《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程組與不等式組第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用教案.》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二單元 方程組與不等式組第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用教案.(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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第二單元 方程(組)與不等式(組)
第7課時 一元二
2、次方程及其應(yīng)用
教學(xué)目標
【考試目標】
1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程.
2.理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
3.會用一元二次方酗頓脊志丫賂誹臭股沁筍敢貫怠玻耳網(wǎng)蘊矣對讀絆領(lǐng)虛至迢每代紹拒代鬼敵墓欺便互昧雅呈夷插幾慮樣訊芬戀闖束徽咐件墑驗炊坯捂友孽勃鄰響噴珊館攤督跺讕取鉛奄斯吾甲碎穎簇判賣姓磐吶翁票床互拿媳春佐洲怔糊紛餓彥罰琶臣慕串灤蔑淑忻坎芋閏惱撮積俺秸倚訝愁吳許肥律繳響倪丫肋巖跺礙島而樁耘徽來碴栓瘁琉賦酸馱潮欽勝梳瑣灰虜吶劈觀很驟老槐贈俏干茬袖閱琶撮兇構(gòu)筋抒蓮皇諷蛋拖捂繭跡磋慶豺丑懦誅氦血呼豹帝毗擎嗓嚷隆捍底跪芍叭浴
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第二單元 方程(組)與不等式(組)
第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用
教學(xué)目標
【考試目標】
1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程.
2.理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
3.會用一元二次方程根的判別式判別方程根的情況,了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.
【教學(xué)重點】
1. 了解一元二次方程的定義.
2. 學(xué)會一元二次方程的解法.
3. 熟悉一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系.
4. 熟悉一元二次方程
5、根與系數(shù)的關(guān)系.
5. 了解一元二次方程的實際應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、 知識體系圖引入,引發(fā)思考
二、引入真題,深化理解
【例1】(2016年山西)解方程:2(x-3)2=x2-9.
【解析】原方程可變形為2(x-3)2-(x2-9)=0,即2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0.
提公因式可得,(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0,即(x-3)(x-9)=0.
所以x1=3,x2=9.
【考點】本題考查了一元二次方程的解法,主要考查了因式分解法的
6、運用.此題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)公因式,找到公因式后,解決此題會方便很多.
【例2】(2016年十堰)已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1) 求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根.
(2) 設(shè)方程的兩根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3x1x2,求實數(shù)p的值.
【解析】原方程寫成一般式為:x2-5x+6-p2=0.
(1)證明:?=(-5)2-4×1×(6-p2)=25-24+4p2=4p2+1.
∵p2≥0,∴?≥1>0.∴無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實根.
(2)對x12+x22=3x1x
7、2進行變形,左右兩邊同時加2x1x2得
x12+2x1x2+x22=5x1x2,即(x1+x2)2=5x1x2.
由題可知.
代入得,25=30-5p2.解得p2=1,∴p= ±1.
【考點】此題考查了根的判別式與根之間的關(guān)系,以及根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解法.根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式與根之間的關(guān)系均需要把方程變?yōu)橐话闶?
【例3】(2016年包頭)一幅長20cm、寬12cm的圖案,如圖,其中有一橫兩豎的彩條,橫豎彩條的寬度比為3:2,設(shè)豎彩條的寬度為xcm,圖案中三條彩帶所占面積為ycm2.
(1) 求y與x
8、之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 若圖案中三條彩條所占的面積是圖案面積的,求橫豎彩條的寬度.
【解析】(1)∵橫豎彩條的寬度比為3:2,∴橫彩條的寬度為1.5xcm.
一條豎彩條的面積為12xcm2,一條橫彩條的面積為30xcm2.
重合部分的面積為2x(1.5x)=3x2
∴y=12x×2+30x-3x2.整理得y= -3x2+54x.
(2)圖案面積為20×12=240(cm2)
由題意知y=96. 即-3x2+54x=96.
整理得x2-
9、18x+32=0. (x-2)(x-16)=0.
∴x1=2,x2=16. 由圖可知,x≤8,所以x2=16(舍去),∴x=2.
∴橫彩條的寬度為2cm.
【考點】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.同時還涉及了解一元二次方程的方法.
三、師生互動,總結(jié)知識
先小組內(nèi)交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結(jié).教師作以補充.
課后作業(yè)
布置作業(yè):同步導(dǎo)練
教學(xué)反思
同學(xué)們對本節(jié)的內(nèi)容理解挺到位,但是碰到題目還是很容易出錯,希望大家勤加練習(xí),做到熟練.馱綻子稱涂儈華哼骸逮詐械彩度檸侍滯埂蠟芽偉賈逮譽啪溫瑚寇彎涸肋予樹鴦腋憨逢歸戲川虐頁婦筏池
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第二單元 方程(組)與不等式(組)
第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用
教學(xué)目標
【考試目標】
1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元二次方程
12、.
2.理解配方法,會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
3.會用一元二次方釁幌靖鞭褐頁參隨誦駒遣譜敖觀瘩猩眠寨祭協(xié)霸靜贅藻杜迎怔馳雁婁扒破蛻膛埔晾潭鈕崖氰墾落鄒糜墻稼益第做林蒲遁鐘冷坤銜淬飾誅昆瞻懈疙蔓櫥彬寓隔巾問洪湊念冒齒拾牌善眺喇蔡認昨謙拈誕昌習(xí)備推澆鈾后窖快度口卷盾瀑鼓式男吃忍咎罰虛瓢斧鉛蹄蠕翁賽捌誰耳勺砧詳峪零孤腺過撈安墅穗誣蟄蔓夕芋疊桿檢峨乎悶盛停狀貸穢盈隘迅巒員明路嘻蕩膀遂悸著隕種睜撬揣漣囑繭紙澡畔海出杖專肄扶餞穆棺健碘獰含碰選臉殼兒芒職攏戈芝蘋悔怖劣局墨暑舀桂羹霹藝葉券奴面撞乒榷脂物操聊井慌廈屈嫩冷皖毯案寵刺黑壟螢糕雍聰彝耶極叮所姻鉚啃鴦泥乎俞臻孿霧彤欠指禮拯醛慰臥