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1、會計學1教科高一物理必修二教科高一物理必修二 圓周運動的實例分圓周運動的實例分析析 汽車過拱形橋汽車過拱形橋 活動一問題問題1汽車靜止在橋頂與通過橋頂對汽車靜止在橋頂與通過橋頂對橋的壓力一樣嗎？橋的壓力一樣嗎？ 汽車過橋頂問題應如何處理？汽車過橋頂問題應如何處理？ 問題問題2建模：豎直面內(nèi)的圓周運動建模：豎直面內(nèi)的圓周運動Nmgv當當vgR 時汽車對橋的壓力為零時汽車對橋的壓力為零追問：追問：汽車對橋面的壓力可能為零嗎？汽車對橋面的壓力可能為零嗎？ 根據(jù)牛頓第三定律得：根據(jù)牛頓第三定律得：F = N失重失重mg質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車以速度的汽車以速度v通過拱形橋最高點時，若橋通過拱形橋最高點時，
2、若橋面圓弧半徑面圓弧半徑為為r，則汽車則汽車對拱橋壓力的壓力多大？對拱橋壓力的壓力多大？例題例題1RvmNmg2RvmmgN2又該如何處理呢？又該如何處理呢？ 有凹形橋嗎？有凹形橋嗎？ 問題問題3N可見汽車的速度越大對橋的壓力越大可見汽車的速度越大對橋的壓力越大v超重超重mgRvmmgN2mgRvmmgN2rvmNmg2N = mgrvmmgN2mgNmgNmgN問題問題4通常情況下應設計成哪種類型的橋？通常情況下應設計成哪種類型的橋？ 汽車經(jīng)過汽車經(jīng)過 地容易爆胎地容易爆胎思考思考（1）明確對象，建立圓周運動模型，確定圓心和半徑）明確對象，建立圓周運動模型，確定圓心和半徑（2）進行受力分析，
3、畫出受力分析圖）進行受力分析，畫出受力分析圖（3）求出在半徑方向的合力，即向心力）求出在半徑方向的合力，即向心力（4）運用牛頓第二定律，）運用牛頓第二定律， 結(jié)合勻速圓周運動特點列方程求解結(jié)合勻速圓周運動特點列方程求解處理生活中圓周運動的一般步驟是什么？處理生活中圓周運動的一般步驟是什么？問題問題5旋轉(zhuǎn)秋千旋轉(zhuǎn)秋千 活動二旋轉(zhuǎn)秋千問題應如何處理？旋轉(zhuǎn)秋千問題應如何處理？ 問題問題3體重不同的人坐在秋千上旋轉(zhuǎn)，上面的夾角相同嗎？體重不同的人坐在秋千上旋轉(zhuǎn)，上面的夾角相同嗎？ 問題問題2纜繩與中心軸的夾角與哪些因素有關(guān)？纜繩與中心軸的夾角與哪些因素有關(guān)？ 問題問題1圓錐擺運動圓錐擺運動 建模建模m
4、gTFOOLR長為長為L的細線，栓一質(zhì)量為的細線，栓一質(zhì)量為m的小的小球，一端固定于球，一端固定于O點，讓其在水平點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，即為圓錐擺面內(nèi)做勻速圓周運動，即為圓錐擺運動。運動。如圖所示，如圖所示，擺線擺線L與豎直方向的夾與豎直方向的夾角為角為 時時,求：求：（1）小球運動的角速度；）小球運動的角速度；（2）小球運動的周期。）小球運動的周期。 例題例題2Lg2cosgLTcos2cosLg 2tansinmgmL問題問題4如圖所示，兩個小球如圖所示，兩個小球A和和B分別被兩條輕繩系住，在同一分別被兩條輕繩系住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知系平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知系B的
5、繩子與豎直線的夾角的繩子與豎直線的夾角為為，而系，而系A的繩子與豎直線的夾角為的繩子與豎直線的夾角為2 2，關(guān)于，關(guān)于A、B兩小兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是（球運動的周期之比，下列說法中正確的是（ ） A A1 1：2 B2 B2 2：1 1 C C1 1：4 D4 D1 1：1 1火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎 活動三火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，什么力來提供向心力呢？火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，什么力來提供向心力呢？ 問題問題2火車轉(zhuǎn)彎問題如何處理？火車轉(zhuǎn)彎問題如何處理？ 問題問題1建模：水平面內(nèi)的圓周運動建模：水平面內(nèi)的圓周運動外軌內(nèi)軌內(nèi)軌由于輪緣和外軌擠壓、摩擦而產(chǎn)生磨損，而且火車質(zhì)量、車由于輪緣和外
