浙江省紹興縣楊汛橋鎮(zhèn)中學中考數學復習《第四章 代數式》課件 浙教版

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1、用代數式表示：用代數式表示：(1)a,b兩數的平方和減去它們乘積的兩數的平方和減去它們乘積的2倍倍;(2) a,b兩數的和的平方減去它們的差的平方兩數的和的平方減去它們的差的平方;(3)偶數偶數,奇數奇數(4)一個兩位數一個兩位數,個位上的數字為個位上的數字為a,十位上的數字十位上的數字 為為b,請表示這個兩位數請表示這個兩位數;(5)若若a表示三位數表示三位數,現把現把2放在它的右邊放在它的右邊,得到一個得到一個 四位數四位數,則它表示為則它表示為_;若把若把2放在它的左放在它的左 邊邊,則得到的四位數可表示為則得到的四位數可表示為_.注意書寫規(guī)范注意書寫規(guī)范: :1.代數式中出現的乘代數式

2、中出現的乘號通常寫成號通常寫成“”或或省省略不寫略不寫;2.數字與字母相乘時數字與字母相乘時,數字寫在字母的數字寫在字母的前面前面;3.除法運算寫成除法運算寫成分數分數形式形式;4.“1”和和“-1”中的中的1常省略不寫常省略不寫;5.帶分數與字母相乘帶分數與字母相乘時要化成時要化成假分數假分數;6.一個代數式就是一一個代數式就是一個整體個整體,出現加減運算出現加減運算時常用時常用括號括號括起來括起來;問題一同同類類項項? ?所含所含，并且并且的項叫做同的項叫做同類項類項 . .注意注意: :兩個相同兩個相同: :字母相同字母相同; ;相同相同字母的指數相等字母的指數相等. .兩個無關兩個無關

3、: :與系與系數無關數無關; ;與字母順序無關與字母順序無關. .所有的所有的常數項都是同類項常數項都是同類項. .1、 8a2b3 與與 9a3b2 是不是同類項是不是同類項?如果不是請你說一個與單項式如果不是請你說一個與單項式9a3b2 是同類項的單項式是同類項的單項式2、 2 23 3與與3 32 2是不是同類項？是不是同類項？ 問題二合并同類項法則合并同類項法則:把同類項的把同類項的系數相加系數相加,所得的結果作所得的結果作 為系數為系數,字母和字母的字母和字母的指數保持不變指數保持不變.下列各題合并同類項的結果對不對？下列各題合并同類項的結果對不對？若不對，請改正。若不對，請改正。(

4、1)、(2)、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項，不能合并。項，不能合并。問題三去括號法則去括號法則括號前面有括號前面有“+”“+”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“+”“+”號去掉，括號里各項的符號不改變號去掉，括號里各項的符號不改變括號前面是括號前面是“-”“-”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“-”“-”號去掉，號去掉，括號里各項的符號都要改變括號里各項的符號都要改變填填看填填看,你是用什么方法填你是用什么方法填問題四問題四(1) +(1) +（x xy y）= = (2) -

5、(2) -（x x）= = (3) -(3) -（2 2)=)=(4) (4) 6x - -4y=2( ) (5) 33x+3y=x+3y=3 3（ ）3x2y3x2y6a+3b2x+1xy易錯易混題1.1.下列式子中下列式子中, ,哪些是代數式？哪些是整式哪些是代數式？哪些是整式? ?哪些是單哪些是單項式項式? ? 哪些是多項式哪些是多項式? ?12,2, 2,23x sa bxyxababt xy 整式有：整式有：2,2,2,23xabxyxab 單項式有：單項式有：,22xxab多項式有：多項式有：22,3abxy 代數式有：代數式有：12, ,2, 2,23x sa bxyxababt

