諧振電路品質(zhì)因數(shù)的研究 -

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1、 【標(biāo)題】諧振電路品質(zhì)因數(shù)的研究 【作者】喻平燈 【關(guān)鍵詞】諧振頻率??品質(zhì)因數(shù)??通頻帶??相位特性 【指導(dǎo)老師】黃江波 【專業(yè)】應(yīng)用電子技術(shù) 【正文】 1緒論 1.1研究的目的和意義 品質(zhì)因數(shù)是諧振電路的一個重要參數(shù)，是深入認識諧振電路和在定量計算中必須用到的參數(shù)，是反映諧振電路工作性能的重要指標(biāo)。應(yīng)用在選頻網(wǎng)絡(luò)中，它能選出我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率分量。在諧振時，電感和電容上的電壓有可能會擊穿線圈和電容器的絕緣，也可能造成電路熔斷器熔絲熔斷和燒毀電氣設(shè)備的事故。但在無線電工程中往往用來選擇信號和消除干擾。電路中的諧振現(xiàn)象在電子技術(shù)上有很大的應(yīng)

2、用價值，其選頻特性常被應(yīng)用在信息技術(shù)的發(fā)射和接收系統(tǒng)上,廣泛應(yīng)用于無線電工程和其他電子技術(shù)領(lǐng)域中如收音機、電視機、 和 等。諧振現(xiàn)象還可以用來制作微諧振腔，用這種微諧振腔作為激光器的諧振腔，使激光器中的自發(fā)輻射頻率落在光子晶體的禁帶范圍內(nèi)，就可以有效降低激光振蕩的閾值，從而做出低閾值高效的激光器。利用這個原理同樣可以用來制作高效率的發(fā)光二極管，還可以制成的諧振腔直接構(gòu)成微波波長計，微波濾波器用于微波測量和微波通訊中。高Q諧振腔在雷達設(shè)備中用作回波箱，用以檢測雷達。 1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 國際上對諧振電路問題的研究大約起源于五六十年代，當(dāng)時的研究主要是針對高壓直流輸電技術(shù)中變流器引起

3、的電力系統(tǒng)諧振問題，而品質(zhì)因數(shù)是諧振電路的重要參數(shù)。 奧地利學(xué)者George J.Wakieh博士編寫的?諧振電路品質(zhì)因數(shù)?一書，于2001年由Springer出版社出版，是對諧振問題闡述得最為系統(tǒng)和深入的一本著作。本書有兩個顯著特點：第一個特點是理論闡述深入淺出，重要概念反復(fù)提示，公式推導(dǎo)詳盡細致；第二個特點是資料搜集完備系統(tǒng)，應(yīng)用實例非常豐富。 2001年3月,靳孝峰.李鴻征.張琦在?LC諧振回路的品質(zhì)因數(shù)?中，介紹了電感、電容元件以及諧振回路的特性，可以用品質(zhì)因數(shù)描述。元件品質(zhì)因數(shù)與構(gòu)成元件的材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)．并且隨頻率變化；諧振回路的品質(zhì)因數(shù)除了與元件參數(shù)有關(guān)外，還與信號源內(nèi)阻和外接

4、負載以及電路構(gòu)成有關(guān)，它們實質(zhì)上都是無功功率和有功功率的比值。 2003年6月俞文英在?對諧振電路的品質(zhì)因數(shù)的教學(xué)探討?中對諧振電路的品質(zhì)因數(shù)進行了深入討論分析,對根本概念的認識、應(yīng)用及實際動手能力等方面都能起到畫龍點睛的重要作用。 2007年2月呂玉琴在?諧振電路品質(zhì)因數(shù)的計算??中，討論了～般RI．C電路諧振時品質(zhì)因數(shù)的計算問題，給出了一般RLC電路諧振時品質(zhì)因數(shù)的簡單計算方法，即先計算端口的l?抗或?qū)Ъ{，得到等效的串聯(lián)或并聯(lián)電路的R、L、C參數(shù)，然后套用串、并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)計算公式即可。作者從品質(zhì)因數(shù)的原始定義人手，說明了根據(jù)原始定義計算的品質(zhì)因數(shù)與按照本文給出的方法計算的品質(zhì)