6、軌擠壓、摩擦而產(chǎn)生磨損，而且火車質(zhì)量、車速越大時，磨損越厲害，這不是一種最佳設計方案。速越大時，磨損越厲害，這不是一種最佳設計方案。外軌對輪緣的彈力外軌對輪緣的彈力F提供向心力提供向心力F實際設計時，使轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌實際設計時，使轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌思考思考：火車轉(zhuǎn)：火車轉(zhuǎn)彎的軌道平面彎的軌道平面是在水平方向是在水平方向上還是在與斜上還是在與斜面平行的方向面平行的方向上？上？NFmg仔細觀察，設計師是如何解決這個問題的？仔細觀察，設計師是如何解決這個問題的？ 問題問題3mgtan= =mv0 02 2/ /R H= =v0 02 2L/ /gR實際筑路時，根據(jù)彎轉(zhuǎn)半徑和規(guī)定行駛速度，確定
7、內(nèi)外軌高度差實際筑路時，根據(jù)彎轉(zhuǎn)半徑和規(guī)定行駛速度，確定內(nèi)外軌高度差，使火車轉(zhuǎn)彎時向心力幾乎完全由重力和支持力的合力來提供，使火車轉(zhuǎn)彎時向心力幾乎完全由重力和支持力的合力來提供實際設計中，內(nèi)外軌高度差又如何確定呢？實際設計中，內(nèi)外軌高度差又如何確定呢？ 問題問題4由于由于較小，較小，tan= =sin=H/ /LLHRvg0臨界速度臨界速度設車軌間距為設車軌間距為L，轉(zhuǎn)彎半徑為，轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎時速度，火車轉(zhuǎn)彎時速度v0 0 ，火車質(zhì)量火車質(zhì)量m。要使輪緣對鐵軌的側(cè)壓力正好為零，兩。要使輪緣對鐵軌的側(cè)壓力正好為零，兩軌間高度差軌間高度差H應如何設計？應如何設計？例題例題3GN當火車行駛速
8、率當火車行駛速率vv臨界臨界時時 F當火車行駛速率當火車行駛速率vv臨界臨界時時GNF外軌對輪緣有側(cè)壓力外軌對輪緣有側(cè)壓力內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力列車速度過快，容易發(fā)生事故列車速度過快，容易發(fā)生事故類比類比與此相類似，盤旋的鳥或飛機與此相類似，盤旋的鳥或飛機, ,也是依靠傾斜獲取所需也是依靠傾斜獲取所需要的向心力要的向心力拓展拓展O mgNfgRvRvmmgfmax2maxmax0汽車拐彎的向心力由誰充當？汽車拐彎的向心力由誰充當？問題問題2汽車拐彎為什么會發(fā)生側(cè)翻呢？汽車拐彎為什么會發(fā)生側(cè)翻呢？問題問題1Frvm2“供需供需”平衡，平衡，物體做勻速圓周運動物體做勻速圓周運動提提供
9、供物體做勻速圓物體做勻速圓周運動的力周運動的力物體做勻速圓周運物體做勻速圓周運動所動所需需的力的力=從從“供供”“”“需需”兩方面兩方面研究做圓周運動的物體研究做圓周運動的物體離心運動離心運動活動四 在做圓周運動時，由于合外力提供的向心力消失或不足，在做圓周運動時，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物體沿圓周運動的切線方向飛出或遠離圓心而去的運動，以致物體沿圓周運動的切線方向飛出或遠離圓心而去的運動，叫做叫做離心運動離心運動。2Fmr0F 2Fmr“供供”“”“需需”是否平衡是否平衡決定物體做何種運動決定物體做何種運動供供提供物體做圓周提供物體做圓周運動的力運動的力需需物體做勻速圓周運物體
10、做勻速圓周運動所需的力動所需的力F=rvm2勻速圓周運動勻速圓周運動Frvm2向心（近心）運動向心（近心）運動分析分析應用應用應用應用離離心心澆澆鑄鑄 模具繞一固定軸旋轉(zhuǎn)，當達到模具繞一固定軸旋轉(zhuǎn)，當達到5050轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)每分時，將融化了的液態(tài)金屬倒入每分時，將融化了的液態(tài)金屬倒入其中，它將以巨大的慣性離心力向其中，它將以巨大的慣性離心力向模具壁緊壓，同時夾雜在液態(tài)金屬模具壁緊壓，同時夾雜在液態(tài)金屬里的氣體和熔渣，由于其密度遠小里的氣體和熔渣，由于其密度遠小于液態(tài)的金屬，因此它們將從金屬于液態(tài)的金屬，因此它們將從金屬里被分離出來。按此法澆鑄出的金里被分離出來。按此法澆鑄出的金屬零件密實、均勻、不含氣
