《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件（47頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第14講數(shù)據(jù)的收集與整理1了解總體、個體、樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關(guān)的概念，體會抽樣的必要性2理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的集中趨勢，體會樣本與總體的關(guān)系，知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)、總體方差. 會根據(jù)同類問題的兩組樣本數(shù)據(jù)的方差比較兩組樣本數(shù)據(jù)的波動情況3會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)4能畫頻數(shù)直方圖，能利用頻數(shù)直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊含的信息1考查算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的計算2扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)直方圖是中考考查的重點，借助這些統(tǒng)計圖獲取信息3主要體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想1(2016
2、鄂州)下列說法正確的是( )A了解飛行員視力的達標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查B一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6C從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000D一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10B2(2016寧波)某班10名學(xué)生的校服尺寸與對應(yīng)人數(shù)如表所示：尺寸(cm)160165170175180學(xué)生人數(shù)(人)13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A165 cm，165 cm B165 cm，170 cmC170 cm，165 cm D170cm，170cmB3(2016金華)某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進行考核現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計
3、了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：(1)抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖；(2)若學(xué)校有600名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)調(diào)查方式的選擇 1(2017預(yù)測)以下問題不適合全面調(diào)查的是( )A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況D調(diào)查某籃球隊員的身高【解析】一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間
4、，樣本容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查；B.調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查； C調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 ，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D.調(diào)查某籃球隊員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查故選C.C2(原創(chuàng)題)下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )A對某區(qū)域內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D對蒙面唱將猜猜猜欄目收視率的調(diào)查【解析】A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查； B對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，應(yīng)采用全面調(diào)查； C對一個社區(qū)
5、每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查； D對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查，應(yīng)采用抽樣調(diào)查故選B.B1. 統(tǒng)計的兩種調(diào)查方式：普查：為一特定目的而對所有考察對象做的全面調(diào)查叫做普查抽樣調(diào)查：從考查對象中抽取一部分對象做調(diào)查分析叫做抽樣調(diào)查2總體：在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察的對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的樣本容量3(原創(chuàng)題)某農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有( )A971斤 B129
6、斤 C97.1斤 D29斤【解析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，可以估計黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少，本題得以解決黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000(197.1%)10000.02929斤，故選D. D4某校在九年級的一次模擬考試中，隨機抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，其中有10名學(xué)生的成績達108分以上，據(jù)此估計該校九年級640名學(xué)生中這次模擬考試數(shù)學(xué)成績達108分以上的約有_名1601統(tǒng)計學(xué)中的兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，判斷一種調(diào)查方式是否合適，要看這種調(diào)查方式是否具有可行性和代表性2樣本的選取方法是否是隨機抽樣，一般從以下幾個方面來判斷：
7、選取的樣本是否具有代表性；選取的樣本是否足夠大；選取的樣本各層次都要有，是否有遺漏；樣本是否代表總體3選取樣本時，容量越大，樣本的情況越能反映總體的情況，因此抽樣時樣本要足夠大，而且要保證每個樣本都有可能成為調(diào)查對象統(tǒng)計圖的應(yīng)用 5(原創(chuàng)題)在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動，其中“初次吸毒時的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是( )CA18 B19 C20 D21【解析】根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，求解即可由條形圖可得：年齡為20歲的人數(shù)最多，故眾數(shù)為20
8、.故選C.6(2017預(yù)測)一自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x(單位：噸)，按月用水量將用戶分成A，B，C，D，E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有( )D組別月用水量x(單位：噸)A0 x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18戶 B20戶 C22戶 D24戶1條形統(tǒng)計圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點：(1)能夠顯示每組中的具體_；(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的_2折線統(tǒng)計圖是用幾條線段連成的_來表示數(shù)據(jù)的圖形其特點是：易于顯示數(shù)據(jù)的_3扇形統(tǒng)計圖是用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中
9、的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小其特點是：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的_的度數(shù)與360的比；(2)扇形的圓心角360百分比答案：1.長方形；(1)數(shù)量；(2)多少2.折線；升降變化3.比例；(1)圓心角7在今年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_【解析】成績?yōu)椋?4，24，26，26，26，30，中位數(shù)為26.268(2017預(yù)測)某中學(xué)為了解該校學(xué)生一年的課外閱讀量，隨機抽取了n名學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)求n的值；(2)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該校11
10、00名學(xué)生中一年的課外閱讀量超過10本的人數(shù)9(2017預(yù)測)甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖中信息，回答下列問題：(1)甲的平均數(shù)是_，乙的中位數(shù)是_；(2)分別計算甲、乙成績的方差，并從計算結(jié)果來分析，你認(rèn)為哪位運動員的射擊成績更穩(wěn)定？87.51折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，它們的縱坐標(biāo)都表示的是具體數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計圖側(cè)重反映數(shù)據(jù)的變化，條形統(tǒng)計圖能清楚反映數(shù)據(jù)的多少2扇形統(tǒng)計圖反映各部分所占的比例，扇形統(tǒng)計圖各部分的總和是“1”，圓心角的度數(shù)是360，注意各部分的比例與圓心角度數(shù)的換算：圓心角的度數(shù)所占的比例360.3
