物理:粵教版 選修32 第1章 電磁感應

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1、 《電磁感應歷年高考題》 7.取兩個完全相同的長導線,用其中一根繞成如圖(a)所示的螺線管,當該螺線管中通以電流強度為I的電流時,測得螺線管內(nèi)中部的磁感應強度大小為B,若將另一根長導線對折后繞成如圖(b)所示的螺線管,并通以電流強度也為I的電流時,則在螺線管內(nèi)中部的磁感應強度大小為(A ) (A)0。 (B)0.5B。 (C)B。 (D)2 B。 10.如圖所示,平行于y軸的導體棒以速度v向右勻速直線運動,經(jīng)過半徑為R、磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域,導體棒中的感應電動勢ε與導體棒位置x關系的圖像是[ A ] 6如圖所示,豎直放置的螺線管與導線abcd構成回路,導

2、線所在區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的變化的勻強磁場,螺線管下方水平桌面上有一導體圓環(huán),導線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場的磁感強度按下列哪一圖線所表示的方式隨時間變化時,導體圓環(huán)將受到向上的磁場作用力( A ) 如圖甲,圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方懸掛一相同的線圈Q,P和Q共軸,Q中通有變化電流,電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,P所受重力為G,桌而對P的支持力為N,則(A、D ) (A)t1時刻 N>G, (B)t2時刻 N>G, (C)t3時刻 N<G, (D)t4時刻 N=G。 如圖所示,有兩根和水平方向成a角的光滑平行金屬軌道,上端接 有可變電

3、阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道的勻強磁場,磁感強度為B,一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長 的時間后,金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm,則( B、C )  ?。ˋ)如果B增大,vm變大, (B)如果a變大,vm變大, (C)如果R變大,vm變大, (D)如果m變小,vm變大。 如圖所示是一種延遲開關,當S1閉合時,電磁鐵F將銜鐵D吸下,C線路接通, 當S1斷開時,由于電磁感應作用,D將延遲一段時間才被釋放,則( B、C ) (A)由于A線圈的電磁感應作用,才產(chǎn)生延遲釋放D的作用, (B)由于B線圈的電磁感應作用,才產(chǎn)生延遲釋放D的作用, (C)如

4、果斷開B線圈的電鍵S2,無延遲作用, (D)如果斷開B線圈的電鍵S2,延遲將變長。 如圖所示,A、B為大小、形狀均相同且內(nèi)壁光滑,但用不同材料制成的圓管,豎直固定在相同高度,兩個相同的磁性小球,同時從A、B管上端的管口無初速釋放,穿過A管的小球比穿過B管的小球先落到地面,下面對于兩管的描述中可能正確的是 ( A、D ) (A)A管是用塑料制成的、B管是用銅制成的, (B)A管是用鋁制成的、B管是用膠木制成的, (C)A管是用膠木制成的、B管是用塑料制成的, (D)A管是用膠木制成的、B管是用鋁制成的。 粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中,磁場方向

5、垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行,現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場,如圖所示,則在移動過程中線框的一邊a、b兩點間電勢差絕對值最大的是( B ) 兩圓環(huán)A、B置于同一水平面上,其中A為均勻帶電絕緣環(huán),B為導體環(huán). 當A以如圖所示的方向繞中心轉動的角速度發(fā)生變化時,B中產(chǎn)生如圖所示方向的感應電流. 則[ B、C ] A B w I (A)A可能帶正電且轉速減小. (B)A可能帶正電且轉速增大. (C)A可能帶負電且轉速減小. (D)A可能帶負電且轉速增大. 11.如圖所示,A是長直密繞通電螺線管。小線圈B與電流表連接,并沿A的軸線Ox從O

6、點自左向右勻速穿過螺線管A。能反映通過電流表中電流隨x變化規(guī)律的是( C ) (13分)如圖(a)所示,光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內(nèi),間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的導體棒垂直跨接在導軌上。導軌和導體棒的電阻均不計,且接觸良好。在導軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強磁場,磁感應強度大小為B。開始時,導體棒靜止于磁場區(qū)域的右端,當磁場以速度v1勻速向右移動時,導體棒隨之開始運動,同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力,并很快達到恒定速度,此時導體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。 (1)求導體棒所達到的恒定速度v2; (2)為使導體棒能隨磁場運動,阻力最大不能超過

7、多少? (3)導體棒以恒定速度運動時,單位時間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大? (4)若t=0時磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運動,經(jīng)過較短時間后,導體棒也做勻加速直線運動,其v-t關系如圖(b)所示,已知在時刻t導體棒瞬時速度大小為vt,求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。 解:(1)E=BL(v1-v2),I=E/R,F(xiàn)=BIL=,速度恒定時有: =f,可得:v2=v1-, (2)fm=, (3)P導體棒=Fv2=f,P電路=E2/R==, (4)因為-f=ma,導體棒要做勻加速運動,必有v1-v2為常數(shù),設為Dv,a=,則-f=ma,可解得:a=。