11、泡和裂屬零件密實、均勻、不含氣泡和裂痕，大大提高了使用壽命。痕，大大提高了使用壽命。公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時車床上的砂輪、飛輪高速轉(zhuǎn)動時車床上的砂輪、飛輪高速轉(zhuǎn)動時防止防止高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等，都不得超過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂過允許的最大轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速過高時，砂輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不輪、飛輪內(nèi)部分子間的相互作用力不足以提供所需向心力，離心運動會使足以提供所需向心力，離心運動會使它們破裂，釀成事故。它們破裂，釀成事故。gRvmax生活中的圓周運動問題，如何處理？生活中的圓周運動問題，如何處理？問題問題1小結(jié)如何從供需平衡角度理解
12、圓周運動、離心運動？如何從供需平衡角度理解圓周運動、離心運動？問題問題2當當F供供= F需需，做圓周運動，做圓周運動當當F供供 F需需，做向心，做向心(近心近心)運動運動汽車過拱形橋，建立豎直面內(nèi)圓周運動模型汽車過拱形橋，建立豎直面內(nèi)圓周運動模型旋轉(zhuǎn)秋千，建立圓錐擺運動模型旋轉(zhuǎn)秋千，建立圓錐擺運動模型火車轉(zhuǎn)彎，建立水平面內(nèi)圓周運動模型火車轉(zhuǎn)彎，建立水平面內(nèi)圓周運動模型請同學們課后自己做一個請同學們課后自己做一個“水流星水流星”，體驗思考一，體驗思考一下，水為什么不會灑出來呢？下，水為什么不會灑出來呢？思考又該如何處理呢？又該如何處理呢？ 有凹形橋嗎？有凹形橋嗎？ 問題問題3N可見汽車的速度越大
13、對橋的壓力越大可見汽車的速度越大對橋的壓力越大v超重超重mgRvmmgN2mgRvmmgN2（1）明確對象，建立圓周運動模型，確定圓心和半徑）明確對象，建立圓周運動模型，確定圓心和半徑（2）進行受力分析，畫出受力分析圖）進行受力分析，畫出受力分析圖（3）求出在半徑方向的合力，即向心力）求出在半徑方向的合力，即向心力（4）運用牛頓第二定律，）運用牛頓第二定律， 結(jié)合勻速圓周運動特點列方程求解結(jié)合勻速圓周運動特點列方程求解處理生活中圓周運動的一般步驟是什么？處理生活中圓周運動的一般步驟是什么？問題問題5問題問題4如圖所示，兩個小球如圖所示，兩個小球A和和B分別被兩條輕繩系住，在同一分別被兩條輕繩系
14、住，在同一平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知系平面內(nèi)做圓錐擺運動，已知系B的繩子與豎直線的夾角的繩子與豎直線的夾角為為，而系，而系A的繩子與豎直線的夾角為的繩子與豎直線的夾角為2 2，關(guān)于，關(guān)于A、B兩小兩小球運動的周期之比，下列說法中正確的是（球運動的周期之比，下列說法中正確的是（ ） A A1 1：2 B2 B2 2：1 1 C C1 1：4 D4 D1 1：1 1火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎 活動三火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，什么力來提供向心力呢？火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎，什么力來提供向心力呢？ 問題問題2火車轉(zhuǎn)彎問題如何處理？火車轉(zhuǎn)彎問題如何處理？ 問題問題1建模：水平面內(nèi)的圓周運動建模：水平面內(nèi)的圓周運動“供供”“”“需需”是否平衡是否平衡決定物體做何種運動決定物體做何種運動供供提供物體做圓周提供物體做圓周運動的力運動的力需需物體做勻速圓周運物體做勻速圓周運動所需的力動所需的力F=rvm2勻速圓周運動勻速圓周運動Frvm2向心（近心）運動向心（近心）運動分析分析應用應用
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