=|﹣2d﹣(﹣2d﹣8)|=8. ∴線段CD的長(zhǎng)度不變. 9

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