高考數(shù)學一輪復習 第十章 算法初步 第66講 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例課件

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1、算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例第第 十十 章章第第6666講變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例講變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計案例考綱要求考情分析命題趨勢1.會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖，并利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系2了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程3了解常見的統(tǒng)計方法，并能應用這些方法解決一些實際問題4了解獨立性檢驗(只要求22列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡單應用5了解回歸分析的基本思想、方法及其簡單應用.2017全國卷，192016全國卷，182015全國卷，32015福建卷，41.散點圖與相關(guān)關(guān)系、線性回歸方程與獨立性檢驗在實際生活中的應用2有關(guān)統(tǒng)計內(nèi)容及方法主要

2、以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，屬容易題；抽樣方法和各種統(tǒng)計圖表與概率的有關(guān)內(nèi)容相結(jié)合或與統(tǒng)計案例相結(jié)合也會出現(xiàn)在解答題中，屬中檔題.分值：512分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航 1相關(guān)關(guān)系與回歸方程 (1)相關(guān)關(guān)系的分類 正相關(guān)：從散點圖上看，點散布在從_到_的區(qū)域內(nèi) 負相關(guān)：從散點圖上看，點散布在從_到_的區(qū)域內(nèi)左下角 右上角 左上角 右下角 (2)線性相關(guān)關(guān)系 從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫_ (3)回歸方程 最小二乘法：使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的_最小的方法叫最小二乘法回歸直線 距離的平方

3、和 正相關(guān) 負相關(guān) 越強 越弱 y1y2總計x1ababx2cdcd總計acbdabcdabcd 解析 由散點圖知具有相關(guān)關(guān)系C B C 5在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是 () A若K2的觀測值為k6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病 B從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病 C若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤 D以上三種說法都不正確 解析 根據(jù)獨立性檢驗的思想知C項正確C 判定兩個變量正、負相

4、關(guān)性的方法 (1)畫散點圖：點的分布從左下角到右上角，兩個變量正相關(guān)；點的分布從左上角到右下角，兩個變量負相關(guān) (2)相關(guān)系數(shù)：r0時，正相關(guān)；r0時，負相關(guān). 一相關(guān)關(guān)系的判斷B (2)已知變量x和y滿足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)，下列結(jié)論中正確的是() Ax與y正相關(guān)，x與z負相關(guān)Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān) Cx與y負相關(guān)，x與z負相關(guān)Dx與y負相關(guān)，x與z正相關(guān) 解析 (1)由散點圖可以看出兩個變量所構(gòu)成的點在一條直線附近，所以線性相關(guān)關(guān)系較強，且應為正相關(guān)，所以回歸直線方程的斜率應為正數(shù)，且從散點圖觀察，回歸直線方程的斜率應該比yx的斜率要小一些，故選B (2)因為y0.1x

5、1，x的系數(shù)為負，故x與y負相關(guān)；而y與z正相關(guān)，故x與z負相關(guān)C 二線性回歸分析 【例2】 某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1,2，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值三獨立性檢驗 (1)獨立性檢驗的關(guān)鍵是正確列出22列聯(lián)表，并計算出K2的值 (2)弄清判斷兩變量有關(guān)的把握性與犯錯誤概率的關(guān)系，根據(jù)題目要求作出正確的回答 1下列四個散點圖中，變量x與y之間具有負的線性相關(guān)關(guān)系的是() 解析 觀察散點圖可知，只有D項的散點圖表示的是變量x與y之間具有負的線性相關(guān)關(guān)系D C 零件的個數(shù)x/個2345加工的時間y/小時2.5344.5易錯點數(shù)據(jù)較大，難求真值，忽略樣本中心點的特點