8、 24.(14分)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II,磁感應強度大小均為B?,F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導體棒ab,從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落,在下落過程中導體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,高平行軌道中夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1,下落到MN處的速度大小為v2。 (1)求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。 (2)若導體棒ab進入磁場

9、II后棒中電流大小始終不變,求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。 (3)若將磁場II的CD邊界略微下移,導體棒ab剛進入磁場II時速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運動,加速度大小為a,求所加外力F隨時間變化的關系式。 解:(1)以導體棒為研究對象,棒在磁場I中切割磁感線,棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應電動勢,導體棒ab從A下落r/2時,導體棒在策略與安培力作用下做加速運動,由牛頓第二定律,得 mg-BIL=ma,式中l(wèi)=r 式中 ?。?R 由以上各式可得到 (2)當導體棒ab通過磁場II時,若安培力恰好等于重力,棒中電流大小始終不變,即 式中   解得

10、 導體棒從MN到CD做加速度為g的勻加速直線運動,有 得   此時導體棒重力的功率為 根據(jù)能量守恒定律,此時導體棒重力的功率全部轉化為電路中的電功率,即 = 所以,= (3)設導體棒ab進入磁場II后經(jīng)過時間t的速度大小為,此時安培力大小為 由于導體棒ab做勻加速直線運動,有 根據(jù)牛頓第二定律,有 F+mg-F′=ma 即   由以上各式解得[來源:.] 24 (14分)如圖所示,長為L.電阻為r =0.3歐.質(zhì)量為m = 0.1千克的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑導軌上,兩導軌間距也是L,棒與導軌間接觸良好,導軌電阻不

11、計,導軌左端接有R=0.5歐的電阻,量程為0-3.0安的電流表串接在一條導軌上,量程為0-1.0伏的電壓表接在電阻R的兩端,垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過平面,現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移,當金屬棒以V=2米/秒的速度在導軌平面上勻速滑動時,觀察到電路中的一個電表正好滿偏,而另一個電表未滿偏,問:[來源:.. K] (1)此滿偏的電表是什么表?說明理由。 (2)拉動金屬棒的外力F多大? (3)此時撤去外力F,金屬棒將逐漸慢下來,最終停止在導軌上,求從撤去外力到金屬運動的過程中通過電阻R的電量。 [來源.網(wǎng)Z+X+X+K] (1)電壓表滿偏,(2)1.6牛,(3)0.25庫,[來源

12、:.] 22.(14分)如圖所示,將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導線框豎直向上拋出,穿過寬度為b、磁感應強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半,線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進人磁場.整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉動.求: (1)線框在下落階段勻速進人磁場時的速度V2; (2)線框在上升階段剛離開磁場時的速度V1; (3)線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q. (1)線框.階段勻速進入磁場瞬間 mg = f + ① 解得 v2 =

13、② (2)線框從離開磁場至上升到最高點的過程 (mg + f ) h = mv1 2 ③ 線框從最高點回落至磁場瞬間 (mg - f ) h = mv2 2 ④ ③、④ 式聯(lián)立解得 v1 = ⑤ = ⑥ (3)線框在向上通過通過過程中 mv02 - mv12 = Q +(mg + f)(a + b) ⑦ v0 = 2 v1 Q = m [ (mg)2 – f 2 ] -(mg + f)(a + b) ⑧ (13分)如圖所示,固定于水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無磨

14、擦滑動,此時adcb構成一個邊長為l的正方形,棒的電阻為r,其余電阻不計,開始時磁感強度為B0, (1)若從t=0時刻起,磁感強度均勻增加,每秒增量為k,同時保持棒靜止,求棒中的感應電流,在圖上標出感應電流的方向 (2)在上述(1)情況中,始終保持棒靜止,當t = t1秒末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大? (3)若從t=0時刻起,磁感強度逐漸減小,當棒以恒定速度v向右作勻速運動時,可使棒中不產(chǎn)生感應電流,則磁感強度應怎樣隨時間變化(寫出B與t的關系式)? (1)kL2/r,向上 (2)(B0+kt1)kL3/r (3)B=B0L/(L+vt), 半徑為a的圓形區(qū)域

15、內(nèi)有均勻磁場,磁感強度為B=0.2 T,磁場方向垂直紙面向里,半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心放置,磁場與環(huán)面垂直,其中a=0.4 m,b=0.6 m,金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為R0=2 W,一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均不計, (1)若棒以v0=5 m / s的速率在環(huán)上向右勻速滑動,求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時(如圖所示)MN中的電動勢和流過燈L1的電流, (2)撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O’以OO’為軸向上翻轉90°,若此時磁場隨時間均勻變化,其變化率為DB/Dt=(4/p)T/s,求L1的功率。 (1)e=B2 a v0=0.8 V

