山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8章 統(tǒng)計與概率 第26講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述課件

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1、 第八章統(tǒng)計與概率第八章統(tǒng)計與概率 第第26講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述考點梳理考點梳理過關(guān)過關(guān)考點考點1 1 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集普查普查為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查其中，所要考察對象的全體稱為總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體.普查的優(yōu)點是得到的信息較為全面、可靠，缺點是費時、費力 拓展拓展 抽樣調(diào)查必須保證每一個個體被抽取的機(jī)會是均等的，而且抽到的樣本要足夠多抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計被考察對象的整體情況，這種方法稱為抽樣調(diào)查其中，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量.當(dāng)總體中個體數(shù)目較

2、多，無法對所有個體進(jìn)行普查，或調(diào)查本身帶有破壞性，或?qū)φ{(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性無較高要求時，往往采用抽樣調(diào)查隨機(jī)抽樣時，要體現(xiàn)樣本的代表性和廣泛性考點考點2 2 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖 6 6年年5 5考考扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出部分在整體中所占的百分比，同時清楚地顯示各組數(shù)據(jù)相對于整體的大小條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖能清楚地表示每個項目的具體數(shù)目折線統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的變化趨勢頻數(shù)分布頻數(shù)分布直方圖直方圖特點頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數(shù)(一般取512)；(3)確定分點，常使分點

3、比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點稍微減小一點；(4)列頻數(shù)分布表；(5)用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖2各種統(tǒng)計圖的特點：3.頻數(shù)：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中落在不同小組中數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做頻數(shù)，頻數(shù)之和為數(shù)據(jù)總數(shù)頻率 ，頻率之和為1.典型例題典型例題運(yùn)用運(yùn)用類型類型1 1 調(diào)查方式的選擇調(diào)查方式的選擇【例1】2017襄陽中考下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是()A為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用的時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零

4、件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查技法點撥 統(tǒng)計學(xué)中存在兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查由于普查耗時、耗力，有時甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調(diào)查去估計總體分析時要具體情況具體分析做抽樣調(diào)查時，應(yīng)注意樣本具有廣泛性、代表性、隨機(jī)性DDA為了解襄陽市初中生每天鍛煉所用的時間，選擇抽樣調(diào)查；B.為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查；C.為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選全面調(diào)查；D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查變式運(yùn)用 1.2017重慶中考下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是()A對某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查B對“神

5、舟十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C對某校九年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查DDA人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；B.對“神舟十一號”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確，故必須普查；C.班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；D.數(shù)量較大，適合抽樣調(diào)查類型類型2 2 統(tǒng)計圖的應(yīng)用統(tǒng)計圖的應(yīng)用【例2】2017紹興中考為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示)，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題(1)本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖(2

6、)本校七年級有同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)(不含3小時)的人數(shù)思路分析 (1)從條形統(tǒng)計圖中，可以得到選B的人數(shù)是40，從扇形統(tǒng)計圖中可得選B的人數(shù)占25%，即可求得調(diào)查人數(shù)；需要求出選D的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)鍛煉時間在3小時以內(nèi)的，即選A，B，C的人數(shù)，要求出選A，B，C占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以七年級總?cè)藬?shù)即可(1)4025%160(人)本次接受閱卷調(diào)查的同學(xué)有160人選D的人數(shù)為16018.75%30(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖(2)800雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)(不含3小時)的人數(shù)為600人技法點撥 扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比例，條形統(tǒng)計圖是反

7、映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩者結(jié)合在一起就可求出總數(shù)解決統(tǒng)計圖表問題，要抓住它們的特點，從中找出有用信息，進(jìn)行綜合分析，作出合理預(yù)測和推斷變式運(yùn)用 2.2017鹽城中考“大美濕地，水韻鹽城”某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有800名學(xué)生，請估計“最想去景點B”的學(xué)生人數(shù)解：(1)由“最想去A景點”的人數(shù)和其所占的

8、百分比可求總?cè)藬?shù)：820%40(人)答：被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是40人(2)“最想去景點D”的人數(shù)為40(81446)8(人)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示“最想去景點D”的扇形圓心角為答：“最想去景點B”的人數(shù)為280人類型類型3 3 頻數(shù)分布直方圖頻數(shù)分布直方圖【例3】2017齊齊哈爾中考為養(yǎng)成學(xué)生課外閱讀的習(xí)慣，各學(xué)校普遍開展了“我的夢中國夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級1200名學(xué)生課外日閱讀所用時間情況，從中隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制出如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：(1)表中a_，b_；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；(3)樣

9、本中，學(xué)生日閱讀所用時間的中位數(shù)落在第_組；(4)請估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)組別時間段(小時)頻數(shù)頻率10 x0.5100.0520.5x1.0200.1031.0 x1.580b41.5x2.0a0.3552.0 x2.5120.0662.5x3.080.04【思路分析】(1)根據(jù)“頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)”先計算總?cè)藬?shù)為200，再根據(jù)表中的數(shù)分別求a和b；(2)求出第4組的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)第100和第101個學(xué)生日閱讀所用時間都在第3組；(4)前兩組的日閱讀所用時間不足1小時，用總數(shù)1200乘以這兩組的百分比的和即可【自主解答】 (1)100.05200，a200

