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1、
2.2 平行四邊形
2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)
第 1 課時 平行四邊形的邊、角的性質(zhì)
一、本課學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)：
(1) 理解并掌握平行四邊形的定義；
(2) 掌握平行四邊形的性質(zhì)定理；
(3) 理解兩條平行線的距離的概念 .
二、知識鏈接：
四邊形中的“對邊”和“對角”：
如圖，四邊形 ABCD中，AB
與
CD是一組對邊，則另一組對邊
A
是
；
在四邊形
ABCD中，∠A
與 ∠ C
是一組對角，則另一組對角
2、
是
.
B
三、自學(xué)任務(wù)（分層）與方法指導(dǎo)：
1、閱讀教材， （ 1）默寫平行四邊形的定義：
的四邊形
叫平行四邊形 .
（ 2）若 AD∥ HE， AH∥ FC， BG∥ DE，
用正確的方法表示下圖中的平行四邊形：
A
B
C
.
（ 3）平行四邊形是一種特殊的四邊形，由定義可知它的邊有什么特殊性質(zhì)？
G
F
E
H
通過觀察或測量，從邊的角度看，平行四邊形還有什么性質(zhì)？從角的角度看，
平行
3、四邊形還有什么性質(zhì)？
邊：
角：
2、解讀平行四邊形的定義：
（ 1）定義中的關(guān)鍵詞：
兩 組對邊
分別平行
四邊形
（ 2）幾何語言表述定義：
∵∥
，
∥， ∴四邊形 ABCD是平行四邊形 .
（ 3）定義的雙重作用： 具備“
分別平行”的四邊形， 才是“平行四邊形”
反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別
”性質(zhì) .
4、D
C
D
3、新知應(yīng)用：
例 1 如圖，四邊形 AFCE和四邊形 BFDE都是平行四邊形， AF、BE 交于點 G，DF、 CE交于點 H. 求證：四邊形 EGFH為平行四邊形 .
A E D
G
H
4、性質(zhì)推導(dǎo)
B
FC
（ 1）性質(zhì) 1
幾何語言表示：∵□
ABCD，∴
學(xué)生口述證明過程 .
（ 2）性質(zhì) 2
幾何語言表示：∵□
ABCD，∴
學(xué) 生口述證明過程 .
5、
（ 3）如圖， l ∥l ,l
∥ l
，你從中發(fā)現(xiàn)的平行四邊形為
，有哪幾組
1
2
3
4
A
B
線段相等？
l
1
推論：夾在兩條平行線間的
D
C
l2
l 3
l 4
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（ 4）兩條平行線間的距離 .
①兩相交直線無距離可言
②與兩點的距離、點到直線的距離的區(qū)別與聯(lián)系
例 2（ 1）在□ ABCD中，∠ A＝ 500，求∠ B、
6、∠ C、∠ D 的度數(shù) . （ 2）在□ ABCD中，∠ A＝∠ B
＋24°，求∠ A 的鄰角的度數(shù) . （ 3）平行四邊形的兩鄰邊的比是 1： 3，周長為 36cm，求四
邊形的各邊的長 .
四、小組合作探究問題與拓展
1、在□ ABCD中，若∠ A：∠ B＝ 2： 3，求∠ C、∠ D 的度數(shù) .
2、在□ ABCD中，若 AC＝ 8， AD＝ 6，求邊 AB 的取值范圍 .
3、如圖，在□ ABCD中， AE＝ CF，求證： AF＝ CE．
7、
五、自學(xué)與合作學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的問題及記錄
當(dāng)堂檢測題
1．在□ ABCD中，∠ A＝153°，則∠ B＝ °，∠ C＝ °，∠ D＝ °．
2．如果□ ABCD中，∠A—∠ B＝37°， 則∠ A＝ °，∠ B＝ °，∠ C＝ °，∠ D＝ °．
3．如果□ ABCD的周長為 28cm，且 AB：BC＝ 2∶5，那么 AB＝ cm ，BC＝ cm ，CD＝ cm ，
AD＝ cm ．
4．若平行四邊形的兩個內(nèi)角之比為 1∶ 2，則其中 較小的內(nèi)角是（ ）度 .
A、90 B、60 C 、 120 D 、45
5．在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．
A、對角相等 B 、對角互補 C 、鄰角互補 D 、內(nèi)角和是 360° E 、不穩(wěn)定
6．如圖：在□ ABCD中，如果 EF∥AD， GH∥CD， EF 與 GH相交與點 O，那么圖中的平行
四邊形一共有（ ）．
A、4個 B 、5個 C 、8個 D 、9個
7、如圖 AD∥ BC， AE∥ CD， BD平分∠ ABC，求證 AB＝ CE.
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