《正弦和余弦》導(dǎo)學(xué)案1

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1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)正弦（ 2）導(dǎo)學(xué)案 時(shí)間 班級(jí) 姓名 等級(jí) 學(xué)習(xí)目的 ：1、會(huì)推導(dǎo) 30 0 、45 0 、600 的正弦值。 2、會(huì)計(jì)算含有這三個(gè)特殊銳角的直角三角形的邊長(zhǎng)。 能由一個(gè)特殊銳角的正弦值求出這個(gè)銳角。 重點(diǎn)難點(diǎn) ：特殊角的正弦值及應(yīng)用。 學(xué)習(xí)方法： 自主、合作、展示、交流。 一、知識(shí)回顧： 1 、什么是正弦？如何表示一個(gè)銳角的正弦？ 2、在 Rt△ABC中，∠Ｃ＝ 90 0 ， sinB= 2 5 ，AB= 5 cm，則 AC= 5 二、合作探究： 1、在直角三角形中

2、， 30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有什么關(guān)系？ 2、試一試：分別求 sin30 °和 sin60 °的值。 B 30° 3、C求 sin45A°的值。 B 4、填表： C 45° α 30° 45° 60° A Sin α 規(guī)律：在 00－900 之間，銳角 A的正弦值隨角度的增大而＿＿＿＿＿＿。 2 、比較大?。?sin10 °＿＿＿ sin20 °sin88 °＿＿＿ sin79 ° 3、在 Rt △ABC中，∠Ｃ＝ 90 0 , ∠A=300 ，sinA=

3、,sinB= 4、在 Rt △ABC中，∠Ｃ＝ 90 0 , ∠A=450 ，sinA= , sinB= 5 、對(duì)于 Rt△ABC，若將其三邊按比例同時(shí)擴(kuò)大或縮小 n 倍，則 sinA 的值 △ABC，若將其三邊按比例同時(shí)擴(kuò)大或縮小  n 倍，則  sinA  的值 1、三、合作展示： 在等腰△ ABC中， AC=BC=13,AB=10，求 sinA 。 C 2. 計(jì)算：（  1）2sin45  0 ＋ sin  2600－  2  （2）sin  2

4、 30 0 ＋sin  2 450 B A 3、已知  sinA=  1  ，則∠ A＝＿＿＿＿；  sinA=  3  ，則∠ A＝＿＿＿＿； 2 2 sinA= 2 ，則∠ A＝＿＿＿＿； 2 4、計(jì)算： 2－1＋（ 5 1）0＋sin30 0 ＝＿＿＿＿＿＿ 四．拓展提高： 1、如圖，在△ ABC中，∠ C=90°， D是 AC邊上一點(diǎn)，且 AD=DB=5，CD=3。 求 sinA 。 C 2. 已知等邊D三角形的邊長(zhǎng)為ɑ，求它的面積。 3．直角三角形的斜邊與一直角邊的比為 7：5，角ɑ為最小的銳角，求角ɑ A 的正弦值。 B 五．你有什么收獲？