八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.3.2 正方形的判定課件2 （新版）華東師大版.ppt

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正方形的判定 第19章矩形 菱形與正方形 19 3正方形 第2課時(shí) 要使一個(gè)圖形是正方形 需滿(mǎn)足三個(gè)條件 有一個(gè)角是直角 有一組鄰邊相等 平行四邊形 你還記得嗎 1 什么樣的圖形是正方形 2正方形具有什么性質(zhì) 邊 對(duì)邊平行 四條邊都相等 角 四個(gè)角都等于90 對(duì)角線(xiàn) 相等 垂直且互相平分 思考 如何用圖形來(lái)表示平行四邊形 矩形 菱形 正方形之間的關(guān)系呢 有一組鄰邊相等 有一個(gè)角是直角 有一組鄰邊相等 有一個(gè)角是直角 平行四邊形 有一個(gè)角是直角 有一組鄰邊相等 通過(guò)以上回憶 你覺(jué)得什么樣的四邊形是正方形呢 討論 1 要使一個(gè)菱形成為正方形需要增加的條件是 2 要使一個(gè)矩形成為正方形需添加的條件是 3 要使一個(gè)平行四邊形成為正方形需要增加的條件是 有一個(gè)角是直角 有一組鄰邊相等 有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角 下列說(shuō)法對(duì)嗎 1 四個(gè)角都相等的四邊形是正方形 2 四條邊都相等的四邊形是正方形 3 對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形 4 對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形 5 對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 6 四條邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 7 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形 8 對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形 9 四邊相等 有一角是直角的四邊形是正方形 辨一辨 例如圖 ABC中 ACB 90 CD平分 ACB DE BC DF AC 垂足分別為E F 求證 四邊形CFDE是正方形 證明 CD平分 ACB DE BC DF AC DE DF 角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等 DEC ECF CFD 90 四邊形CFDE是矩形 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 四邊形CFDE是正方形 有一組鄰邊相等的矩形是正方形 求證 對(duì)角線(xiàn)垂直平分且相等的四邊形是正方形 已知 如圖 四邊形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC BD相交于點(diǎn)O 且AC BD AO CO BO DO AC BD 求證 四邊形ABCD是正方形 證明 AO CO BO DO 四邊形ABCD是平行四邊形又AC BD 平行四邊形ABCD是矩形又 AC BD 平行四邊形ABCD是菱形 即四邊形ABCD是正方形 解題小結(jié) 正方形即是特殊的矩形 又是特殊的菱形 它沒(méi)有明確的判定定理 要判定一個(gè)四邊形是正方形 基本思路就是證明這個(gè)四邊形既是菱形又是矩形 從而得到這個(gè)四邊形是正方形 請(qǐng)大家先根據(jù)題意 畫(huà)出圖形然后寫(xiě)出已知 求證 在四邊形ABCD中 O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn) 能判定這個(gè)四邊形是正方形的是 A AC BD AB CD AB CDB AD BC A CC AO BO CO DO AC BDD AO CO BO DO AB BC C 如圖 四邊形 是正方形 分別是四邊的中點(diǎn) 你知道四邊形EFGH的形狀嗎 為什么 在正方形ABCD中 點(diǎn)E F G H分別在各邊上 且AE BF CG DH 四邊形EFGH是正方形嗎 為什么 矩形ABCD中 四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)組成四邊形EMFN 判斷四邊形EMFN的形狀 并說(shuō)明原因 A B C D N F M E 1 從長(zhǎng)方形木板中怎樣截出最大的正方形木板 2 怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架 作業(yè)