16、,I=e/R0=0.4 A, (2)e=p a2/2′DB/Dt=0.32 V,P=e2/4R0=0.0128 W。 (13分)如圖所示,兩條互相平行的光滑金屬導軌位于水平面內(nèi),距離為l=0.2米,在導軌的一端接有阻值為R=0.5歐的電阻,在x 3 0處有一與水平面垂直的均勻磁場,磁感強度B=0.5特斯拉,一質(zhì)量為m=0.1千克的金屬桿垂直放置在導軌上,并以v0=2米/秒的初速度進入磁場,在安培力和一垂直于桿的水平外力F的共同作用下作勻變速直線運動,加速度大小為a=2米/秒2、方向與初速度方向相反,設導軌和金屬桿的電阻都可以忽略,且接觸良好,求: (1)電流為

17、零時金屬桿所處的位置, (2)電流為最大值的一半時施加在金屬桿上外力F的大小和方向; (3)保持其它條件不變,而初速度v0取不同值,求開始時F的方向與初速度v0取值的關系。 (1)感應電動勢e=Blv,I=e/R,得I=0時v=0,所以x=v02/2a=1米, (2)最大電流Im=Blv0/R,I’=Im/2=Blv0/2R, 安培力為f=I’Bl=B2l2v0/2R=0.02牛 向右運動時F+f=ma得F=0.18牛,方向與x軸相反 向左運動時F-f=ma得F=0.22牛,方向與x軸相反 (3)開始時v=v0,f=ImBl=B2l2v0/R,F(xiàn)+f=ma,得F=ma-B2

18、l2v0/R 當v0<maR/B2l2=10米/秒時,F(xiàn)>0,方向與x軸相反, 當v0>maR/B2l2=10米/秒時,F(xiàn)<0,方向與x軸相同。 (14分)如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導軌,O、C處分別接有短電阻絲(圖中用粗線表示),R1=4 W、R2=8 W(導軌其它部分電阻不計),導軌OAC的形狀滿足方程y=2 sin(x)(單位:m),磁感強度B=0.2 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面,一足夠長的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5 m / s水平向右在導軌上從O點滑動到C點,棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直,不計棒的電

19、阻,求:(1)外力F的最大值,(2)金屬棒在導軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率,(3)在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系。 (1)e=Blv,I=e/R總,F(xiàn)外=BIl=B2l2v/R, Lmax=2 sin=2 m,R總==W,所以F max=0.3 N, (2)P1=e2/R1=1 W, (3)e=Blv,x=vt, L=2 sinx,所以I=e/R總=sint。 ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ F 2 0 4 6 8 10 12 4 8 12 16 20 v(m/s) F(N)

20、(14分)水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置,間距為L,一端通過導線與阻值為R的電阻連接;導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿(見右上圖),金屬桿與導軌的電阻忽略不計;均勻磁場豎直向下. 用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,桿最終將做勻速運動.當改變拉力的大小時,相對應的勻速運動速度v也會變化,v和F的關系如右下圖. (取重力加速度g = 10m/s2) (1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動? (2)若m = 0.5kg,L = 0.5m,R = 0.5W;磁感應強度B為多大? (3)由v—F圖線的截距可求得什么物理量?其值為多少? (1)變速度運動, (2)感應電動勢e=BLv

21、,感應電流為I=e/R,安培力為Fm=BIL=, 由圖線可知桿受拉力、安培力和阻力作用,勻速時合力為零,F(xiàn)=+f,[來源:學.XK] 所以v=(F-f),由圖線直接得出斜率為k=2,所以B==1 T, (3)由截距可以求得桿所受阻力為f=2 N,動摩擦因數(shù)為0.4。 22.(14分)如圖所示,處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距1 m。導軌平面與水平面成q=37°角,下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計的金屬棒放在兩導軌上,棒與導軌垂直且保持良好接觸,它們間的動摩擦因數(shù)為0.25。 (1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下

22、滑時的加速度大??; (2)當金屬棒下滑..,電阻R消耗的功率為8 W,求該速度的大小; (3)在上問中,若R=2 W,金屬棒中的電流方向由a到b,求磁感應強度的大小與方向(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。 (1)金屬棒開始下滑的初速為零,根據(jù)牛頓第二定律 mg sin q-mmg cosq=ma,可得:a=10′(0.6-0.25′0.8)m/s2=4 m/s2, (2)設金屬棒運動達到穩(wěn)定時,速度為v,所受安培力為F,棒沿導軌方向受力平衡 mg sin q-mmg cosq-F=0,將上式代入即得F.=0.2′4 N=0.8 N, 此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率P=Fv,所以 v==m/s=10 m/s, (3)設電路中電流為I,兩導軌間金屬棒的長為L,磁感應強度為B, I=,P=I2R,可解得:B==T=0.4 T,磁場方向垂直導軌平面向上。

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