5、因數(shù)計算公式是一致的，從而證明了該方法的正確性。 1.3小結(jié) 研究品質(zhì)因數(shù)的目的、意義是它能在諧振電路中選出我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率分量，此特性在無線電工程和電子技術(shù)中有重大應(yīng)用和良好的前景；國內(nèi)外對諧振問題的研究大約起源于五六十年代，當(dāng)時主要對諧振問題進行了闡述，說明品質(zhì)因數(shù)實質(zhì)上是無功功率與有功功率的比值，并推導(dǎo)了品質(zhì)因數(shù)的計算方法。 2諧振電路的研究 2.1諧振電路的分類 高頻電子線路中應(yīng)用的選頻網(wǎng)絡(luò)有兩大類。第一類是各種濾波器，如LC集中濾波器、石英晶體濾波器、陶瓷濾波器和聲外表濾波器等。第二類是由電感和電容元件組成的振蕩回路〔也稱諧振回路〕。含有電感、電容和電阻

6、元件的單口網(wǎng)絡(luò)，在某些工作頻率上，出現(xiàn)端口電壓和電流波形相位相同的情況時，稱電路發(fā)生諧振。能發(fā)生諧振的電路，稱為諧振電路。按振蕩形式它可以分為單振蕩回路和耦合振蕩回路，按元件在電路中具體的排列方式可分為串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路和混聯(lián)電路。按Q值上下可分為高Q值電路和低Q值電路。 2.2諧振電路的定義及理論推導(dǎo) 諧振電路是由電感線圈和電容線圈組成的電路，在實際應(yīng)用中，通常外加信號Vs的頻率是固定不變的，這時要改變回路電感L或電容C的方法，使回路到達諧振，這稱為回路對外加電壓的頻率調(diào)諧。這時的回路稱為諧振電路。 2.3串并聯(lián)諧振電路的分析 2.3.1串聯(lián)振蕩電路 圖2.1是由電感L、電

7、阻R、電容C組成能過的振蕩回路 ? 圖2.1??串聯(lián)諧振電路 先研究上述電路的阻抗Z，由圖2.1可知 Z=R+j(???????????????????????????式(2-1) ????????????????????????????式(2-2) ????????????????????????????????式(2-3) 回路的電抗?????????????????? ?? X=???????????????????????????????????????〔2-5〕 回路電流??????????????????????? ???????????????

8、?????????????式〔2-5〕 當(dāng)??時，X?因為X 0，所以串聯(lián)振蕩回路阻抗是感性的，其幅角?為正值。在?時，X=0，?=R,且?，串聯(lián)振蕩回路阻抗為純電阻R，且為一最小值，這時稱為串聯(lián)諧振。在諧振時有?，?因此得到串聯(lián)諧振頻率為 ?=?，????????????????????????式(2-6) 回路電流到達最大值，且與外加電壓Vs同相，有 ????? Io=I????????????????????????????????????式(2-7) 如果R很小，那么此時的電流將很大，這是串聯(lián)諧振的特征。 在諧振時，L與C上的電壓大小相等，相位正好相差1

9、80?，外加電壓Vs等于R上的電壓降V?，當(dāng)?時，?,因此?. I超前Vs，?。當(dāng)?時，?因此?。I落后Vs，?。根據(jù)上面的討論，可以得出外加電壓Vs為常數(shù)時，串聯(lián)諧振回路的特性是：在諧振時Z=R，?=0，電路電流到達最大值。在諧振時，?，Q=?稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，在諧振時，電感L或電容C兩端的電位差等于外加電壓Vs的Q倍。在諧振時，必須考慮元件的耐壓特性，這是串聯(lián)諧振所特有的現(xiàn)象，所以串聯(lián)諧振由叫做電壓諧振。在諧振點及其附近，電路電阻R是決定電流大小的主要因素；但是遠離諧振點時，?(限于Q較大的情形)，所以這時電路電流的大小和電阻R的大小沒什么關(guān)系,串聯(lián)振蕩回路的諧振曲線和通頻帶 ??

