河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷C卷.doc
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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題;共20分) 1. (2分)從編號(hào)為1到10的10張卡片中任取1張,所得編號(hào)是3的倍數(shù)的概率為( ) A . B . C . D . 2. (2分)在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=3,BC=4.以點(diǎn)C為圓心,r為半徑的圓與邊AB(邊AB為線段)僅有一個(gè)公共點(diǎn),則r的值為( ) A . r≥ B . r=3或r=4 C . ≤r≤4 D . r= 或3<r≤4 3. (2分)在一個(gè)暗箱內(nèi)放有a個(gè)除顏色外其余完全相同的小球,其中紅球只有3個(gè)且摸到紅球的概率為15%,則a的值是( ) A . 20 B . 15 C . 12 D . 9 4. (2分)關(guān)于二次函數(shù)y=﹣(x﹣3)2﹣2的圖象與性質(zhì),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A . 拋物線開口方向向下 B . 當(dāng)x=3時(shí),函數(shù)有最大值﹣2 C . 當(dāng)x>3時(shí),y隨x的增大而減小 D . 拋物線可由y=x2經(jīng)過平移得到 5. (2分)已知拋物線y=ax2+b x+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( ) A . a>0 B . b<0 C . c<0 D . a+b+c>0 6. (2分)下列說法正確的是( ) A . 頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B . 兩邊都和圓相交的角是圓周角 C . 圓心角是圓周角的2倍 D . 圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半 7. (2分)(2016?蘭州)如圖,用一個(gè)半徑為5cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升,滑輪上一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)了108,假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒有滑動(dòng),則重物上升了( ) A . πcm B . 2πcm C . 3πcm D . 5πcm 8. (2分)如圖,⊙O的直徑CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,OM:OD=3:5.則AB的長(zhǎng)是( ) A . 8 B . 12 C . 16 D . 8 9. (2分)比較二次函數(shù)y=2x2與y=- x2+1,則( ) A . 開口方向相同 B . 開口大小相同 C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)相同 D . 對(duì)稱軸相同 10. (2分)如圖,是小剛在電腦中設(shè)計(jì)的一個(gè)電子跳蚤,每跳一次包括上升和下降,即由點(diǎn)A—B—C為一個(gè)完整的動(dòng)作。按照?qǐng)D中的規(guī)律,如果這個(gè)電子跳蚤落到9的位置,它需要跳的次數(shù)為( ) A . 5次 B . 6次 C . 7次 D . 8次 二、 填空題 (共6題;共6分) 11. (1分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同,任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為________. 12. (1分)若將二次函數(shù)y=2x2﹣6x變?yōu)閥=a(x﹣h)2+k的形式,則h?k=________. 13. (1分)如圖,己知△ABC中,∠C=90,∠A=30,AC= .動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上,以BD為邊作等邊△BDE(點(diǎn)E、A在BD的同側(cè)).在點(diǎn)D從點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)C的過程中,點(diǎn)E移動(dòng)的路線長(zhǎng)為________. 14. (1分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AD=5cm,AP=8cm,AP平分∠DAB,交DC于點(diǎn)P,過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,BE交AP于點(diǎn)F,則tan∠BFP=________ . 15. (1分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=60,AB=4,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊△BDE,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),連結(jié)AF,CF,則AF+CF的最小值是________. 16. (1分)(2015?資陽)已知拋物線p:y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C,與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′,我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′,對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線,直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線.若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2,則這條拋物線的解析式為________. 三、 解答題 (共8題;共90分) 17. (5分)如圖AB是半圓的直徑,圖1中,點(diǎn)C在半圓外;圖2中,點(diǎn)C在半圓內(nèi),請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖. (1)在圖1中,畫出△ABC的三條高的交點(diǎn); (2)在圖2中,畫出△ABC中AB邊上的高. 18. (10分)江蘇衛(wèi)視《最強(qiáng)大腦》曾播出一期“辨臉識(shí)人”節(jié)目,參賽選手以家庭為單位,每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成,爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域,選手需在寶寶中選一個(gè)寶寶,然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個(gè)寶寶的父母,不考慮其他因素,僅從數(shù)學(xué)角度思考,已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進(jìn)行比賽. (1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率; (2)如果任選一個(gè)寶寶(假如選A組家庭),通過列表或樹狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率. 19. (15分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,BC= ,∠C=30.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF. (1)求證:AE=DF; (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由. (3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請(qǐng)說明理由. 20. (10分)已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖所示). (1)求證:AC=BD; (2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓心O到直線AB的距離為6,求AC的長(zhǎng) 21. (15分)某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售,每天可售出100件.該商店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤(rùn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元,每天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價(jià)x元,每天銷售該商品獲得的利潤(rùn)為y元. (1)求y(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍. (2)求當(dāng)x取何值時(shí)y最大?并求出y的最大值. (3)若要是每天銷售利潤(rùn)為3750元,且盡可能最大的向顧客讓利,應(yīng)將該商品降價(jià)多少元? 22. (15分)定義符號(hào)max{a,b}的含義為:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a<b時(shí),max{a,b}=b.如:max{1,﹣2}=1, max{﹣3,﹣7}=﹣3 (1)求max{﹣x2+1,2}; (2)已知max{﹣x2﹣2x+k,﹣3}=﹣3,求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (3)當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí),max{x2﹣x﹣6,m(x﹣1)}=m(x﹣1).直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍. 23. (10分)已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC是⊙O的直徑,DE⊥AB,垂足為E. (1)延長(zhǎng)DE交⊙O于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DC,F(xiàn)B交于點(diǎn)P,如圖1.求證:PC=PB; (2)過點(diǎn)B作BC⊥AD,垂足為G,BG交DE于點(diǎn)H,且點(diǎn)O和點(diǎn)A都在DE的左側(cè),如圖2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80,求∠BDE的大小. 24. (10分)如圖1,以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OA所在直線為x軸,OC所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,頂點(diǎn)為點(diǎn)D的拋物線y=-x2+2x+1經(jīng)過點(diǎn)B,點(diǎn)C。 (1)寫出拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)B的坐標(biāo) (2)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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