11、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖兩個結(jié)合在一起就可求出總數(shù)頻數(shù)直方圖10小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0 x55x1010 x1515x20頻數(shù)(通話次數(shù))201695則通話時間不超過15 min的頻率為( )A0.1 B0.4 C0.5 D0.9D1每個對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù)2每個對象出現(xiàn)的_與_的比(或者百分比)叫做頻率，_和_都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度3頻數(shù)表、頻數(shù)直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況答案：1.次數(shù)2.次數(shù)；總次數(shù)；頻率；頻數(shù) 11(原創(chuàng)題)在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊
12、中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：步數(shù)分組統(tǒng)計表組別步數(shù)分組頻數(shù)A5500 x65002B6500 x750010C7500 x8500mD8500 x95003E9500 x10500n請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)填空：m_，n_；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在_組；(4)若該團隊共有120
13、人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)41B【解析】(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可直接確定m和n的值；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果即可直接補全直方圖；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義直接求解；(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解12某校組織初三年級數(shù)學(xué)考試，將隨機抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù)，滿分為160分)分為5組：第一組85100；第二組100115；第三組115130；第四組130145；第五組145160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)若將得
14、分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100130分評為“C”，130145分評為“B”，145160分評為“A”，那么該年級1 500名考生中，考試成績評為“B”的學(xué)生大約有多少名？頻數(shù)直方圖中常用到的結(jié)論：(1)頻數(shù)頻率數(shù)據(jù)總數(shù)；(2)各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)；(3)頻數(shù)直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 13(2017預(yù)測)某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是( )CA12歲 B13歲 C14歲 D15歲【解析】利用條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的數(shù)量，然后找出第20個數(shù)和
15、第21個數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)定義求解40個數(shù)據(jù)最中間的兩個數(shù)為第20個數(shù)和第21個數(shù)，而第20個數(shù)和第21個數(shù)都是14(歲)，所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是14歲故選C.14(2017預(yù)測)超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績?nèi)绫恚簻y試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達測試成績(分?jǐn)?shù))708092將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5 3 2的比例計入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是_分77.415(原創(chuàng)題)我市某中學(xué)九年級(1)班開展“陽光體育運動”，決定自籌資金為班級購買體育器材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：籌款金額(元)51015202530人數(shù)371111135則該班同
16、學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A11，20 B25，11 C20，25 D25，20【解析】在這一組數(shù)據(jù)中25元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是25元；將這組數(shù)據(jù)以從小到大的順序排列，處于中間位置的兩個數(shù)是20，20，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20，故選D.D16如表是10支不同型號簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價格是( )C型號ABC價格(元/支)11.52數(shù)量(支)325A.1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元1平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)地
17、引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)沒有影響2當(dāng)數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式進行計算，數(shù)據(jù)一定要與它的權(quán)對應(yīng)好，且一組數(shù)據(jù)權(quán)之和等于這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)3眾數(shù)可由所給數(shù)據(jù)直接求出， 關(guān)鍵是分清各個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，注意不能把次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定只有一個4求中位數(shù)時，要先排序(從小到大或從大到小)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個時，最中間的一個數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個時，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)方差 17(2017預(yù)測)學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組代
18、表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時成績的平均數(shù)x(單位：分)及方差S2如表所示：甲乙丙丁x7887S211.211.8如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是( )A甲 B乙 C丙 D丁【解析】先比較平均數(shù)，從平均數(shù)高的組中比較方差得到哪一組的狀態(tài)穩(wěn)定因為乙組、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，故選C.C18某校團委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達6分以上為合格，達到9分以上(含9分)為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下(1)補充完成下列的成績統(tǒng)計分析表：組別平均分中位
19、數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%67.11.69(2)小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是_(填“甲”或“乙”)組學(xué)生；(3)甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由解析：(1)先根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫出甲乙兩組的成績，然后分別計算甲的中位數(shù)，乙的平均數(shù)和方差，(2)比較兩組的中位數(shù)進行判斷，(3)通過乙組的平均數(shù)、中位數(shù)或方差進行說明解：(3)乙組的平均數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的
20、成績要好于甲組甲1n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù)S2_，叫做這組數(shù)據(jù)的_2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定19(2017預(yù)測)初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是( )A35，2 B36，4 C35，3 D36，3B20有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7.它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_21方差是表示該組數(shù)據(jù)的波動大小的數(shù)據(jù)，在平均數(shù)相同的情況下看數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就是比較方差的大小2方差較大，數(shù)據(jù)的波動較大；方差較小，數(shù)據(jù)的波動較小3方差的單位是平方單位，而標(biāo)準(zhǔn)差的單位同原數(shù)據(jù)單位
中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第四章 統(tǒng)計與概率 第14講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件