10、???????????式(2-8) 它的模為 ?????????????????????????????????????????????????式(2-9) 根據(jù)式〔2-9〕可以畫出相應(yīng)的諧振曲線，在諧振頻率不變的情況下，Q越高，諧振曲線越鋒利對外加電壓的選頻作用越顯著，回路的選擇性就越好。 ? 圖2.2??串聯(lián)諧振電路的諧振曲線 當(dāng)回路的外加信號電壓幅值保持不變，頻率改為?或?時，回路電流等于諧振值的?倍，如下圖?稱為回路的通頻帶，其絕對值為 2???????????????????????????????????式(2-10) 式〔2-10〕中?

11、和?為通頻帶的邊界頻率。在通頻帶的邊界頻角頻率?和?上，? 這時，回路所損耗的功率為諧振時的一半〔功率與回路電流的平方成正比例〕，所以這兩個特定的邊界頻率又稱為半功率點。由于?????很接近，即2?，因此可用式(2-11)計算通頻帶 2?????????????????????????????????????式(2-11) 串聯(lián)諧振帶路的相位特性曲線是指回路電流相角?隨頻率?變化的曲線?；芈返南辔惶匦郧€式 ???????????式(2-12) 在小量失諧時，可用廣義失諧?表示通用相位特性，因此式〔2-12〕可改寫成 ??????????????????????

12、???????????????式(2-13) 根據(jù)式〔2-12〕可以看出，Q值越大，相位特性曲線在?處變化越陡峭。 2.3.2并聯(lián)諧振電路 并聯(lián)諧振電路是由電感線圈L、電容器C與外加信號源相互并聯(lián)的振蕩電路，如下圖，由于電容器的損耗很小，可以認為損耗電阻R集中在電感支路上。在研究并聯(lián)振蕩電路時，采用理想電流源〔外加信號源內(nèi)阻很大〕分析比擬方便。在分析時也暫不考慮信號源內(nèi)阻的影響。??????????????????????? ? 圖2.3??并聯(lián)諧振電路 并聯(lián)諧振電路兩端間的阻抗為 Z=???????????????????????式(2-14) 在實際應(yīng)用

13、中，通常都滿足?的條件，因此 Z=??????????????????????式(2-15) 設(shè)外加電流源電流為Is,那么并聯(lián)回路兩端的回路電壓為 V= Z=?????????????????????????????????式(2-16) 采用導(dǎo)納分析并聯(lián)振蕩回路及等效電路比擬方便，為此引入并聯(lián)振蕩回路的導(dǎo)納。并聯(lián)振蕩回路的導(dǎo)納Y=G+jＢ＝?，由式(2-15)得 Ｙ＝Ｇ＋jB=????????????????????????式(2-17) G=?(電導(dǎo))，B=?〔電納〕???????????????????式(2-18) 因此并聯(lián)振蕩回路電壓幅值為 V

14、=???????????????????式(2-19) 可見當(dāng)回路電納B=0時，Vo= Is.此時回路電壓Vo與電流Is同相，且Vo到達最大值。這做并聯(lián)回路對外加信號頻率發(fā)生并聯(lián)諧振。 由B=?的并聯(lián)諧振條件，可以求出并聯(lián)諧振頻率?為??=?與串聯(lián)諧振頻率相同,當(dāng)?的條件不滿足時，諧振頻率可從式 ?? Z=???????????????????式(2-20) 在諧振時，上試必須為實數(shù)，因而分母中的虛部和分子中的實部必須相抵消，即 ?????-??????????????????????????????????式(2-21) 由此解得準確的并聯(lián)諧振角頻率為

15、???????????????????????????????????????????式(2-22) 在滿足?時，并聯(lián)諧振回路的諧振電阻 ???????? Rp=??????????????????????????????????式(2-23) 由式〔2-23〕可見，在諧振時，回路諧振電阻Rp為最大值，這以特性和串聯(lián)諧振回路時對偶的，串聯(lián)諧振回路在諧振時回路電阻呈現(xiàn)最小值。和串聯(lián)諧振回路一樣，并聯(lián)諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Qp定義為 ????? Qp=???????????????????????????????式(2-24) 因此Rp也可表示為 Rp=??????