10、0.3570，b802000.40.故答案為：70,0.40.(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示(3)樣本中一共有200人，中位數(shù)是第100和101人的日閱讀所用時間的平均數(shù)，觀察頻數(shù)分布表可知，落在第3組：11.5小時故答案為：3.(4)1200(0.050.1)12000.15180(人)答：估計該校七年級學(xué)生日閱讀量不足1小時的人數(shù)為180人技法點撥 頻數(shù)分布直方圖中常用到的結(jié)論：(1)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；(2)各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；(3)頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比變式運(yùn)用 3.2017岳陽中考為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開

11、展了“書香校園，從我做起”的主題活動學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對他們一周的課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a_，b_；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學(xué)生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有多少人課外閱讀時間(單位：小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率0t220.042t430.064t6150.30685b解：(1)根據(jù)題意，得調(diào)查總?cè)藬?shù)為20.0450(人)，則a50(23155)25；b5500.10.故答案為：25,0.10.(2)閱讀時間為6t8

12、的學(xué)生有25人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示(3)根據(jù)題意，得20000.10200(人)則該校2000名學(xué)生中評為“閱讀之星”的有200人六年真題六年真題全練全練命題點命題點 統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖從濰坊市近六年的中考試題來看統(tǒng)計圖是中考的必考點，常與概率結(jié)合命題，題型以解答題為主，難度較小主要考查扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖12017濰坊，19(1)(2)，5分鏈接第28講六年真題全練第2題22016濰坊，20,9分今年5月，某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按評估成績分成了A，B，C，D四個等級，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.評估成績n(分)評定等級頻數(shù)90n100A28

13、0n90B 70n80C15n70D6根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求m的值；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B等級所在扇形的圓心角的大??；(結(jié)果用度、分、秒表示)(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率解：(1)由統(tǒng)計圖表知，評定為C等級的有15家，占總評估連鎖店數(shù)的60%，則m1560%25.(2)由題意知，B等級的頻數(shù)為25(2156)2，則B等級所在扇形的圓心角大小為(3)評估成績不少于80分的為A，B兩個等級的連鎖店A等級有兩家，分別用A1，A2表示；B等級有兩家，分別用B1，B2表示畫樹狀圖如下：或列表如下：由樹狀圖或列表可知，任選2家共

14、有12種等可能的情況，其中至少有一家是A等級的情況有10種所以，從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家，其中至少有一家是A等級的概率P32015濰坊，20,10分某校為了解九年級學(xué)生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n3時，為“偏少”；當(dāng)3n5時，為“一般”；當(dāng)5n8時，為“良好”；當(dāng)n8時，為“優(yōu)秀”將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：請根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)分別求出統(tǒng)計表中的x，y的值；(2)估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)；(3)從被調(diào)查的“

15、優(yōu)秀”檔次的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率閱讀本數(shù)n(本) 123456789人數(shù)(名)1267 12 x7y1解：(1)由統(tǒng)計圖表可知，被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是1326%50(人)，則被調(diào)查學(xué)生中“良好”檔次的人數(shù)為5060%30(人)，所以x30(127)11，y50(1267121171)3.(2)由樣本數(shù)據(jù)可知，“優(yōu)秀”檔次所占的比例是所以，估計該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)為4008%32(人)(3)用A，B，C表示閱讀本數(shù)是8的學(xué)生，用D表示閱讀本

16、數(shù)是9的學(xué)生，畫樹狀圖如下：或列表：由樹狀圖或列表可知，共有12種等可能的情況，其中所抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的有6種所以，抽取的2名學(xué)生中有1名閱讀本數(shù)為9的概率P42014濰坊，19,9分今年我市把男生“引體向上”項目納入學(xué)業(yè)水平體育考試內(nèi)容考試前某校為了解該項目的整體水平，從九年級220名男生中，隨機(jī)抽取20名進(jìn)行“引體向上”測試成績(單位：個)如下：912313188841213 12 9 8 12 13 18 13 12 10其中有一數(shù)據(jù)被污損，統(tǒng)計員只記得11.3是這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)(1)求該組樣本數(shù)據(jù)中被污損的數(shù)據(jù)和這組數(shù)據(jù)的極差；(2)請補(bǔ)充完整下面的頻數(shù)、頻率分布

17、表和頻數(shù)分布直方圖；(3)估計在學(xué)業(yè)水平體育考試中該校九年級有多少名男生能完成11個以上(包含11個)“引體向上”解：(1)設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x，由題意知，補(bǔ)全的頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖表示(3)由頻數(shù)、頻率分布表可知，能完成11個以上的是后兩組，(0.450.15)100%60%，由此估計在學(xué)業(yè)水平體育考試中能完成11個以上“引體向上”的男生人數(shù)是22060%132(名)52013濰坊，21(1)，2分鏈接第28講六年真題全練第5題猜押預(yù)測 2017烏魯木齊中考現(xiàn)今“微信運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制

18、了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有多少名？(3)若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步(包含16000步)的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04解：(1)a0.16，b0.24，c10，d2.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示(2)答：估計日行走步數(shù)超過12000步(包含12000步)的教師有11340名(3)將日行走步數(shù)16000 x20000的三名教師分別記為A，B，C，日行走步數(shù)20000 x24000的兩名教師記為X，Y.列表如下：由列表知，共有20種等可能的情況，其中，被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的有2種，所以，被選取的兩名教師恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率P