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3.1 不等關系與不等式課時作業(yè)
一、選擇題
1．若a，b，c∈R，a>b，則下列不等式成立的是( )[來源:]
A.< B．a2>b2 C.> D．a|c|>b|c|
2．已知a、b為非零實數，且a
2、 C．b0且a≠1，M＝loga(a3＋1)，N＝loga(a2＋1)，則M，N的大小關系為( )
A．MN D．M≥N
5．若a>b>c且a＋b＋c＝0，則下列不等式中正確的是( )
A．ab>ac B．ac>bc
C．a|b|>c|b| D．a2>b2>c2
二、填空題
6．若1≤a≤5，－1≤b≤2，則a－b的取值范圍
3、是________．
7．若x∈R，則與的大小關系為________．
8．設n>1，n∈N，A＝－，B＝－.則A與B的大小關系為________．
三、解答題[來源:]
9．設a>b>0，試比較與的大小．
10．設f(x)＝1＋logx3，g(x)＝2logx2，其中x＞0且x≠1，試比較f(x)與g(x)的大?。?
3.1 不等關系與不等式課時作業(yè)答案
一、選擇題
1．答案 C
解析 對A，若a>b，b<0，則>0，<0，此時>，∴A不成立；
對B，若a＝1，b＝－2，則a2b，∴>恒成立，∴C正確；
對D，當c＝
4、0時，a|c|＝b|c|，∴D不成立．
2．答案 C
解析 對于A，在a0時，a2b>0，ab2<0，a2b0，∴<；[來源:數理化網]
對于D，當a＝－1，b＝1時，＝＝－1.
3．答案 C
解析 ∵0.∴a>b.c－a＝t3－t＝t(t2－1)＝t(t＋1)(t－1)，
又∵－10，∴c>a.∴c>a>b.
4．答案
5、 C
解析 當a>1時，a3＋1>a2＋1，此時，y＝loga x為R＋上的增函數，
∴l(xiāng)oga(a3＋1)>loga(a2＋1)，當0loga(a2＋1)，∴a>0且a≠1時，總有M>N.
5．答案 A
解析 由a>b>c及a＋b＋c＝0知a>0，c<0，?ab>ac.
二、填空題
6．答案 [－1,6]
解析 ∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5.∴－1≤a－b≤6.
7．答案 ≤
解析 －＝＝≤0.∴≤.
8．答案 A>B
解析 A＝，B＝[來源:]
∵＋<＋，
6、并且都為正數．∴A>B.
三、解答題
9．解 方法一 作差法
∵－＝
＝＝
∵a>b>0，∴a＋b>0，a－b>0,2ab>0.
∴>0，∴>.
方法二 作商法
∵a>b>0，∴>0，>0.
∴＝＝＝1＋>1.∴>.
10．解 f(x)－g(x)＝1＋logx3－2logx2＝logx，
①當或
即1＜x＜時，logx＜0，∴f(x)＜g(x)；
②當＝1，即x＝時，logx＝0，即f(x)＝g(x)；
③當或
即0＜x＜1，或x＞時，logx＞0，即f(x)＞g(x)．
綜上所述，當1＜x＜時，f(x)＜g(x)；當x＝時，f(x)＝g(x)；
當0＜x＜1，或x＞時，f(x)＞g(x)．
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