16、??????????????式(2-25) 式〔2-25〕說明，在諧振時，并聯(lián)諧振回路的諧振電阻等于電感支路或電容支路電抗值的Qp倍。由于Qp?,所以回路呈現(xiàn)很大的電阻，這是并聯(lián)諧振回路的重要特性。 并聯(lián)諧振回路的阻抗只有在諧振時，才是純電阻并到達最大值，失諧時，并聯(lián)振蕩回路的阻抗Z包括電阻Re和電抗Xe.與串聯(lián)振蕩回路相反，當(dāng)?時，Xe呈容性，當(dāng)?時，Xe呈感性。這時因為并聯(lián)回路的合成縱阻抗總是由兩個支路中阻抗較小的那一支路所決定的。并聯(lián)振蕩回路的諧振曲線，相位特性曲線和通頻帶 ??????????式(2-26) 式〔2-26〕中，IsRp振時的回路端電壓Vo,所以

17、 ???????????????????????????????????????????式(2-27) ????????????????????????????????????????????式(2-28) 當(dāng)外加信號源頻率?與回路諧振頻率很接近時，上兩式可寫成 ???????????????????????????式(2-29) ??????????????????????????????????式(2-30) 由式〔2-30〕可以看出，串并聯(lián)諧振回路通用形式的諧振特性和相位特性相同，并聯(lián)諧振回路的通頻帶 ??????????????????? 2??????????

18、??????????????????????????????式(2-31) 通頻帶、選擇性與回路品質(zhì)因數(shù)Qp的關(guān)系和串聯(lián)回路的情況時一樣的. 2.4?諧振電路的作用 諧振電路能夠選出我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率分量，衡量諧振電路性能的一個重要指標(biāo)是選擇性。選擇性越好，諧振曲線就越鋒利，但信號的通頻帶就越窄，如收音機的選擇性越好其選臺能力越強。選擇性好壞與收音機中的輸入調(diào)諧回路、中頻變壓器的品質(zhì)有很大關(guān)系。而收音機的音質(zhì)又與諧振回路的通頻帶有一定關(guān)系。要做到兼顧選擇性和通頻帶指標(biāo)。諧振電路已廣泛應(yīng)用于無線電工程和其他電子技術(shù)領(lǐng)域中如收音機、電視機、 、 、發(fā)光二極管和激

19、光器等。 2.5小結(jié) 諧振電路的分類，按振蕩形式：它可以分為單振蕩回路和耦合振蕩回路，按元件在電路中具體的排列方式：可分為串聯(lián)諧振回路、并聯(lián)諧振回路和混聯(lián)電路。按Q值上下：可分為高Q值電路和低Q值電路。假設(shè)按振蕩形式分，串并聯(lián)電路的相同點是相位特性曲線變化規(guī)律相同，通頻帶、選擇性和回路品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系是一樣的。不同點是串聯(lián)振蕩回路諧振曲線的縱坐標(biāo)是回路電流相對值?，并聯(lián)諧振電路的縱坐標(biāo)是回路端電壓相對值V/Vo；為獲得優(yōu)良的選擇性，信號源內(nèi)阻很低時，應(yīng)采用串聯(lián)振蕩回路，而信號源內(nèi)阻高時，應(yīng)采用并聯(lián)振蕩回路。最后闡述了諧振電路的作用。 3分析諧振電路的品質(zhì)因數(shù) 3.1品質(zhì)因數(shù)的定義 A．

20、諧振電路的品質(zhì)因數(shù)定義為?? Q=2??????????????????????????????????式(3-1) 其中Ws為諧振電路中存儲的能量Wr?為諧振電路每個周期內(nèi)消耗的能量， Q值越高能量耗散越少-?亦即諧振電路的儲能效率越高這是Q值的最普遍的意義式〔3-1〕不僅適用于諧振電路，也適用于其他一切諧振系統(tǒng)(機械的、電磁的、光學(xué)的,等等)。 B．回路特性阻抗與回路中電阻的比值定義為回路的品質(zhì)因數(shù)? Q=?????????????????????????????式(3-2) 3.2品質(zhì)因數(shù)在諧振電路的中理論推導(dǎo) 3.2.1串聯(lián)諧振電路 ? 圖3.1??串聯(lián)諧振電路

21、 RLC串聯(lián)電路如圖3.1所示，設(shè)通過該電路的電流為????????????????????????????????????? i= Isin?????????????????????????????????????式(3-3) 那么電容兩端電壓為 Uc=? sin( t-?)=-? cos????????????????????????式(3-4) 1個周期內(nèi)電阻消耗的能量為? W I2RT?????????????????????????????????????????式(3-5) 電容元件儲存的能量??? W?= LI2??????????????