6、 xy 2.2.用代數式表示用代數式表示: :（1）（2）（3）（4）（5）（6）12ab與 的的 和mn與 的平方的差mn與 的差的平方mn與 兩數的平方差12vvs， 的和除 所得的商2x與 的差的平方根12ab2mn22mn2()mn12svv2x3.3.單項式單項式 的系數是的系數是 , ,次數是次數是 . . 的系數是的系數是 , ,次數是次數是 . . 的系數是的系數是 , ,次數是次數是 . .2222-yx53a-2bab24.4.下列多項式由哪些項組成下列多項式由哪些項組成? ?各是幾次幾項式各是幾次幾項式? ? (1)3x-7 (2)x (1)3x-7 (2)x2 2-3x

7、+4 (3)ab-a-3x+4 (3)ab-a2 2-1-15.5.當代數式當代數式 取最小值時取最小值時, ,相應相應的的x x的取值范圍是的取值范圍是 , ,最小值是最小值是 . .21xx合并同類項aa 53 )(1xxx983 )(2) 3(21) 3 (xx2275106 ) 4 (xyxxxy)32 ( 3)(5 (2222yxyx)()( 3)( 2 ) 6 (xyyxyx合并同類項15243 ) 7 (aabaab)36 (31) 64 (21) 8 (xx) 14( 2)2)(9 (22aaaayxyx21743)10()32 ( 23 5 )11(xxx綜合應用2.2.有一

8、串代數式：有一串代數式：-x,2x-x,2x2 2,-3x,-3x3 3,4x,4x4 4, ,-19x-19x1919, , 20 x 20 x2020, , (1) (1)觀察特點觀察特點, ,用自己的語言敘述這串代數式用自己的語言敘述這串代數式 的規(guī)律的規(guī)律; ; (2) (2)寫出第寫出第20082008個代數式個代數式; ; (3) (3)寫出第寫出第n n個個, ,第第n+1n+1個代數式個代數式. .1.1.若若A A、B B都是不超過都是不超過6 6次多項式次多項式, ,則則A+BA+B為為( )( ) A.6 A.6次多項式次多項式 C.C.次數不低于次數不低于6 6的多項式

9、或單項式的多項式或單項式 B.12 B.12次多項式次多項式 D.D.次數不超過次數不超過6 6的多項式或單項式的多項式或單項式( (從系數從系數. .符號符號.x.x的指數考慮的指數考慮) )2008x2008 (-1)nnxn (-1)n+1xn+1 3.3.如圖如圖, ,用長為用長為12m12m的鋁合金的鋁合金, ,做成做成 一個長方形的窗框一個長方形的窗框( (中間有橫檔中間有橫檔),), 設窗框的橫條長度為設窗框的橫條長度為x(mx(m).). (1) (1)用代數式表示窗框的面積用代數式表示窗框的面積; ; (2) (2)若若x x分別取分別取1,2,31,2,3時時, ,哪一種取

10、哪一種取 法所做成的窗框的面積最大法所做成的窗框的面積最大? ?4.4.已知已知A=2xA=2x2 2+3xy-2x-1,B=-x+3xy-2x-1,B=-x2 2+xy-1,+xy-1,且且3A+6B3A+6B與與x x無關無關, ,求求y y的值的值. .5.(1)5.(1)若若a a2 2-2a+1=0,-2a+1=0,則則2a2a2 2-4a=-4a= ; ; (2) (2)如果如果2x-y=3,2x-y=3,那么那么1-4x+2y=1-4x+2y= ; ; (3) (3)若若x x2 2+xy=3,xy+y+xy=3,xy+y2 2=-2,=-2,則則2x2x2 2-xy-3y-xy

11、-3y2 2= = ; ; (4) (4)當當x=-1x=-1時時,ax,ax5 5-bx-bx3 3+cx-6+cx-6的值為的值為17,17,求當求當x=1x=1 時時, ,這個代數式的值這個代數式的值. .1.1.在代數式在代數式x x2 2+2, ,ab+2, ,ab2 2, ,-5x,0, ,-5x,0中中, ,整式整式有有 . .2.(1)2.(1)寫出一個系數為寫出一個系數為-1,-1,且含有且含有x,yx,y的四次單項式的四次單項式 . . (2) (2)多項式多項式2 26 6-x-x4 4+7x+7x2 2y y3 3-x-x的次數為的次數為 . .3.3.化簡化簡:(1)

