七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 第五節(jié) 利用三角形全等測(cè)距離課件 （新版）北師大版

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1、5 利用三角形全等測(cè)利用三角形全等測(cè)距離距離第四章 三角形北師版七年級(jí)下冊(cè)1.要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？要證明兩個(gè)三角形全等應(yīng)有哪些必要條件？（1）“SSS”：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 三角形全等三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角角 形全等形全等.復(fù)習(xí)舊知2.兩個(gè)兩個(gè)全等的三角形有哪些性質(zhì)全等的三

2、角形有哪些性質(zhì)？（1）全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。的對(duì)應(yīng)邊相等。（2）全等三角形全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。的對(duì)應(yīng)角相等。ABOCD1、如圖：添加適當(dāng)條件，使ABO CDO2、如上圖，如果ABO CDO，可得出： = AOB= COD = ABO CDOABO CDO =如圖，工人師傅要如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑。能直接測(cè)出這內(nèi)徑。能直接測(cè)出這個(gè)容器的內(nèi)徑嗎？個(gè)容器的內(nèi)徑嗎？情景導(dǎo)入一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述過(guò)這樣一個(gè)故事：過(guò)這樣一個(gè)故事：在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河為了炸毀與我

3、軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士由于沒(méi)有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。講授新課 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下： 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線

4、落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。步測(cè)距離碉堡距離ACBD？你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)你能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明知識(shí)說(shuō)明BC=DC嗎？嗎？ABD？如何求未知線段？如何求未知線段？途徑：利用全等三角形的性質(zhì)途徑：利用全等三角形的性質(zhì)關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形如圖，如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量明想用繩子測(cè)量A，B間

5、的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問(wèn)題嗎？你能幫小明設(shè)計(jì)一個(gè)方案，解決此問(wèn)題嗎？想一想想一想1、說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案。、說(shuō)出你的設(shè)計(jì)方案。 2、你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案的理由、你能用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明你設(shè)計(jì)方案的理由是什么嗎？是什么嗎？BA 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)A和和B的點(diǎn)的點(diǎn)C，連接連接AC并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到D，使，使AC=CD，連接，連接BC并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到E，使，使CE=CB，連接，連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，測(cè)得DE的長(zhǎng)度就是的長(zhǎng)度就是A、B 間的距離間的距離.CDE變一變變一變BACDE在ABC

6、與DEC中，已知ABBE，DEBE，BE=EC，求證：AB=DE。1. 如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDC ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDC ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF課堂練習(xí)2 2、山腳下有、山腳下有A A、B B兩點(diǎn)，要測(cè)出兩點(diǎn)，要測(cè)出A A、B B兩點(diǎn)間的距離。在地上取一兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)個(gè)可以直接到達(dá)A A、B B點(diǎn)的點(diǎn)點(diǎn)的點(diǎn)O O，連接連接AOAO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到C C，使，使AO=COA

7、O=CO；連接連接BOBO并延長(zhǎng)到并延長(zhǎng)到D D，使，使BO=DOBO=DO，連接連接CDCD?？梢宰C?？梢宰CABOABOCDOCDO，得得CD=ABCD=AB，因此，測(cè)得，因此，測(cè)得CDCD的長(zhǎng)的長(zhǎng)就是就是ABAB的長(zhǎng)。判定的長(zhǎng)。判定ABOABOCDOCDO的理由是的理由是( ) ( ) A A、SSS BSSS B、ASA CASA C、AAS DAAS D、SASSASD1 1、知識(shí)：、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2 2、方法：、方法：（1 1）延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形；延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形； （2 2）垂直法構(gòu)造全等三角形。）垂直法構(gòu)造全等三角形。3 3、數(shù)學(xué)思想：、數(shù)學(xué)思想：樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)樹(shù)立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的思想題的思想。課堂小結(jié)習(xí)題習(xí)題4.10 4.10 第第1 1、2 2題題課后作業(yè)