22、??????????????????????????????????????????????????????????????式(3-6) 電感中儲存的能量為?? ?????????????????????????????????????式(3-7) 電路中儲存的總能量為? W?= W?+ W?= LI??????????????????????????????????????????????????????????????式(3-8) 當(dāng)電路發(fā)生諧振時????? ?,即??????????????????????????????式(3-9) 所以???????

23、????????? ?????????????????????????????????式(3-10) 將式(3-8)?、(3-5)?代入式(3-1)，?得RLC串聯(lián)電路的品質(zhì)因數(shù)為 Q=2???????????????????????式〔3-11) ? 3.2.2 RL-C并聯(lián)諧振電路 ? 圖3.2? RL-C并聯(lián)諧振電路 該電路的復(fù)導(dǎo)納為 ????????????? Y=?? ?????式(3-12) 諧振時????????????????????????? ?????????????????????????式(3-13) 當(dāng)R?時，即

24、?時，?，此時? ?設(shè)電源電壓為 ???????????????????????????????式(3-14) RL支路的復(fù)阻抗為 Z=R+j?=Z??????????????????????????????式(3-15) 由于?，所以 ?，?.???????????????????????????式(3-16) RL支路的電流 ????????????????式(3-17) 1?個周期內(nèi)電路中電阻消耗的能量為 ?????????????????????????????式(3-18) 電路中儲存的總能量 ?????式(3-19

25、) 諧振時 ??，即???????????????????????????式(3-20) 所以???????????????????? ????????????????????????????????式(3-21) ???????????????????式(3-22) 并聯(lián)電路的諧振頻率又可表示為 ?????????????????????????????????式(3-23) 3.3品質(zhì)因數(shù)在諧振電路中的作用 各種形式的選頻網(wǎng)絡(luò)在高頻電子線路中得到廣泛的應(yīng)用，品質(zhì)因數(shù)能夠幫我們選出需要的頻率分量和濾除不需要的頻率分量。 3.4品質(zhì)因數(shù)的計算 3.

26、4.1品質(zhì)因數(shù)傳統(tǒng)計算方法 眾所周知,品質(zhì)因數(shù)的大小決定了諧振曲線的鋒利程度,而諧振曲線的鋒利程度是與電路中的能量有關(guān)的。所以,品質(zhì)因數(shù)最原始的定義為: Q=? ? 圖3.3? RL-C并聯(lián)諧振電路 在由R、L?、C?元件組成的電路中,儲能元件是電感和電容,耗能元件為電阻。所以品質(zhì)因數(shù)又可寫為如下形式: A=Q=???????????????????????????????式(3-24) 設(shè)電流源的電流為 ??????????????????????????????????式(3-25) 那么電壓U為 ??????????????????????

27、??????????式(3-26) 電容元件中存儲的瞬時能量為 ?????????????????????式(3-27) 在計算電感元件的儲能之前,先來計算通過電感元的電流。由圖3.3?可知 ?????????????式(3-28) 因為諧振電阻R?相對于此時的感抗ω0L很小,故比值?很大,?所以相角?,再將諧振頻率?代入式〔3-28〕，得?，所以 ??????????????式(3-29) 因此電感元件中存儲的瞬時能量為 W????????????式(3-30) 電路中總的瞬時儲能為 ??????????式(3-31) 由此得出品質(zhì)因

28、數(shù)為 ????????? Q=2????????????????????????????????式(3-32) 但是對于復(fù)雜電路,這樣計算是很麻煩的,所以我們將在3.4.2給出一種簡單的方法. 3.4.2一種簡單的品質(zhì)因數(shù)計算方法 現(xiàn)在,仍然以圖3.3?所示電路為例進行討論。圖所示電路的導(dǎo)納為 ???????????式(3-33) 根據(jù)導(dǎo)納表達式,可以得到其等效的全并聯(lián)電路,其中的R、L?、C?參數(shù)分別為 ??????????????????????????????????式(3-34) ?????????????????????????????????

