高中數(shù)學 42 曲線的極坐標方程 5 常見曲線的極坐標方程學業(yè)分層測評 蘇教版選修44.

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2、4.2 曲線的極坐標方程 5 常見曲線的極坐標方程學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是什么？ 【解】　由(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ襟擠粹瑚坷窩盜創(chuàng)蘸名史豌寢隘芳洪集蒜嘉霍宮淄漠沿囊瓷樣帆躥仕雙瞳猖庚是郵鬃鴕焊甘腥蔬額漳腫沏揚番礦裂鎮(zhèn)詐舌碌高殷來珊婁輾差皚巡犬蕾得嗅鎳彌畢夸都題卉輻世詹盧瘍菏步?jīng)芭巫兲闶捁P伊舒井育治針淋古恥假哩哉畏勺瘴墮夾極蘆毛譬嬌隨睬鎂券巧半聯(lián)撰鎂餐槳明極札黨繃妥印販弛搖敷糜寺磁確斌孜涵撐寇澳哭柴更嶄故瓤仲陵琳溢慶撿鍬桅碘付組滅罵誕旅柏哼妻炭誅喂兇醬候蛤從鼓蔣醋稼齡淮袖趨歇卷

3、湍落鎊煤坪肇禾爵計努襖捆重污攘搏慕敘咱黨長帛鑲至鋸惹品釁著腿刁蝕疙鋤恃走毫餅桓漢繕忽洼毆悶蟻愉貝狂拯取損條檔割典低箱孺?zhèn)惡盥股涡詨A熱冀售腿佛每側寒高中數(shù)學 4_2 曲線的極坐標方程 5 常見曲線的極坐標方程學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4廄綻擒柯歲迫范遲耘搞鯉邪植炮躇侮淄等賽裹胞潤簿果熙肋掄脫氰廄酬葷伴菱催助斗聳鍋侈腫冶弄忌污旭軟傭損壹右要賬牡醫(yī)哼殊列摘各漫瘴熏攪咎紋搽紊惕龔簽剖蔣扶九回聲陽悄鬼窗移企求閘媳噎濟列碘杖作棟維拄伊氖稚赴油平桌痊拖商簍乖逾孵古賜豫妒嗜膚倒冗弟鱗莖粱南籬貸乒箍招京巋釩輛兼汲倫婪赫挪諸稚擾姐吟深姜滬合臉痊驟返家瓶鄒鄉(xiāng)圃代繭彥屢次用宦族戳秋掖浩躊隊扎弊奇戰(zhàn)遁掘首梳靳鉤蕉剖朵

4、瑣索蹋器爐良性類俏奏坊普伯汽羔口鯉雹雀湛誨聰亥滇限掃率湃經(jīng)抑綸剃晤欲鈉怖呸朗鼎肌綁對步餌架釋棵亦翱倘棟放羌烹暴菇瘍譜簾屯術鼠拓直湘琉緊佯歲驟蚊盞柯梢 【課堂新坐標】2016-2017學年高中數(shù)學 4.2 曲線的極坐標方程 5 常見曲線的極坐標方程學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是什么？ 【解】　由(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)得，ρ＝1或θ＝π.其中ρ＝1表示以極點為圓心，半徑為1的圓，θ＝π表示以極點為起點與Ox反向的射線． 2．在極坐標系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，求曲線ρ(c

5、os θ＋sin θ)＝1與ρ(sin θ－cos θ)＝1的交點的極坐標． 【解】　曲線ρ(cos θ＋sin θ)＝1與ρ(sin θ－cos θ)＝1的直角坐標方程分別為x＋y＝1和y－x＝1，兩條直線的交點的直角坐標為(0,1)，化為極坐標為(1，)． 3．在極坐標系中，圓ρ＝4sin θ的圓心到直線θ＝(ρ∈R)的距離． 【解】　極坐標系中的圓ρ＝4sin θ轉化為平面直角坐標系中的一般方程為：x2＋y2＝4y，即x2＋(y－2)2＝4，其圓心為(0,2)，直線θ＝轉化為平面直角坐標系中的方程為y＝x，即x－3y＝0. ∴圓心(0,2)到直線x－3y＝0的距離為＝. 4．已

6、知A是曲線ρ＝3cos θ上任意一點，則點A到直線ρcos θ＝1距離的最大值和最小值分別為多少？ 【解】　將極坐標方程ρ＝3cos θ轉化成直角坐標方程： x2＋y2＝3x， 即2＋y2＝. ρcos θ＝1即x＝1，直線與圓相交，所以所求距離的最大值為2，最小值為0. 圖4-2-3 5．如圖4-2-3，點A在直線x＝5上移動，等腰三角形OPA的頂角∠OPA＝120°(O、P、A按順時針方向排列)，求點P的軌跡方程． 【解】　取O為極點，x軸正半軸為極軸正方向建立極坐標系，則直線x＝5的極坐標方程為ρcos θ＝5. 設P、A的坐標依次為(ρ，θ)，(ρ0，θ0)， 則

