《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 壓軸題訓(xùn)練題2（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 壓軸題訓(xùn)練題2（無(wú)答案）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
壓軸題
為了沖刺中考數(shù)學(xué)140分，我拼了！
如圖1，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合，OD交BC于點(diǎn)F,OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且∠DOE=∠B．
（1）證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長(zhǎng)；
（2）將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點(diǎn)M,N（如圖2），當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí),△OMN與△BCO相似？
如圖，已知拋物線的方程C1： (m＞0)與x軸交于
2、點(diǎn)B、C，與y軸交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)．
（1）若拋物線C1過(guò)點(diǎn)M(2, 2)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）在（1）的條件下，求△BCE的面積；
（3）在（1）的條件下，在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使得BH＋EH最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；
（4）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
解：(1)m=4………………………………2分
(2):B(-2,0)C(4,0)E(0,2)
3、………… …………5分
（3）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝1，當(dāng)H落在線段EC上時(shí)，BH＋EH最小．
設(shè)對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為P，那么．
因此．解得．所以點(diǎn)H的坐標(biāo)為．…………………8分
（4）①如圖3，過(guò)點(diǎn)B作EC的平行線交拋物線于F，過(guò)點(diǎn)F作FF′⊥x軸于F′．
由于∠BCE＝∠FBC，所以當(dāng)，即時(shí)，△BCE∽△FBC．
設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為，由，得．
解得x＝m＋2．所以F′(m＋2, 0)．
由，得．所以．
由，得．
整理，得0＝16．此方程無(wú)解．………………10分
圖2 圖3 圖4
②如圖4，作∠CBF＝45°交拋物線于F，過(guò)點(diǎn)F作FF′⊥x軸于F′，
由于∠EBC＝∠CBF，所以，即時(shí)，△BCE∽△BFC．
在Rt△BFF′中，由FF′＝BF′，得．
解得x＝2m．所以F′．所以BF′＝2m＋2，．
由，得．解得．
綜合①、②，符合題意的m為．…………………12分
4
2018中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 壓軸題訓(xùn)練題2（無(wú)答案）