29、?式(3-35) ?????????????????????????????????????????式(3-36) 然后按照并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)公式〔3-22〕計算得到此電路諧振時的 ???????????????????式(3-37) 可見，此式與〔3-32〕是相同的,同理可以求圖3.3?所示電路的阻抗,得到其等效的全串聯(lián)電路的R、L?、C參數(shù),分別為: ???????????????????????????????????式(3-38) ???????????????????????????????????式(3-39) ??????????????????

30、?????????????????式(3-40) 然后按照串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)公式(3-11)?計算得到此電路諧振時的品質(zhì)因數(shù)為: Q=?/??????式(3-41) 此式與式〔3-32〕?也是相同的。由此可見,對于由R、L?、C?組成的電路,?只要滿足諧振條件,都可用此法計算其品質(zhì)因數(shù)。即先計算端口的阻抗或?qū)Ъ{,得到等效的R、L?、C?參數(shù),?然后套用串、并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)計算公式即可。 3.5?小結(jié) 本章列舉了品質(zhì)因數(shù)的兩種定義方法，一種是回路特性阻抗與回路中電阻的比值，另一種是諧振電路的儲能效率，并以串并聯(lián)諧振回路建模，對品質(zhì)因數(shù)進行了推導(dǎo)，得出這兩種電路的品

31、質(zhì)因數(shù)具有相同的表達式。在對并聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)的計算方法中，從品質(zhì)因數(shù)是電感和電容上的能量之和與電阻上消耗能量的比值這一定義，得出品質(zhì)因數(shù)的一般表達式，然后用一種簡單的方法對品質(zhì)因數(shù)進行計算，先根據(jù)串、并阻抗的等效互換得到其等效的全并聯(lián)電路的R、L、C參數(shù),分別為?、?、?，再帶入Qp=?,得出Q=?,用同樣的方法等效為全串聯(lián)電路的R、L?、C?參數(shù)，分別為R?、L?、C?，再帶入Q=?，得出Q=?,由此可見,對于由R、L、C組成的電路,?只要滿足諧振條件,都可用此法計算其品質(zhì)因數(shù)。即先計算端口的阻抗或?qū)Ъ{,得到等效的R、L、C參數(shù),然后套用串、并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)計算公式。 4品質(zhì)因數(shù)

32、的仿真研究 4.1仿真建模 4.1.1串聯(lián)諧振電路建模 ? 圖4.1??串聯(lián)諧振電路圖 據(jù)?,，可估算此電路的諧振頻率在22.5kHz左右，因此交流掃描分析的頻率范圍可取10KHZ-30Khz。具體設(shè)置方法如下： A.交流掃描設(shè)置： 選擇菜單pspice—new simulation profile，輸入文件名，在彈出的窗口中選擇AC-sweep noise，在新彈出窗口中設(shè)掃描方式為對數(shù)掃描方式，起始頻率10K，終止頻率30K，掃描點數(shù)100，如圖4.2所示，其目的是分析電路工作頻率從10K到30K變化時，電路電壓，電流參數(shù)的變化規(guī)律。 ? 圖4.2??交流掃描分析

33、設(shè)置圖 B.仿真分析： 從菜單中選擇analysis-simulation，將自動翻開probe窗口，選擇trace expression，在彈出的 口中選擇要顯示的內(nèi)容為I(R1)，按OK?后將看到如圖2所示波形。由圖4.3可知，當(dāng)電路工作頻率約22.4kHZ時，電流I(R1)最大，此時電路處于諧振工作狀態(tài)，與理論計算的諧振頻率22.5khz?根本相符 再縮小頻率掃描范圍進行測量，還可得更精確的諧振頻率值22.505Khz，此過程與上述根本相同. ? 圖4.3??串聯(lián)諧振電路諧振曲線 4.1.2并聯(lián)諧振電路建模 ? 圖4.4??并聯(lián)諧振電路 仿真過程和串聯(lián)

