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1、
1.3.1 有理數(shù)的加法
第 1課時 有理數(shù)的加法法則
教學目標 :經(jīng)歷探索有理數(shù)的加法法則 ,理解有理數(shù)加法的意義 ,初步掌握有理數(shù)加法法則 ,并能準
確地進行有理數(shù)的加法運算 .
教學重點 :有理數(shù)的加法法則的理解和運用 .
教學難點 :異號兩數(shù)相加 .
教與學互動設(shè)計 :
(一 )合作交流 ,解讀探究
活動一
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算 ,然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍 ,例如 ,在本
章引言中 ,把收入記作正數(shù)、支
2、出記作負數(shù) ,在求 “結(jié)余 ”時 ,需要計算 8.5+ (-4.5 ),4+ (-5.2 )等 .這里用
到正數(shù)與負數(shù)的加法 .
活動二
看下面的問題 :
問題 :一個物體作左右方向的運動 ,我們規(guī)定向左為負 ,向右為正 ,向右運動 5 m 記作 +5 m ,向
左運動 5 m 記作 -5 m.
1. 如果物體先向右運動 5 m ,再向右運動 3 m ,那么兩次運動后的結(jié)果是什么 ?
兩次運動后物體從起點向右運動了 8 m ,寫成算式就是 5+3=8 ① .
2. 如果物體先向左
3、運動 5 m ,再向左運動 3 m ,那么兩次運動后的結(jié)果是什么 ?
兩次運動后物體從起點向左運動了 8 m ,寫出算式就是 (-5 )+ (-3 )=-8 ② .
這個運算也可以用數(shù)軸表示 ,其中假設(shè)原點為運動起點 (見課本 P17 圖 1.3-2 ).
活動三
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1. 如果物體先向右運動 5 m ,再向左運動 3 m ,那么兩次運動后物體從起點向右運動了 2 m ,寫
成算式就是 5+ (-3 )=2 ③.
這個運算也可以用數(shù)軸表示 ,其中假設(shè)原點為運動起點
4、,你能用數(shù)軸表示嗎 ?
2. 探究 :利用數(shù)軸 ,求以下情況時物體兩次運動的結(jié)果:
(1)先向右運動 3m ,再向左運動
5m ,物體從起點向
運動了
m ;
(2)先向右運動 5m ,再向左運動
5m ,物體從起點向
運動了
m ;
(3)先向左運動 5m ,再向右運動
5m ,物體從起點向
運動了
m.
活動四
你能從算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎 ?
有理數(shù)加法法則 :
(1)同號兩數(shù)相加 ,取相同符號 ,并把絕對值相加 .
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加
5、,取絕對值較大的加數(shù)的符號 ,并用較大的絕對值減去較小
的絕對值 ,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0.
(3)一個數(shù)同 0 相加 ,仍得這個數(shù) .
(二 )應(yīng)用遷移 ,鞏固提高
【例 1】計算 :
(1)(-4 )+ (-6 )=
;
(2)(+15 )+ (-17 )=
;
(3)(-6 )+ │-10 │+ (-4 )=
;
(4)( -37 )+22=
;
(5)-3+3=
.
【例 2】甲地海拔高度是
-28 m ,乙地比甲地高
3
6、2 m ,乙地的海拔高度是
m.
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【例 3】一個數(shù)是 11 ,另一個數(shù)比 11 的相反數(shù)大 2 ,那么這兩個數(shù)的和為 ( )
A.24 B.-24
C.2 D.-2
【例 4】 下面結(jié)論中正確的有 ( )
①兩個有理數(shù)相加 ,和一定大于每一個加數(shù) ;
②一個正數(shù)與一個負數(shù)相加得正數(shù) ;
③兩個負數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和 ;
④兩個正數(shù)相加 ,和為正數(shù) ;
⑤兩個負數(shù)相加 ,絕對值相減 ;
7、⑥正數(shù)加負數(shù) ,其和一定等于 0.
A.0 個 B.1 個
C.2 個 D.3 個
(三 )總結(jié)反思 ,拓展升華
有理數(shù)的加法法則 :進行有理數(shù)加法運算時 ,首先應(yīng)先判斷加數(shù)類型 ,然后確定和的符號 ,最后
計算和的絕對值 .特別是絕對值不等的異號兩數(shù)相加 ,和的符號與絕對值較大的加數(shù)符號相同 ,并
把絕對值相減 .
(四 )課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1. 填空題
(1)絕對值不小于 3 且小于 5 的所有整數(shù)的和為 ;
(2)①若 a>0
8、,b>0 ,則 a+b
0 ;
②若 a<0 ,b<0 ,則 a+b
0;
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③若 a>0 ,b<0 ,且│a │> │b │,則 a+b
0;
④若 a>0 ,b<0 ,且│a │< │b │,則 a+b
0.
提升能力
2. 列式計算
(1)求 3 的相反數(shù)與 -2 的絕對值的和 ;
(2)某市一天上午的氣溫是 10 ℃ ,下午上升 2℃ ,半夜又下降 15 ℃ ,則半夜的氣溫是多少 ?
3.若 a<0 ,b>0 ,且 a+b<0 ,試比較 a、 b 、 -a 、 -b 的大小 ,并用 “< ”把它們連接起來 .
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七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的加法法則》教案設(shè)計
