2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 45 方案設(shè)計(jì)題（無答案）

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1、 方案設(shè)計(jì) 姓名 班級 一、導(dǎo)語 方案設(shè)計(jì)型題是通過設(shè)置一個實(shí)際問題情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，要求運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操 作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時(shí)也給出幾個不同的解決方案,要求判斷哪個方案較優(yōu).它包括測量方案設(shè)計(jì)、作圖方案設(shè)計(jì)和經(jīng)濟(jì)類方案設(shè)計(jì)等. 二、課前熱身 （利用二元一次方程的特殊解尋找方案） 1. 為了開展陽光體育活動，某班謀劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元購買方案有 種。 （利用不等式確定方案） 2.某陶寶店主從廠家購進(jìn)A、B現(xiàn)兩種禮盒，已知A種

2、禮盒的單價(jià)是80元，B種禮盒的單價(jià)是120元，店主恰好用去9600元購進(jìn)A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，進(jìn)貨方案有 種。 （利用概率確定方案） 3、有一個拋兩枚硬幣的游戲，規(guī)則是：若出現(xiàn)兩個正面，則甲贏，若出現(xiàn)一正一反，則乙贏；若出現(xiàn)兩個反面，則甲乙都不贏，這個游戲不公平，請你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個公平的游戲： (圖形方案) 4、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個，使整個圖案(包括網(wǎng)格)構(gòu)成一個軸對稱圖形，則涂色的方法有( )

3、 A．2種 B．3種 C．4種 D．5種 三、例題講解 例1. （利用函數(shù)性質(zhì)探究方案） 某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù)，以3萬元/噸的價(jià)格向農(nóng)戶收購楊梅后，分揀成A，B兩類，A類楊梅包裝后直接銷售，B類楊梅深加工再銷售．A類楊梅的包裝成本為1萬元/噸，根據(jù)市場調(diào)查，它的平均銷售價(jià)格y(單位：萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x≥2)(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，B類楊梅深加工總費(fèi)用s(單位：萬元)與加工數(shù)量t(單位：噸)之間的函數(shù)解析式是s＝12＋3t，平均銷售價(jià)格為9萬元/噸．(1)直接寫出A類楊梅平均銷售價(jià)格y與銷售數(shù)量x之間的函數(shù)解析式． (2)第一次，該公司收購了20噸楊梅，

4、其中A類楊梅x噸，經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤為w萬元(毛利潤＝銷售總收入－經(jīng)營總成本)． ①求w關(guān)于x的函數(shù)解析式； ②若該公司獲得了30萬元毛利潤，問：用于直銷的A類楊梅有多少噸？ (3)第二次該公司準(zhǔn)備投入132萬元資金，請?jiān)O(shè)計(jì)－種經(jīng)營方案，使公司獲得最大毛利潤，并求出最大毛利潤． 例2. （利用幾何知識進(jìn)行方案設(shè)計(jì)） 雅安蘆山發(fā)生7.0級地震后，某校師生準(zhǔn)備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個半圓制作玩具，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友．如圖是腰長為4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圓的直徑在△ABC的邊上，且半圓的弧與△ABC的其他兩邊相切，請作出所有

5、不同方案的示意圖，并求出相應(yīng)半圓的半徑(結(jié)果保留根號)． 三、當(dāng)堂檢測 1．如圖，是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1．請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱或旋轉(zhuǎn)變換，設(shè)計(jì)一個精美圖案，使其滿足： ①既是軸對稱圖形，又是以點(diǎn)O為對稱中心的中心對稱圖形； ②所作圖案用陰影標(biāo)識，且陰影部分面積為4． 2、某班組織活動，班委會準(zhǔn)備用15元錢全部用來購買筆記本和中性筆兩種獎品。已知筆記本2元/本，中性筆1元/支，且每種獎品至少買一件。 ⑴若設(shè)購買筆記本本，中性筆支，寫出與y之間的關(guān)系

6、式； ⑵有多少種購買方案？請列舉所有可能的結(jié)果； ⑶從上述方案中任選一種方案購買，求買到的中性筆與筆記本數(shù)量相等的概率。 3、在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯點(diǎn))上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為 S＝ma＋nb－1，其中m，n為常數(shù)． (1)在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形(非菱形)、菱形；

7、 (2)利用(1)中的格點(diǎn)多邊形確定m，n的值． 4.某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒． (1)現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共l00個，設(shè)做豎式紙盒x個．①根據(jù)題意，完成以下表格： 豎式紙盒(個) 橫式紙盒(個) x 正方形紙板(張) 2

8、(100-x) 長方形紙板(張) 4x ②按兩種紙盒的生產(chǎn)個數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案? (2)若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290

9、品的每天利潤為y元． （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？ （3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果． 6.交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的液體，并用流量、速度、密度三個概念描述車流的基本特征。其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過道路指定斷面的車輛速度；密度（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長度內(nèi)的車輛數(shù)，為配合大數(shù)據(jù)治堵行動，測得某路段流量q與速度v之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表： 速度v（千米/小時(shí)）

10、… 5 10 20 32 40 48 … 流量q（輛/小時(shí)） … 550 1000 1600 1792 1600 1152 … (1)根據(jù)上表信息，下列三個函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是________（只需填上正確答案的序號）① ②③ (2)請利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？ (3)已知q，v，k滿足，請結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問題： ①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵，試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段出現(xiàn)輕度擁堵； ②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車車頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時(shí)d的值 小結(jié)： 2