34、諧振電路相同，仿真結(jié)果圖4.5 ? ???圖4.5??并聯(lián)諧振電路諧振曲線 可以看出，并聯(lián)諧振電路的諧振曲線與串聯(lián)仿真結(jié)果相同，即電路是在其諧振頻率取得電流最大值，并聯(lián)電路在諧振頻率電壓取得最大值。 4.1.3改變串聯(lián)電路參數(shù)，觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 4.1.3.1改變串聯(lián)電路L,觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 ? 圖4.6?改變電感L時的串聯(lián)諧振電路 A.設(shè)置PARAM?： 雙擊圖右下角的PARAMETERS,設(shè)置NAME?=lvar，VALUE=0.1h。 B．交流掃描設(shè)置 選擇菜單analysis-setup,在彈出的窗口中再選擇AC Sweep，屬性Type=Line

35、ar，Totalpts=100， startfreq=10k，endfreq=30k。 C．參數(shù)掃描設(shè)置： 選擇菜單analysis-setup,在彈出的窗口中選擇parametric，修改屬性，變量類型為全局變量global parameter,掃描類型為linear,parameter設(shè)lvar,startvalue=0.1h,endvalue=0.46h,Incerment=0.18h,如圖4.7所示: ? 圖4.7??參數(shù)掃描分析的參數(shù)設(shè)置 D．仿真分析 從菜單中選擇analysis-simulation，將自動翻開probe窗口，選擇trace-expressi

36、on，在彈出菜單中選擇要顯示內(nèi)容為I(R1)，按OK后將看到如圖4.8所示波形 ? 圖4.8??不同電感值下的串聯(lián)諧振曲線 當(dāng)L從0.1H增加到0.46H時，諧振頻率減小，這與?相符合，同時諧振曲線變鋒利，說明Q變大，驗證了公式Q=?的正確性。 4.1.3.2改變串聯(lián)電路C,觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 ? 圖4.9??改變電容C的串聯(lián)諧振電路 從圖4.10可以看出，當(dāng)C從0.5nf增加到1.5nf時,諧振頻率減小，這與?相符合，同時也可以看出諧振曲線變平滑，說明Q變小，驗證了公式Q=?的正確性，這一點與改變電感的情況相反。 ? 圖4.10?不同電容值下的串聯(lián)諧振曲線

37、 4.1.3.3改變串聯(lián)電路R,觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 ? 圖4.11???改變電阻R時的串聯(lián)諧振電路 ? 圖4.12??不同電阻值下的串聯(lián)諧振曲線 從圖4.12以看出，R越大，諧振曲線越平滑，那么Q越小，驗證了公式Q=?的正確性。 4.1.3.4?相位特性曲線與Q值關(guān)系建模 ???? ????????圖4.13改變電阻R時的串聯(lián)諧振電路? ??? ? 圖4.14不同電阻值下的串聯(lián)諧振曲線 ? ??圖4.15??相位特性曲線 在圖4.14中,4條相位特性曲線的諧振頻率相同，越遠離諧振頻率，相位特性曲線變化越緩慢，同時Q值越大，相位特性曲線在諧振頻率處

38、變化越陡峭，驗證了公式Q=?的正確性。 4.1.4改變并聯(lián)電路參數(shù)，觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 4.1.4.1?改變L，觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 ? 圖4.16??改變電感L時的并聯(lián)諧振電路 ? 圖4.17??不同電感值下的并聯(lián)諧振曲線 從圖4.17可以看出，L從0.11H增加到0.46H時，諧振頻率減小，這與?相符合，從圖中也可以看出諧振曲線變鋒利，說明Q變大，驗證了公式Q=?的正確性。 4.1.4.2改變C?，觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 ???? 圖4.18?改變電容C時的并聯(lián)諧振電路 ??? ? 圖4.19?不同電容值下的并聯(lián)諧振曲線 從圖4.19可以看出，當(dāng)C從0

