八年級數學下冊 第二章 第2節(jié) 不等式的基本性質課件 （新版）北師大版

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1、北師版八年級下冊第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組 2 2 不等的基本性質不等的基本性質 1、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空、觀察下面這幾個式子，完成下面的填空.ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一個數同一個數同一個整式同一個整式 等式的兩邊都加上（或減去）等式的兩邊都加上（或減去） 或或 ，所得的結果仍是等式，所得的結果仍是等式.等式的基本性質等式的基本性質1：講授新課2、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。、繼續(xù)觀察下面這幾個式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一個數同一個數 等式的兩邊都乘以（或除以）等式的兩邊都乘以（或除以） （除數不能為零），所得的

2、結果仍是等式。（除數不能為零），所得的結果仍是等式。等式的基本性質等式的基本性質2：講授新課 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都加上（或減都加上（或減去）同一個數去）同一個數 結果結果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 加上加上5 129 沒有改變沒有改變34 減去減去7103 沒有改變沒有改變 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討講授新課不等式的性質不等式的性質1： 不等式的兩邊都加上（或減去）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數，不等號的方向不變。同一個數，不等號的方向不變。由上面的探討我們可以得出：由上面的探討我們可以得出：這個性質可以用

3、數學語言表示為：這個性質可以用數學語言表示為：ba 如果如果 ，那么，那么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb講授新課用用“”或或“”填空：填空：（1）4 6 （2）1 0 （3） 8 3 （4） 4.5 4（5） 7+3 4+3 （6） 7+(3) 4+(3)（7） 73 43 （8） 7(3) 4(3)講授新課 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個以）同一個正正數數 結結 果果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 沒有改變沒有改變84 除以除以4 21 沒有改變沒有改變 仿照下表，分

4、組探討仿照下表，分組探討講授新課不等式的基本性質不等式的基本性質 2： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個，不等號的方向不變，不等號的方向不變.由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個性質可以用數學語言表示為：這個性質可以用數學語言表示為：講授新課1、如果、如果x54，那么兩邊都，那么兩邊都 可得可得 x 1. 2、在、在78 的兩邊都加上的兩邊都加上9可得可得 .3、在、在52 的兩邊都減去的兩邊都減去6可得可得 .4、在、在34 的兩邊都乘以

5、的兩邊都乘以7可得可得 .5、在、在80 的兩邊都除以的兩邊都除以8 可得可得 . 減去減去521718212810講授新課 不等式不等式不等式的兩邊不等式的兩邊都乘以（或除都乘以（或除以）同一個以）同一個負負數數 結結 果果與原不等式與原不等式比較不等號比較不等號的方向是否的方向是否改變了改變了 7 4 乘以乘以5 3520 改變了改變了84 除以除以4 2 1 改變了改變了 仿照下表，分組探討仿照下表，分組探討講授新課不等式的基本性質不等式的基本性質 3： 不等式的兩邊都乘以（或除以）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個同一個，不等號的方向要改變。，不等號的方向要改變。由上面的探討我們可以繼

6、續(xù)得出：由上面的探討我們可以繼續(xù)得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c這個性質可以用數學語言表示為：這個性質可以用數學語言表示為：講授新課(1)在不等式在不等式80的兩邊都除以的兩邊都除以8可得可得 。(2)在不等式在不等式3 x3的兩邊都除以的兩邊都除以3可得可得 。(3)在不等式在不等式34的兩邊都乘以的兩邊都乘以3可得可得 。(4)在不等式在不等式ab 的兩邊都乘以的兩邊都乘以1可得可得 。10912x-1-a-b例例1 1講授新課ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba 0（不等式的性質（不等式的性質 ）

7、（不等式的性質（不等式的性質 ）（不等式的性質（不等式的性質 ） （不等式的性質（不等式的性質 ）1231例例2 2講授新課解解 （1）根據不等式的性質）根據不等式的性質1，兩邊都加上，兩邊都加上2得：得： x2232 即即 x 5 （2）根據不等式的性質）根據不等式的性質1，兩邊都減去，兩邊都減去5 x 得：得： 6 x 5 x （5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 3 根據不等式的基本性質，把下列不等式化成根據不等式的基本性質，把下列不等式化成 xa 或或 x a 的形式：的形式：（1） x 2 3 （2） 6 x 5 x 1（3） x5 （4） 4 x 321講授新課是任意有理數，試

8、比較是任意有理數，試比較 與與 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 這種解法對嗎？如果正確，說出它根據這種解法對嗎？如果正確，說出它根據的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，的是不等式的哪一條基本性質；如果不正確，請就明理由。請就明理由。 答：這種解法不正確，因為字母答：這種解法不正確，因為字母 的取值范的取值范圍我們并不知道。如果圍我們并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 . a0aaa35 0aaa53 講授新課不等式的三條性質是：不等式的三條性質是： 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都加上加上（或（或減去減去）同一）同一個個 數或同一個整式數或同一個整式

9、，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 、不等式的兩邊都、不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一個個 正數正數，不等號的方向不變；，不等號的方向不變； 、*不等式的兩邊都不等式的兩邊都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一個一個負數負數，不等號的方向要改變，不等號的方向要改變 ；（1）掌握不等式的三條性質，尤其是性質）掌握不等式的三條性質，尤其是性質3；課后小結（2）能正確應用性質對不等式進行變形；）能正確應用性質對不等式進行變形； 當不等式兩邊都乘以（或除以）同當不等式兩邊都乘以（或除以）同 一個數一個數時，一定要看清是正數還是負數；時，一定要看清是正數還是負數；對于未給定對于未給定范圍的字母，應分情況討論范圍的字母，應分情況討論.課后小結