12、(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2):(1)(2x-5y)-(-2x+4y) (2)3(x+5)-6(x-2)(3)(3)41aab221,41)3123()322(21222yxyxyxx其中4.4.當當x=1x=1時時, ,代數式代數式pxpx3 3+qx+1+qx+1為為2008, 2008, 則當則當x=-1x=-1時時, ,代數式代數式pxpx3 3+qx+1+qx+1的值為多少的值為多少? ?5.仔細觀察下列圖形，當梯形的個數是n時，圖形的周長是_；12112211111222111111222221111111111n 6.某校男生人數是女生人數的某

13、校男生人數是女生人數的4倍，女倍，女 生人數是教師人數的生人數是教師人數的9倍，設分別用倍，設分別用 a、b、c 依次表示男生、女生及教師依次表示男生、女生及教師 人數。人數。 （1）試用含）試用含 c 的代數式表示全校師生的代數式表示全校師生 的總數。的總數。 （2）若）若 b = 360 ，求該校師生總人數。求該校師生總人數。女生人數為：女生人數為：9c 男生人數為：男生人數為：36c 全校師生總人數為全校師生總人數為 ：36c + 9c + c = 46c 當當 b=360時時 c = 40 ，所以所以 46c = 1840 （人）人）7.有理數有理數 a、b、c 在數軸上的位置如圖所示

14、：在數軸上的位置如圖所示：0abc試化簡：試化簡：)2(abbacbaca 解：由數軸上點的位置可知：解：由數軸上點的位置可知： a + c 0，a + b + c 0原式原式= - ( a +c )+( a+b+c) ( a b ) ( 2b a ) = - a c +a+b+c a +b 2b +a= 08.已知一個多項式加上已知一個多項式加上 5x2 + 3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2 + x ，求這個多項式。求這個多項式。 解：這個多項式解：這個多項式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4 = 5 13

15、x2 -5x9.9.已知已知a=-5a=-5，求代數式求代數式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。1、當、當 m = 時，代數式時，代數式 3xmy與與 2x2 y 是同類項。是同類項。2、若、若 a b =10，那么那么15 a + b 的值是的值是 。3、若、若 A (- 3x ) = x2 + 3x 1 ，則則 A= 。2515 a + b = 10 ( a b ) = 15 10 = 5 A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1x2 1作業(yè)題：作業(yè)題：5、若、若 a 是一個有理數，則下列式子中一定是一個有理數，則下列式子中一定 正確的是正確的

16、是 （ ） (A) 10a a (B) a 0 (D) 031a4、一列數、一列數 按此規(guī)律寫下去，第按此規(guī)律寫下去，第n個數是個數是 。,1,43,95,167,259,122nn D6、先化簡再求值：、先化簡再求值：其中其中 a = 6，b= - 2 。),21(32131baba 解：解： 原式原式 = a 2b 310當當 a = 6 , b = - 2 時時 原式原式 = a 2b = 6 2 ( - 2 )=243103107.某同學計算某同學計算 2 ( - 3 ) 時，錯抄成時，錯抄成 2 - 3 ，因此得到錯誤答案為，因此得到錯誤答案為 a ， 如果正確答案為如果正確答案為

17、b ，那么那么 a b = 。38.如下邊的一排方格中，每一個字母表示如下邊的一排方格中，每一個字母表示 一個數，已知其中任何連續(xù)三個方格中一個數，已知其中任何連續(xù)三個方格中 的數之和為的數之和為 19 ， 求求 ( A + B ) ( C - D ) 的值。的值。A9BCDE79 9、某居民統(tǒng)計了家里的用水量、某居民統(tǒng)計了家里的用水量x x（立方米）與應繳水費立方米）與應繳水費ww（元）之間的關系如下表所示。元）之間的關系如下表所示。（1 1）寫出用水量）寫出用水量x x（立方米）與水費立方米）與水費x x（元）之間的關系元）之間的關系式。式。（2 2）計算用水量是）計算用水量是3535立方米時的水費是多少元？立方米時的水費是多少元？用水量用水量x立方立方米米水費水費w元元11.20+0.522.40+0.533.60+0.544.80+0.556.00+0.5