高一物理必修一《追及與相遇問題》(課件)共29張.ppt

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一 解題思路 討論追及 相遇的問題 其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題 1 追及 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時(shí)刻為甲 乙有最大距離的時(shí)刻 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時(shí)刻為甲 乙有最大距離的時(shí)刻 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時(shí)刻為甲 乙有最大距離的時(shí)刻 判斷v甲 v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況 若甲在乙前 則追上 并相遇兩次 若甲乙在同一處 則甲恰能追上乙 若甲在乙后面 則甲追不上乙 此時(shí)是相距最近的時(shí)候 1 追及 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時(shí)刻為甲 乙有最大距離的時(shí)刻 判斷v甲 v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況 若甲在乙前 則追上 并相遇兩次 若甲乙在同一處 則甲恰能追上乙 若甲在乙后面 則甲追不上乙 此時(shí)是相距最近的時(shí)候 甲一定能追上乙 v甲 v乙的時(shí)刻為甲 乙有最大距離的時(shí)刻 判斷v甲 v乙的時(shí)刻甲乙的位置情況 若甲在乙前 則追上 并相遇兩次 若甲乙在同一處 則甲恰能追上乙 若甲在乙后面 則甲追不上乙 此時(shí)是相距最近的時(shí)候 情況同上 若涉及剎車問題 要先求停車時(shí)間 以作判別 1 追及 2 相遇 2 相遇 兩相向運(yùn)動(dòng)的物體 當(dāng)各自位移大小之和等于開始時(shí)兩物體的距離 即相遇 也可以是兩物體同向運(yùn)動(dòng)到達(dá)同一位置 討論追及 相遇的問題 其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題 一 解題思路 1 兩個(gè)關(guān)系 時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 2 一個(gè)條件 兩者速度相等 一 解題思路 討論追及 相遇的問題 其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題 一 解題思路 兩者速度相等 往往是物體間能否追上 或兩者距離最大 最小的臨界條件 是分析判斷的切入點(diǎn) 1 兩個(gè)關(guān)系 時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系 2 一個(gè)條件 兩者速度相等 討論追及 相遇的問題 其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置的問題 二 例題分析 例1 一輛汽車在十字路口等候綠燈 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m s2的加速度開始加速行駛 恰在這時(shí)一輛自行車以6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試求 汽車從路口開動(dòng)后 在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn) 此時(shí)距離是多少 例1 一輛汽車在十字路口等候綠燈 當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m s2的加速度開始加速行駛 恰在這時(shí)一輛自行車以6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試求 汽車從路口開動(dòng)后 在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn) 此時(shí)距離是多少 二 例題分析 方法一 公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí) 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大 則 方法一 公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí) 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多大 汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 方法一 公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí) 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多大 汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 方法一 公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí) 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多大 汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 方法一 公式法 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí) 兩車之間的距離最大 設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大 則 那么 汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多大 汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 方法二 圖象法 解 畫出自行車和汽車的速度 時(shí)間圖線 自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積 而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積 兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差 不難看出 當(dāng)t t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大 方法二 圖象法 v t圖像的斜率表示物體的加速度 當(dāng)t 2s時(shí)兩車的距離最大 動(dòng)態(tài)分析隨著時(shí)間的推移 矩形面積 自行車的位移 與三角形面積 汽車的位移 的差的變化規(guī)律 方法三 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離 x 則 方法三 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離 x 則 那么 汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多大 汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 方法三 二次函數(shù)極值法 設(shè)經(jīng)過時(shí)間t汽車和自行車之間的距離 x 則 那么 汽車經(jīng)過多少時(shí)間能追上自行車 此時(shí)汽車的速度是多大 汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大 3 解題方法 1 畫運(yùn)動(dòng)草圖 找出兩物體間的位移關(guān)系 2 仔細(xì)審題 挖掘臨界條件 va vb 聯(lián)立方程 3 利用公式法 二次函數(shù)求極值 圖像法知識(shí)求解 例2 A火車以v1 20m s速度勻速行駛 司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2 10m s速度勻速行駛 A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng) 要使兩車不相撞 a應(yīng)滿足什么條件 兩車恰不相撞的條件是兩車速度相同時(shí)相遇 由A B速度關(guān)系 由A B位移關(guān)系 方法一 公式法 若兩車恰好不相撞 其位移關(guān)系應(yīng)為 不相撞 0 方法二 二次函數(shù)極值法 代入數(shù)據(jù)得 方法三 圖象法