七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 58《探索直角三角形全等的條件》課件 北師大版

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1、5.8 探索直角三角形全等的條件探索直角三角形全等的條件1.教材分析：教材分析：2.教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：3.教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重、難點(diǎn)：4.教學(xué)方法：教學(xué)方法：5.學(xué)法：學(xué)法： 如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，你工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，你能幫他想個(gè)辦法嗎能幫他想個(gè)辦法嗎?問題一問題一 當(dāng)每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無當(dāng)每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測(cè)量法測(cè)量,而且他只帶了一把卷尺時(shí)而且他只帶了一把卷尺時(shí),能完成任務(wù)嗎能完成任務(wù)嗎? 工作人員測(cè)量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直工作人員測(cè)量

2、了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊角邊和斜邊,發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等,于是他就肯定于是他就肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的兩個(gè)直角三角形是全等的”。你相信他的結(jié)論嗎。你相信他的結(jié)論嗎?問題二問題二 已知線段已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角和一個(gè)直角，利用尺規(guī)，利用尺規(guī)作作一個(gè)一個(gè)RtABC,使使C= ，CB=a，AB=c.acCMNBA 作作MCN=90; 在射線在射線CM上截取線段上截取線段CB=a; 以以B為圓心為圓心,C為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交射線射線CN于點(diǎn)于點(diǎn)A; 連接連接AB.作法作法:(1)剪下這個(gè)三角形，和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，剪下這個(gè)三角形，和其他

3、同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較， 它們能重合嗎？它們能重合嗎？ BCA 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等的相等的兩個(gè)直角三角形全等兩個(gè)直角三角形全等. 簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.(甲)直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件ac(2)同桌兩人的兩個(gè)三角形滿足同桌兩人的兩個(gè)三角形滿足C=C=90C=C=90,AB=A B=C, BC=B C=a嗎？嗎？ ,(乙)BCAac,在使用在使用“HL”時(shí)時(shí),同學(xué)們應(yīng)同學(xué)們應(yīng)注意注意什么什么?(1)“HL”是是僅僅適用于直角三角形的特殊方法適用于直角三角形的特殊方法.(2)注意注意對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)相等相等.(3)因?yàn)橐驗(yàn)椤盚L”僅

4、適用直角三角形僅適用直角三角形,書寫格式應(yīng)為書寫格式應(yīng)為: 在在Rt ABC 與與Rt DEF中中 AB =DE AC=DF RtABCRtDEF (HL)ABCDEF判斷直判斷直角三角角三角形全等形全等條件條件三邊對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)相等 SSS一銳角和它的鄰邊對(duì)應(yīng)相等一銳角和它的鄰邊對(duì)應(yīng)相等 ASA一銳角和它的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等一銳角和它的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等 AAS兩直角邊對(duì)應(yīng)相等兩直角邊對(duì)應(yīng)相等 SAS斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 HL 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特有的判定角形判定全等的方法，

5、還有直角三角形特有的判定方法方法“HL”. 你能夠用幾種方法說明你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？?jī)蓚€(gè)直角三角形全等？（2 2）若）若A=DA=D，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法）（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，則，則ABCABC與與DEFDEF （填填“全全等等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法）（4 4）若）若AB=DEAB=DE，AC=DFAC=DF則則ABCABC與與DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù)

6、（用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法）1.1.如圖，如圖，ABDABD與與DEFDEF都是直角都是直角（1 1）若）若A=DA=D，AB=DEAB=DE，則，則ABCABC與與DEFDEF （填填“全等全等”或或“不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）用簡(jiǎn)寫法）全等全等全等全等全等全等全等全等ASAAASSASHLABCDEF (1) _,A=D ( ASA ) (2) AC=DF,_ (SAS) (3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, _ ( HL ) (5) A=D, BC=EF ( ) (6) _,AC=DF ( AAS ) BCAEFD看誰快!把下列說明把下列說明RtABC R

7、tDEF的條件或的條件或根據(jù)補(bǔ)充完整根據(jù)補(bǔ)充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAASB=E1. 1. 如圖，如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，將上述是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說明條件標(biāo)注在圖中，你能說明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：解：BC=BD 在在RtACB和和RtADB中中 AB=AB, AC=AD. RtACB RtADB (HL).BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). 2. 2. 如圖，兩根長(zhǎng)度為如圖，兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子，一端系在米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，旗桿上，另一端分別固定在地

8、面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說明你的理由。你的理由。解：BD=CD 在在RtABD與與RtACD中中 AB=AC AD=ADRtABD RtACD(HL)BD=CD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).1. 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法三角形判定全等的方法AAS,ASA,SAS，還有直角，還有直角三角形特有的判定方法三角形特有的判定方法“HL”.2.根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)呐卸l件根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)呐卸l件.解決實(shí)際問解決實(shí)際問題題.回 顧 與 思 考 如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，相等，(1)ABCABCDEFDEF嗎嗎? ?(2)(2)兩個(gè)滑梯的傾斜角兩個(gè)滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大小有的大小有什么關(guān)系？什么關(guān)系？作業(yè)：作業(yè)：1. P156習(xí)題習(xí)題 5.13 1 ，2.學(xué)與測(cè)相關(guān)內(nèi)容學(xué)與測(cè)相關(guān)內(nèi)容.