中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第六章 基本圖形（二）第26講 幾何作圖課件.ppt

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第26講幾何作圖 1 能用尺規(guī)完成基本作圖 1 作一條線段等于已知線段 2 作一個角等于已知角 3 作一個角的平分線 4 作一條線段的垂直平分線 5 過一點作已知直線的垂線 2 會利用基本作圖作三角形 過不在同一直線上的三點作圓 作三角形的外接圓 內(nèi)切圓 作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 3 在尺規(guī)作圖中 了解作圖的道理 保留作圖的痕跡 不要求寫出作法 4 能運用尺規(guī)的基本作圖方法解決簡單應(yīng)用問題 主要是考查利用尺規(guī)作圖解決實際問題的能力 中考試題題型主要以設(shè)計 探究形式的解答題為主 1 2016 麗水 用直尺和圓規(guī)作Rt ABC斜邊AB上的高線CD 以下四個作圖中 作法錯誤的是 解析 對選項D 無法證明CD是Rt ABC斜邊AB上的高線 所以D錯誤 D B 4 2016 衢州 如圖 已知BD是矩形ABCD的對角線 1 用直尺和圓規(guī)作線段BD的垂直平分線 分別交AD BC于E F 保留作圖痕跡 不寫作法和證明 2 連結(jié)BE DF 問四邊形BEDF是什么四邊形 請說明理由 解 1 如圖 EF為所求直線 2 四邊形BEDF為菱形 理由 EF垂直平分BD BE DE BF DF DEF BEF AD BC DEF BFE BEF BFE BE BF BF DF BE ED DF BF 四邊形BEDF為菱形 解析 1 用尺規(guī)作圖就不能用直角三角板去靠再畫垂線 要利用圓規(guī)來畫 2 在Rt ABD中 根據(jù)正切函數(shù)定義求出BD的長 根據(jù)DC BC BD求出DC的長 1 尺規(guī)作圖的作圖工具限定只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺 2 基本作圖 1 作一條線段等于已知線段 以及線段的和 差 2 作一個角等于已知角 以及角的和 差 3 作角的平分線 4 作線段的垂直平分線 5 過一點作已知直線的垂線 菱形 3 如圖 在 ABCD中 已知AD AB 1 作 BAD的平分線交BC于點E 在AD上截取AF AB 連結(jié)EF 要求 尺規(guī)作圖 保留作圖痕跡 不寫作法 2 猜想四邊形ABEF的形狀 并給予證明 解 1 如圖 2 四邊形ABEF是菱形 理由如下 四邊形ABCD是平行四邊形 AD BC DAE AEB AE平分 BAD BAE DAE BAE AEB BE AB 由 1 得AF AB BE AF 又 BE AF 四邊形ABEF是平行四邊形 AF AB 四邊形ABEF是菱形 依據(jù)基本作圖的方法步驟 規(guī)范作圖 注意保留作圖痕跡 4 用圓規(guī) 直尺作圖 不寫作法 但要保留作圖痕跡 已知 線段c 直線l及l(fā)外一點A 求作 Rt ABC 使直角邊為AC AC l 垂足為C 斜邊AB c 解析 在直線l另一側(cè)取點P 以點A為圓心 AP為半徑畫弧交直線l于點M N 再作線段MN的垂直平分線交l于點C 然后以點A為圓心 c為半徑畫弧交l于點B 連結(jié)AB 則 ABC為所求作 解 如圖 ABC為所求作的三角形 利用基本作圖作三角形 1 已知三邊作三角形 2 已知兩邊及其夾角作三角形 3 已知兩角及其夾邊作三角形 4 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形 5 已知一直角邊和斜邊作直角三角形 5 如圖 已知 ABC BAC 90 請用尺規(guī)過點A作一條直線 使其將 ABC分成兩個相似的三角形 保留作圖痕跡 不寫作法 解析 過點A作AD BC于D 利用等角的余角相等可得到 BAD C 則可判斷 ABD與 CAD相似 解 如圖 AD為所求作的直線 1 若已知條件為邊角邊 角邊角 角角邊 邊邊邊 斜邊直角邊的三角形的作圖題 則可以直接畫出圖形 2 先畫出草圖 關(guān)鍵確定三角形的三點 常常由兩條直線 或圓弧 相交來確定 解析 第 1 題連結(jié)AC BC 分別作AC和BC的垂直平分線 兩垂直平分線的交點即為點O 第 2 題根據(jù)垂徑定理的推論用勾股定理求解 與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖 1 過不在同一直線上的三點作圓 即三角形的外接圓 2 作三角形的內(nèi)切圓 7 如圖 已知在 ABC中 A 90 1 請用圓規(guī)和直尺作出 P 使圓心P在AC邊上 且與AB BC兩邊都相切 保留作圖痕跡 不寫作法和證明 2 若 B 60 AB 3 求 P的面積 圓的作圖問題 關(guān)鍵是尋找圓心和半徑 8 原創(chuàng)題 圖1是某公交公司1路車從起點站A站途經(jīng)B站和C站 最終到達(dá)終點站D站的格點站路線圖 8 8的格點圖是由邊長為1的小正方形組成 1 求1路車從A站到D站所走的路程 精確到0 1 2 在圖2 圖3和圖4的網(wǎng)格中各畫出一種從A站到D站的路線圖 要求 與圖1路線不同 路程相同 途中必須經(jīng)過兩個格點站 所畫路線圖不重復(fù) 根據(jù)已知條件作幾何圖形時 采用逆向思維 假設(shè)已作出圖形 再尋找圖形的性質(zhì) 然后作圖或設(shè)計方案 解決實際問題要理解題意 將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 1 采用三角形奠基法 即轉(zhuǎn)化為先確定三角形的三個頂點 2 采用交軌法 即轉(zhuǎn)化為兩條線的交點 9 某市擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉 要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A B的距離相等 且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半 A B C的位置如圖所示 請利用尺規(guī)作出音樂噴泉M的位置 不寫已知 求作 作法和結(jié)論 保留作圖痕跡 解 如圖