《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案北師版

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1、 2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第 4 課時 二次函數(shù) y=a(x-h)2+k 的圖象與性質(zhì) 教學(xué)時間 第 4 課時 二次函數(shù) y=a (x h) 2 +k 課型 課題 新授課 的圖象和性質(zhì) 知 識 1．使學(xué)生理解函數(shù) y=a(x+h) 2＋ k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系。 和 2．會確定函數(shù) y=a(x+h) 2＋k 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 教 能 力

2、 過 程 讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù) y=a(x+h) 2＋k 性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù) y=a(x － h)2 ＋k 的性質(zhì)。 學(xué) 和 目 方 法 標 情 感 態(tài) 度 價值觀 教學(xué)重點 教學(xué)難點  確定函數(shù) y=a(x+h) 2＋ k 的圖象的開口方向、 對稱軸和頂點坐標， 理解函數(shù) y=a(x+h) 2 ＋k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象

3、之間的關(guān)系，理解函數(shù) y=a(x－ h)2＋ k 的性質(zhì) 正確理解函數(shù) y=a(x+h) 2＋ k 的圖象與函數(shù) y=ax2 的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù) +h)2＋ k 的性質(zhì) 教學(xué)準備 教師 多媒體課件 學(xué)生 “五個一” 課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計 設(shè)計意圖 一、提出問題 1．函數(shù) y=2x 2＋ 1 的圖象與函數(shù) y=2x 2 的圖象有什么關(guān)系 ? (函數(shù) y=2x 2＋ 1 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x 2 的圖象向上平移一個單位得

4、到的 ) 2．函數(shù) y=2(x － 1)2 的圖象與函數(shù) y=2x 2 的．圖象有什么關(guān)系 ? (函數(shù) y=2(x －1)2 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2x 2 的圖象向右平移 1 個單位得到的，見 P10 圖 26.2.3) 3．函數(shù) y=2(x － 1)2＋1 圖象與函數(shù) y=2(x －1)2 圖象有什么關(guān)系 ?函數(shù) y=2(x － 1)2 ＋1 有哪些性質(zhì) ? 二、試一試 你能填寫下表嗎 ? y=

5、2x 2 向右平 向上平移 y=2(x － 1)2＋ 1 移 y=2(x － 1 個單位 的圖象 1 個單 2 的圖象 1) 位 開口方 向上 向 對稱軸 y 軸 頂 點 (0， 0) 問題 2：從上表中，你能分別找到函數(shù) y=2(x － 1)

6、2＋ 1 與函數(shù) y=2(x － 1)2、 y=2x 2 圖象的關(guān)系嗎 ? 問題 3：你能發(fā)現(xiàn)函數(shù) y=2(x －1)2 ＋1 有哪些性質(zhì) ? 對于問題 2 和問題 3，教師可組織學(xué)生分組討論，互相交流，讓各組代表發(fā)言，達成共識； 函數(shù) y ＝2(x－ 1)2＋ 1 的圖象可以看成是將函數(shù) y=2(x － 1)2 的圖象向上平稱 1 個單位得到的， 也可以看成是將函數(shù) y=2x 2 的圖象向右平移 1 個單位再向上平移 1 個單位得到的。 當 x＜ 1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，當 x ＞1 時，函數(shù)值 y 隨 x

7、 的增大而增大；當 x=1 第 1頁共2頁 時，函數(shù)取得最小值，最小值 y=1。 三、做一做 問題 4：在圖 26．2．3 中，你能再畫出函數(shù) y=2(x － 1)2－2 的圖象，并將它與函數(shù) y=2(x －1)2 的圖 象作比較嗎 ? 教學(xué)要點 1．在學(xué)生畫函數(shù)圖象時，教師巡視指導(dǎo)； 2．對“比較”兩字做出解釋，然后讓學(xué)生進行比較。

8、 1 2 ＋2 的圖象與函數(shù) y=－ 1 2 問題 5：你能說出函數(shù) y=－ (x－ 1) 3 x 的圖象的關(guān)系，由此進一步說 3 出這個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? 1 2 的圖象可以看成是將函數(shù) y=－ 1 2 的圖象向右平移一個單位再向上平 (函數(shù) y＝－ (x－ 1) ＋ 2 3 x 3 移 2 個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線 x=1，頂點坐標是 (1，2) 四、課堂練習：

9、P10 練習。 五、小結(jié) 1．通過本節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑 ? 2．談?wù)勀愕膶W(xué)習體會。 作業(yè) 必做 設(shè)計 選做 教 學(xué) 反 思  教科書 教科書 第 2頁共2頁