2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 整式課件 北師大版.ppt

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同學(xué)們新年好 上一學(xué)期我們認(rèn)識(shí)了一些幾何體和平面圖形 結(jié)識(shí)了新的數(shù) 負(fù)數(shù) 能用一元一次方程解決許多問題 能用不同的統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)信息等等 知道數(shù)可以幫助我們把握事物變化的規(guī)律 猜測(cè)未來 這一學(xué)期還將利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多有趣的問題 例如 火箭發(fā)射架的形狀為什么做成三角形 一根頭發(fā)絲的直徑大約為6萬納米 你能想像一納米有多小嗎 等等 學(xué)習(xí)了這本書以后 我們就能揭開這些謎底 你們也會(huì)變得越來越聰明 越來越能干 過了一個(gè)快樂的春節(jié) 我們又聚到一塊學(xué)習(xí)來了 第一章整式的運(yùn)算 小明房間的窗戶如圖所示 其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成 它們的半徑相同 1 裝飾物所占的面積是多少 2 窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少 窗框面積忽略不計(jì) 1 一個(gè)塑料三角尺如圖1 2所示 陰影部分所占的面積是 2 某校學(xué)生總數(shù)為x 其中男生人數(shù)占總數(shù)的 男生人數(shù)為 3 一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方體 高是h 體積是 a2h 上面這些代數(shù)式都是數(shù)與字母的乘積組成的這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式 觀察代數(shù)式 注意 1 單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 2 單項(xiàng)式數(shù)字和字母之間只有乘積運(yùn)算關(guān)系 3 單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè) 2 是不是單項(xiàng)式 是不是單項(xiàng)式 2x 1 和 a b 是不是單項(xiàng)式 3 4a b c 是不是單項(xiàng)式 仔細(xì)想一想 1 9 是不是單項(xiàng)式 a 是不是單項(xiàng)式 4 S r 是不是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式的系數(shù) 我們把單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù) 1 圓周率 是常數(shù) 找系數(shù)時(shí)不可丟掉 3 單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí) 還常寫成假分?jǐn)?shù) 如寫成 2 當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或 1時(shí) 1 通常省略不寫 但不要誤認(rèn)為是0 如a abc 注意 4 單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào) 1 2a b的系數(shù)是 2 2 r的系數(shù)是 3 m的系數(shù)是 填一填 2 2 1 單項(xiàng)式的次數(shù) 說明 1 是所有的字母 不是部分字母 2 是指數(shù)的和 不是指數(shù)的乘積 例如 abc的所有字母是a b c 它們的指數(shù)都是1 指數(shù)和是1 1 1 3 所以abc的次數(shù)是3 它是三次單項(xiàng)式 4x yz的所有字母是x y z 它們的指數(shù)和是2 1 1 4 所以4x yz的次數(shù)是4 它是四次單項(xiàng)式 一個(gè)單項(xiàng)式中 所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 3 單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)不含字母 它的次數(shù)是零次 5的次數(shù)是0 3 6 6 4 2 下列說法中 正確的個(gè)數(shù)是 A 1B 2C 3D 0 A 多項(xiàng)式 多項(xiàng)式的項(xiàng) 在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式 常數(shù)項(xiàng) 在多項(xiàng)式中 不含字母的項(xiàng) 例如 多項(xiàng)式3x2 2x 5中 它含有三項(xiàng) 它們是 3x2 2x 5 其中5是常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式的項(xiàng)式 一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng) 就叫做幾項(xiàng)式 多項(xiàng)式的次數(shù) 多項(xiàng)式里 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 例如 3x2 2x 5中 含有三項(xiàng) 它們是 3x2次數(shù)是2 2x次數(shù)是15次數(shù)是0三項(xiàng)中次數(shù)最高項(xiàng)是第一項(xiàng) 是2次 所以這是個(gè)二次三項(xiàng)式 例如 等 幾個(gè)單項(xiàng)式的和 例指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù) 1 a3 a2b ab2 b2 2 3n4 2n2 1 解 1 多項(xiàng)式a3 a2b ab2 b2的項(xiàng)有 a3 a2b ab2 b2 多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的次數(shù)都是3 所以多項(xiàng)式的次數(shù)是3 2 多項(xiàng)式3n4 2n2 1的項(xiàng)有 3n4 2n2 1 多項(xiàng)式中第一項(xiàng)的次數(shù)是4 第二項(xiàng)的次數(shù)是2 第三項(xiàng)的次數(shù)是0 所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是4 反饋練習(xí) 判斷正誤 x2 2xy y2是六次三項(xiàng)式 a3 5a2b2 4a2b 6b3的次數(shù)是3 多項(xiàng)式2x2 3xy y2的項(xiàng)有2x2 3xy y2三項(xiàng) 注意 1 多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和 2 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào) 3 尋找多項(xiàng)式次數(shù)的方法 I先計(jì)算出每一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) II再挑選哪一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)高 次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式 整式一定是代數(shù)式 代數(shù)式不一定整式 想一想 整式與代數(shù)式有什么關(guān)系 如 是代數(shù)式但不是整式 議一議 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示 它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成 半徑分別相同 1 窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積分別是多少 窗框面積忽略不計(jì) 2 你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎 它們的次數(shù)分別是多少 拓展練習(xí) 1 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是 次數(shù) m2n2是 次單項(xiàng)式 2 多項(xiàng)式x y z是單項(xiàng)式 的和 它是 次 項(xiàng)式 3 多項(xiàng)式3m3 2m 5 m2的常數(shù)項(xiàng)是 一次項(xiàng)是 二次項(xiàng)的系數(shù)是 4 如果 5xym 2為4次單項(xiàng)式 則m 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 5 課堂小結(jié) 整式 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 數(shù)與字母的乘積 幾個(gè)單項(xiàng)式的和 系數(shù) 次數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù) 包括前面符號(hào) 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和 項(xiàng) 次數(shù) n次n項(xiàng)式 多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) 多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式 作業(yè) P5習(xí)題1 1知識(shí)技能1 2 課外練習(xí) P5問題解決1 2 3 再見 四 三 x3 2x2y2 3y3 五 四 2x2y3 3xy 2y 1 能力訓(xùn)練 比一比 看誰最聰明 1 求多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù) 2 若多項(xiàng)式是七次三項(xiàng)式 求a的值 8 4 3 解 各項(xiàng)系數(shù)分別為 5 各項(xiàng)次數(shù)分別為 2a 1 2 2a 3 3 3 6 4 1 5 解 根據(jù)題意得 2a 3 7 解得a 2 5 6xy 1 6 x 8 10 2 2x x 5 指出下列各式哪些是單項(xiàng)式 哪些是多項(xiàng)式 練習(xí) 變式