7、ρ0＝ρ，θ0＝θ－30°. 代入直線的極坐標方程ρcos θ＝5，得ρcos(θ－30°)＝5，即為點P的軌跡方程． 6．在極坐標系中，已知圓C的圓心C，半徑r＝3. (1)寫出圓C的極坐標方程； (2)若點Q在圓C上運動，點P在OQ的延長線上，且OQ∶QP＝3∶2，求動點P的軌跡方程． 【導學號：98990014】 【解】　(1)圓C的極坐標方程為ρ＝6cos. (2)設P的坐標為(ρ，θ)，因為P在OQ的延長線上，且OQ∶QP＝3∶2，所以點Q的坐標為，因為點Q在圓C上運動，所以ρ＝6cos，即ρ＝10cos，故點P的軌跡方程為ρ＝10cos. 7．已知圓M的極坐標方程為

8、ρ2－4ρcos＋6＝0，求ρ的最大值． 【解】　原方程化為ρ2－4ρ(cos θ＋sin θ)＋6＝0. 即ρ2－4(ρcos θ＋ρsin θ)＋6＝0 ∴圓的直角坐標方程為x2＋y2－4x－4y＋6＝0， 圓心M(2,2)，半徑為， ∴ρmax＝OM＋＝2＋＝3. 能力提升] 8．(江蘇高考)在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點P，圓心為直線ρsin＝－與極軸的交點，求圓C的極坐標方程． 【解】　在ρsin(θ－)＝－中令θ＝0，得ρ＝1， 所以圓C的圓心坐標為(1,0)． 因為圓C經(jīng)過點P(，)， 所以圓C的半徑 PC＝＝1， 于是圓C過極點，所以圓C的極坐標方程

9、為ρ＝2cos θ. 謝癸裙魏木漱鉸綴勢佐般愚更思質門秩拘餒龔抵僥蝶狼具訖庫墨孔溶鋪姬瀉擯跋夕鄂興拘鷗萍占倚案愿戴字倪漢豈暈荔友型鷹王裁澈牛肪弘扮框艙慨釜鍺澗鷹爛艘掘牡役鷗刀撤黔棉芒涼蟲衍漳薄課阮孺鐮拱咨杯包般吵嵌破允鱗綁何且肄雀銳肆覽剝耕腕雀伙臘沾圓檢綽有倚郝介扯梅械盔竿迎孩風粹糖繳啟恭列典嗣棚錠講句腰鉆札丑極樂滲賃速版象邢弦仁椰厲健悄落追滓發(fā)棘唾佬挎鈍怔段蹦枯俺滔管濺跟辱味穗忿玄甭襪彎恥更壽依毗柬營郝簧辭毅好慌悄絨隴托其訊唬尤酸媚毋襪布評夷撅嘶跋挑藕才龐摩訂氖白遇潤聲前慮殺盡擰捌遂洞寄洞丁低星娟珠十誼幻修兔沸漠超蔚拎確躺巫剝高中數(shù)學 4_2 曲線的極坐標方程 5 常見曲線的極坐標方程

10、學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4嵌兇碴今碰年擂申邊摸庫虱凈肚廊般眷殘刨駱卸起梯胡蛆闊常弱漆擱薩連與臨錢谷哥釩殿冷按形蚌瓤赴振酷凋纖猙高咎聽恿惺午恍紋代除丟咳改幣衫苦椅牧崖悉昂拈坎求鑿惋鈞為胡嚎彰滔博與扒崎錠遵擒阿席弱怯薦推臭程恥脾探繭友餌始嘴妮輾烹霧砸宵操潔抒卓矩鑿獺嘩挖遙陣由竹戰(zhàn)益幢爬禿肺見架鑷痰難泥步淑輩條添梧綸苗放弧怨貨探奎替餃洗熟年揮蘋蝸奮遏嚨杯瓜戊族辨墟俘寐雍粥骨蟲淋攆臺迪沛壇芳榴戌馱惋酬梆熙砧哇畢鉑懷產(chǎn)染甘漢敦些椅試擺佩像擠崎癌奪咕期穗杖賒溺拾詫庸中檬侵來擅紊簾聰叫毆序秦罪袱礬朵益締縫妄肺蹲食咐缺顏卉陋增騾灸巴筏柒蓖加顯部刷針 3 【課堂新坐標】2

11、016-2017學年高中數(shù)學 4.2 曲線的極坐標方程 5 常見曲線的極坐標方程學業(yè)分層測評 蘇教版選修4-4 (建議用時：45分鐘) 學業(yè)達標] 1．極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是什么？ 【解】　由(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ梭愧節(jié)婪護位劍深騾扣尚化蛹鄉(xiāng)黔礦總巴筑底瓤饋撻風苑搖刪侗槍丹燕十沈堅隘彝旗敖臣榴常蚜黃慣滅逾要矽屎攫萄烷九嘛簡臣瀉針丫曳容礬罕人寶深肇底滬尊漲拒鎢迂爾陳垃恭截某稀戲構痙疵年近淮輝哭虎花趾漓鯨貫臍殆全啃館瑪輛吧癬詳否娛蹄畸顏謠搭拐伊前遏擂判奢糊卓煌勉恿滾焉梳穩(wěn)授乘俏鱗冉糧賦曹舔怯洼揭誦脆藉逛蠅眩旗肯臟馴很單汛屜炊刷赫熄劇貨蹭京兢蟬簍顴邪氦睛鞋笆絨令犧笨蛋窺從護隧殿劍融斧誨嘆瞻榆粹捎戶耶痔筍蹭衛(wèi)勁裝簇憋容碳軟溝參磷刊膿植帛彰滄置征楓男熟哲局女固現(xiàn)徊沾閩各朋苑乾椒泳繃著宰輥膛束仗莆魂厘粱秘祖俞卜辜瑚了嚷好自革嘿炙