高考數(shù)學二輪復習 專題1 高考22題各個擊破 5 數(shù)學文化背景題專項練課件 理

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1、1.5數(shù)學文化背景題專項練-2-我國古代數(shù)學包含大量的實際問題,可以涉及統(tǒng)計、函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、算法等內容.高考試題會通過創(chuàng)設新的情境、改變設問方式,選取適合的知識內容等多種方法滲透數(shù)學文化.這些問題同時也體現(xiàn)了應用性的考查,應引起考生的充分重視.常見的數(shù)學文化題型有:(1)數(shù)學名著中的概率與統(tǒng)計;(2)數(shù)學名著中的數(shù)列問題;(3)數(shù)學名著中的算法與程序框圖;(4)數(shù)學名著中的立體幾何問題;(5)數(shù)學名著中的三角函數(shù)問題;(6)與楊輝三角、祖暅原理有關的問題.-3-一、選擇題二、填空題1.(2018寧夏銀川一中一模,理3)古代數(shù)學著作九章算術有如下問題:“今有女子善織,日自倍,五日織五尺,

2、問日織幾何?”意思是:“一女子善于織布,每天織的布都是前一天的2倍,已知她5天共織布5尺,問這女子每天分別織布多少?”根據(jù)上題的已知條件,可求得該女子第3天所織布的尺數(shù)為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-4-一、選擇題二、填空題 答案解析解析關閉 答案解析關閉-5-一、選擇題二、填空題3.(2018河南鄭州三模,理3)我國古代有著輝煌的數(shù)學研究成果.周髀算經(jīng)、九章算術、海島算經(jīng)、孫子算經(jīng)、緝古算經(jīng)等10部專著,有著十分豐富多彩的內容,是了解我國古代數(shù)學的重要文獻.這10部專著中有7部產生于魏晉南北朝時期.某中學擬從這10部專著中選擇2部作為“數(shù)學文化”校本課程學習內容,則所選2部專著中至少

3、有一部是魏晉南北朝時期專著的概率為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-6-一、選擇題二、填空題4.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法,下圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的x=2,n=2,依次輸入的a為2,2,5,則輸出的s=()A.7B.12C.17D.34 答案解析解析關閉由題意,得x=2,n=2,k=0,s=0,輸入a=2,則s=02+2=2,k=1,繼續(xù)循環(huán);輸入a=2,則s=22+2=6,k=2,繼續(xù)循環(huán);輸入a=5,s=62+5=17,k=32,退出循環(huán),輸出17.故選C. 答案解析關閉C -7-一、選擇題二、填空題5.(2018全國卷2,理8)我國數(shù)學家陳景潤在哥

4、德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”,如30=7+23.在不超過30的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和等于30的概率是() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-8-一、選擇題二、填空題6.(2018福建龍巖4月模擬,理3)九章算術是我國古代的數(shù)學名著,書中把三角形的田稱為“圭田”,把直角梯形的田稱為“邪田”,稱底是“廣”,稱高是“正從”,“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田,廣分別為十步和二十步,正從為十步,其內有一塊廣為八步,正從為五步的圭田.若在邪田內隨機種植一株茶樹,求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為 () 答案解析解析關閉 答案解析

5、關閉-9-一、選擇題二、填空題7.九章算術是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有委米依垣內角,下周八尺,高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內墻角處堆放米(如圖,米堆為一個圓錐的四分之一),米堆底部的弧長為8尺,米堆的高為5尺,問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估算出堆放的米約有()A.14斛 B.22斛C.36斛D.66斛 答案解析解析關閉 答案解析關閉-10-一、選擇題二、填空題8.(2018河北保定一模,理6)2002年國際數(shù)學家大會在北京召開,會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計.弦圖是由四個全等的直角三

6、角形與一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖).如果小正方形的邊長為2,大正方形的邊長為10,直角三角形中較小的銳角為, 答案解析解析關閉 答案解析關閉-11-一、選擇題二、填空題9.祖沖之之子祖暅是我國南北朝時期偉大的科學家,他在實踐的基礎上提出了體積計算的原理:“冪勢既同,則積不容異”.意思是,如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等,那么這兩個幾何體的體積相等,此即祖暅原理.利用這個原理求球的體積時,需要構造一個滿足條件的幾何體,已知該幾何體三視圖如圖所示,用一個與該幾何體的下底面平行相距為h(0h2)的平面截該幾何體,則截面面積為()A.4B.h2C.(2-h)2D.(4-h2)

7、答案解析解析關閉 答案解析關閉-12-一、選擇題二、填空題10.九章算術是我國古代的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有五人分五錢,令上二人所得與下三人等.問各得幾何.”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢,甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列.問五人各得多少錢?”(“錢”是古代的一種質量單位)這個問題中,甲所得為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-13-一、選擇題二、填空題11.(2018湖南衡陽一模,理8)芻薨(chu hong),中國古代算術中的一種幾何形體,九章算術中記載“芻薨者,下有褒有廣,而上有褒無廣.芻,草也.薨,屋蓋也.”翻譯為“底

8、面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條棱,芻薨字面意思為茅草屋頂”.如圖為一芻薨的三視圖,其中正視圖為等腰梯形,側視圖為等腰三角形,若用茅草搭建它,則覆蓋的面積至少為() 答案解析解析關閉 答案解析關閉-14-一、選擇題二、填空題12.(2018全國卷1,理10)下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形,此圖由三個半圓構成,三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC,直角邊AB,AC.ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為,黑色部分記為,其余部分記為.在整個圖形中隨機取一點,此點取自,的概率分別記為p1,p2,p3,則()A.p1=p2B.p1=p3C.p2=p3D.p1=p2+p3 答案解

9、析解析關閉 答案解析關閉-15-一、選擇題二、填空題13.(2018浙江卷,11)我國古代數(shù)學著作張邱建算經(jīng)中記載百雞問題:“今有雞翁一,值錢五;雞母一,值錢三;雞雛三,值錢一.凡百錢,買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何?”設雞翁,雞母,雞雛個數(shù)分別為 時,x=,y=. 答案解析解析關閉 答案解析關閉-16-一、選擇題二、填空題14.意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子的繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣的一列數(shù):1,1,2,3,5,8,該數(shù)列的特點是:前兩個數(shù)均為1,從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和,人們把這樣的一列數(shù)所組成的數(shù)列an稱為“斐波那契數(shù)列”, 答案解析解析關閉 答案解析關閉-17-一

10、、選擇題二、填空題15.我國古代數(shù)學著作九章算術中有如下問題:“今有金箠,長五尺,斬本一尺,重四斤.斬末一尺,重二斤.問次一尺各重幾何?”意思是:“現(xiàn)有一根金杖,長5尺,一頭粗,一頭細.在粗的一端截下1尺,重4斤;在細的一端截下1尺,重2斤;問依次每一尺各重多少斤?”設該金杖由粗到細是均勻變化的,其質量為M,現(xiàn)將該金杖截成長度相等的10段,記第i段的質量為ai(i=1,2,10),且a1a2a10,若48ai=5M,則i=. 答案解析解析關閉 答案解析關閉-18-一、選擇題二、填空題16.(2018陜西咸陽一模,理16)在九章算術中,將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑,已知在鱉臑M-ABC中,MA平面ABC,MA=AB=BC=2,則該鱉臑的外接球與內切球的表面積之和為.-19-一、選擇題二、填空題