39、.5nf增加到1.5nf時，諧振頻率減小，這與?相符合，也可以看出諧振曲線變平滑，說明Q變小，驗證了公式Q=?的正確性，這一點與改變電感相反。 4.1.4.3?改變R，觀察品質(zhì)因數(shù)的變化 ? 圖4.20??改變電阻R時的并聯(lián)諧振電路 ?? ???圖4.21??不同電阻值下的并聯(lián)諧振曲線 改變聯(lián)諧振電路中R的變化，觀察品質(zhì)因數(shù)的變化情況從圖4.21可以看出，R越大，諧振曲線越平滑，那么Q越小，驗證了公式Q=?的正確性。 4.2仿真結(jié)論? 表4.1??品質(zhì)因數(shù)與參數(shù)關(guān)系表 ???串聯(lián)諧振電路 L、C不變, R變大 大 ?不變 Q變小 R、C不變，L變大 ?變

40、小 Q變大 R、L不變，C變大 ?變小 Q變小 相位特性曲線變陡峭 ??改變R，?不變 Q越大 并聯(lián)諧振電路 L、C不變,R?變大 ?不變 Q變小 R、C不變，L變大 ?變小 Q變大 R、L不變，C變大 ?變小 Q變小 相位特性曲線變陡峭 改變R，?不變 Q越大 由表4.1可以看出，，在上面的RLC串聯(lián)諧振電路和RL-C并聯(lián)諧振電路中，品質(zhì)因在都都可以用Q=?表示，因此改變R L C三個參數(shù)時Q變化相同。品質(zhì)因數(shù)與R、C成反比，與L成正比。 4.3?小結(jié) 本章重點對品質(zhì)因數(shù)及其相關(guān)參數(shù)進行了仿真分析，先用交流掃描分析串并聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，得出其諧振曲

41、線，即在中心頻率處，Q值最大，然后用參數(shù)掃描分析當(dāng)改變串并聯(lián)諧振電路的R、L、C三個參數(shù)時，品質(zhì)因數(shù)的變化情況，得出R、C與品質(zhì)因數(shù)成反比，L與品質(zhì)因數(shù)成正比。最后觀察了相位特性曲線與諧振曲線的關(guān)系，即Q值越大，相位特性曲線在諧振頻率處變化越陡峭。 5總結(jié)及展望 本文研究諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，第一章簡要介紹了品質(zhì)因數(shù)的目的和意義，國內(nèi)外對品質(zhì)因數(shù)的研究現(xiàn)狀，第二章和第三章分別從諧振電路和品質(zhì)因數(shù)兩個角度對論題加以展開，在第二章中，研究了諧振電路的幾種分類方法，諧振電路的定義及理論推導(dǎo)，重點討論串并聯(lián)諧振電路的相位特性曲線，以及通頻帶、選擇性與回路品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系，兩種電路的適用范圍，最后闡述

42、了諧振電路的作用。第三章開始介紹了品質(zhì)因數(shù)的兩種定義，品質(zhì)因數(shù)在諧振電路中的理論推導(dǎo)和品質(zhì)因數(shù)在諧振電路中的作用，本章理論的重點在于推出一種計算品質(zhì)因數(shù)的方法，即通過串、并聯(lián)阻抗的等效互換得到其等效的全串聯(lián)或全并聯(lián)電路的R、L?、C?參數(shù)，再帶入Q=?，得出Q=?，對于由R、L?、C?組成的電路,?只要滿足諧振條件,都可用此法計算其品質(zhì)因數(shù)的結(jié)論，本文在論證過程中沒畫出等效的全并聯(lián)和全串聯(lián)電路圖，對阻抗的等效互換的理論沒有推導(dǎo)，直接加以引用，具體可參考張肅文主編的?高頻電子線路?3.3節(jié)。在本文的理論推導(dǎo)中，信號源內(nèi)阻很低時，應(yīng)采用串聯(lián)振蕩回路，因其可等效為R上的電阻，而信號源內(nèi)阻高時，采用并聯(lián)振蕩回路。第四章用ORCAD對品質(zhì)因數(shù)進行了仿真，先用交流小信號分析諧振電路的品質(zhì)因數(shù)，然后用參數(shù)掃描分析當(dāng)改變電路參數(shù)時品質(zhì)因數(shù)的變化，最后仿真了相位特性曲線與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系。諧振電路廣泛應(yīng)用于電子電力技術(shù)中，有廣泛的開展前景