八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3 分式方程課件 新人教版.ppt

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復(fù)習(xí)練習(xí) 下列方程 哪些是一元一次方程 哪些是二元一次方程 這些方程有什么共同的特點(diǎn) 3x 2 5 x y 4 一元一次方程有 二元一次方程有 共同特點(diǎn) 方程左右兩邊都是整式 16 3分式方程 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米 時(shí) 它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間 與以最大航速航行60千米所用時(shí)間相等 江水的流速為多少 解 問(wèn)題 設(shè)江水的流速為v千米 時(shí) 根據(jù)題意 得 分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程 1 2 x 1 x 1 x2 x 20 0 x 2y 1 2 整式方程 方程兩邊都是整式的方程 分式方程 方程中只含有分式或整式 且分母含有未知數(shù)的方程 觀察下列方程 概念 一元一次方程 一元二次方程 找一找 1 下列方程中屬于分式方程的有 屬于一元分式方程的有 x2 2x 1 0 鞏固定義 2 已知分式 當(dāng)x 時(shí) 分式無(wú)意義 3 分式與的最簡(jiǎn)公分母是 X2 1 0 X x 3 1 2X x 3 解 去分母 方程兩邊都乘以6得 3 2x 1 6 2x 3 去括號(hào) 得 6x 3 6 2x 3 移項(xiàng) 得 6x 2x 3 3 6 合并同類項(xiàng) 得 4x 12 系數(shù)化為1 得 x 3 解一元一次方程的一般步驟是什么 可化為一元一次方程的分式方程 分析 去分母 使分式方程化成整式方程 再用整式方程的解法去解 再看分式方程 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 x 1 x 1 得到整式方程 x 1 2 解這個(gè)整式方程 得 x 1 把x 1代入原分式方程檢驗(yàn) 的分母的值都為零 實(shí)際上原分式方程無(wú)解 這兩個(gè)分式都無(wú)意義 因此1不是原分式方程的根 1 在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 約去分母 化成整式方程 2 解這個(gè)整式方程 3 把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母 每結(jié)果是不是為零 使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根 必須舍去 4 寫出原方程的根 解方程 解 方程兩邊都乘以x x 2 約去分母 得 5 x 2 7x 解這個(gè)整式方程 得 x 5 檢驗(yàn) 當(dāng)x 5時(shí) x x 2 5 5 2 35 0 所以 5是原方程的根 例1 例2 解方程 解 方程兩邊都乘以 x 2 約去分母 得 1 x 1 3 x 2 解這個(gè)整式方程 得 x 2 檢驗(yàn) 當(dāng)x 2時(shí) x 2 0 所以2是增根 原方程無(wú)解 解方程 隨堂練習(xí) 小結(jié) 1 整式方程 分式方程的概念 2 解分式方程 注意檢驗(yàn) 3 增根及增根產(chǎn)生的原因 4 體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想方法 例3 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程 甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一 這時(shí)增加了乙隊(duì) 兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月 總工程全部完成 哪個(gè)隊(duì)的施工速度快 分式方程 解 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工一個(gè)月能完成總工程的 記總工程量為1 根據(jù)題意 得 1 解之得 經(jīng)檢驗(yàn)知x 1是原方程的解 由上可知 若乙隊(duì)單獨(dú)工作一個(gè)月可以完成全部任務(wù) 所以乙隊(duì)施工速度快 例4 從2004年5月起某列車平均提速v千米 小時(shí) 用相同的時(shí)間 列車提速前行駛s千米 提速后比提速前多行駛50千米 提速前列車的平均速度為多少 分式方程 謝謝