《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修22》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修22（36頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第 二 章 變化率與導(dǎo)數(shù)1變化的快慢與變化率課前預(yù)習(xí)學(xué)案 某病人吃完退燒藥，他的體溫變化如下： (1)試比較時間x從0 min到20 min和從20 min到30 min體溫變化情況，哪段時間體溫變化較快呢？ (2)如何刻畫體溫變化的快慢？ 提示(1)從20 min到30 min體溫變化較快 (2)用平均變化率來刻畫x(min)0102030405060y()3938.738.53837.637.336.8 (1)定義：對一般的函數(shù)yf(x)來說，當(dāng)自變量x從x1變?yōu)閤2時，函數(shù)值從f(x1)變?yōu)閒(x2)，它的平均變化率為_.1函數(shù)的平均變化率x2x1x f(x2)f(x1) y 函數(shù)值 2
2、瞬時變化率x趨于0 2一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為s53t2，則在一段時間1,1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為() A3t6 B3t6 C3t6 D3t6 3某汽車在啟動階段的路程函數(shù)為s(t)t32t，則t2時，汽車的瞬時速度為_課堂互動講義已知函數(shù)f(x)2x21， (1)求函數(shù)f(x)在2,2.01上的平均變化率； (2)求函數(shù)f(x)在x0，x0 x上的平均變化率； (3)求函數(shù)f(x)在x2處的瞬時變化率求函數(shù)的平均變化率與瞬時變化率(1)求函數(shù)的平均變化率，由公式代入直接求解即可，關(guān)鍵是弄清楚自變量的改變量x與函數(shù)值的改變量y. (2)瞬時變化率就是當(dāng)x趨于0時平均變化率的值，可用逼近法估計，也可以直
3、接利用定義求解 1圓的面積隨半徑的變化而變化，試寫出圓的面積在半徑等于2 cm時的瞬時變化率已知s(t)5t2， (1)求t從3秒到3.1秒的平均速度； (2)求t從3秒到3.01秒的平均速度； (3)求t3秒時的瞬時速度求運(yùn)動物體的平均速度在某一時間段內(nèi)的平均速度與時間段t有關(guān)，隨t變化而變化；但求某一時刻的瞬時速度時，t是趨于0，而不是t0，此處t是時間間隔，可任意小，但絕不能認(rèn)為是0. 2一個運(yùn)動物體以某建筑物為參照物，關(guān)于時間t的位移函數(shù)為s(t)t24t5，求： (1)t1,1.5的平均速度及t1時的瞬時速度； (2)t2.5,3的平均速度及t3時的瞬時速度平均變化率的應(yīng)用 思路導(dǎo)引(1)由已知關(guān)系式及解出用V表示r的形式得到r(V) (2)要判斷的是半徑r隨體積V的變化率，故自變量的增量是V，函數(shù)的增量是r.實(shí)際問題重在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，弄清楚自變量及對應(yīng)函數(shù)值分別是什么，緊密結(jié)合題目的實(shí)際意義解題 3在高臺跳水運(yùn)動中，運(yùn)動員相對于水面的高度h(m)與起跳后的時間t(s)存在函數(shù)關(guān)系式：h(t)4.9t26.5t10. (1)在0t0.5這段時間內(nèi)，求運(yùn)動員的平均速度； (2)在1t2這段時間內(nèi)，求運(yùn)動員的平均速度； (3)在上述兩段時間內(nèi)，運(yùn)動員的運(yùn)動狀態(tài)有什么不同？ 已知曲線y2x32和這條曲線上的兩個點(diǎn)P(1,0)，Q(2，14)，求該曲線在PQ段的平均變化率
高中數(shù)學(xué) 第2章 變化率與導(dǎo)數(shù) 1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修22
