物理第十章 電磁感應(yīng) 專題強(qiáng)化十三 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用

《物理第十章 電磁感應(yīng) 專題強(qiáng)化十三 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理第十章 電磁感應(yīng) 專題強(qiáng)化十三 動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用（51頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第十章第十章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)專題強(qiáng)化十三動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和專題強(qiáng)化十三動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用能量觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用過好雙基關(guān)1.應(yīng)用動(dòng)量定理可以由動(dòng)量變化來求解變力的沖量.如在導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問題中，應(yīng)用動(dòng)量定理可以解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不易解答的問題.2.在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類問題往往要應(yīng)用動(dòng)量守恒定律. 命題點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)量和能量的應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研類型類型1動(dòng)量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用動(dòng)量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用例例1如圖1所示，兩根電阻不計(jì)

2、的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上端接電阻R，寬度相同的水平條形區(qū)域和內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為d，和之間相距為h且無(wú)磁場(chǎng).一長(zhǎng)度為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒，兩端套在導(dǎo)軌上，并與兩導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)體棒從距區(qū)域上邊界H處由靜止釋放，在穿過兩段磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，流過電阻R上的電流及其變化情況相同，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域的瞬間，通過電阻R的電流大小與方向.答案解析圖1解析解析設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域瞬間的速度大小為v1，由法拉第電磁感應(yīng)定律：EBLv1 由右手定則知導(dǎo)體棒中電流方向向右，則通過電阻R的電流方向向左.(2)導(dǎo)體棒通過區(qū)

3、域的過程，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.答案解析解析解析由題意知，導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域的速度大小也為v1，由能量守恒，得：Q總mg(hd)(3)求導(dǎo)體棒穿過區(qū)域所用的時(shí)間.答案解析設(shè)導(dǎo)體棒進(jìn)入?yún)^(qū)域所用的時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理：變式變式1(2018甘肅天水模擬)如圖2所示，豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌，置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b，與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動(dòng).先固定a，釋放b，當(dāng)b的速度達(dá)到10 m/s時(shí)，再釋放a，經(jīng)過1 s后，a的速度達(dá)到12 m/s，g取10 m/s2，則：(1)此時(shí)b的速度大小是多少？答案解析圖2答案答案18 m/s解析解析當(dāng)b棒先向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在a和b

4、以及導(dǎo)軌所組成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，于是a棒受到向下的安培力，b棒受到向上的安培力，且二者大小相等.釋放a棒后，經(jīng)過時(shí)間t，分別以a和b為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理，則有(mgF)tmva(mgF)tmvbmv0代入數(shù)據(jù)可解得vb18 m/s(2)若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，a、b棒最后的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)怎樣？答案解析圖2答案答案勻加速運(yùn)動(dòng)當(dāng)a棒的速度與b棒接近時(shí)，閉合回路中的逐漸減小，感應(yīng)電流也逐漸減小，則安培力也逐漸減小，最后，兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng).類型類型2動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1.問題特點(diǎn)問題特點(diǎn)對(duì)于雙導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的問題，通常是兩棒與導(dǎo)軌構(gòu)成一個(gè)閉合回

5、路，當(dāng)其中一棒在外力作用下獲得一定速度時(shí)必然在磁場(chǎng)中切割磁感線，在該閉合電路中形成一定的感應(yīng)電流；另一根導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中通過時(shí)在安培力的作用下開始運(yùn)動(dòng)，一旦運(yùn)動(dòng)起來也將切割磁感線產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)原來電流的變化起阻礙作用.2.方法技巧方法技巧解決此類問題時(shí)通常將兩棒視為一個(gè)整體，于是相互作用的安培力是系統(tǒng)的內(nèi)力，這個(gè)變力將不影響整體的動(dòng)量守恒.因此解題的突破口是巧妙選擇系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒(動(dòng)量定理)和功能關(guān)系求解.例例2(2017湖南長(zhǎng)沙四縣三月模擬)足夠長(zhǎng)的平行金屬軌道M、N，相距L0.5 m，且水平放置；M、N左端與半徑R0.4 m的光滑豎直半圓軌道相連，與軌道始終垂直且接觸良好的金屬

6、棒b和c可在軌道上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，兩金屬棒的質(zhì)量mbmc0.1 kg，接入電路的有效電阻RbRc1 ，軌道的電阻不計(jì).平行水平金屬軌道M、N處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直向上，光滑豎直半圓軌道在磁場(chǎng)外，如圖3所示，若使b棒以初速度v010 m/s開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中b、c不相撞，g取10 m/s2，求：(1)c棒的最大速度；答案解析圖3答案答案5 m/s解析解析在磁場(chǎng)力作用下，b棒做減速運(yùn)動(dòng)，c棒做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，c棒達(dá)最大速度.選兩棒為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mbv0(mbmc)v(2)c棒達(dá)最大速度時(shí)，此棒產(chǎn)生的焦耳熱；答案解析答案答案1.25

7、 J(3)若c棒達(dá)最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小.答案解析答案答案1.25 N解析解析設(shè)c棒沿半圓軌道滑到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，從最低點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒可得：解得v3 m/s在最高點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)c棒的彈力為F，由牛頓第二定律得解得F1.25 N由牛頓第三定律得，在最高點(diǎn)c棒對(duì)軌道的壓力為1.25 N，方向豎直向上.變式變式2如圖4所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長(zhǎng)的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì).質(zhì)量分別為m和 m的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直.圖中de虛線往右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m的絕緣棒a

8、垂直于傾斜導(dǎo)軌靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞.重力加速度為g.求：(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時(shí)兩棒的速度大??；圖4答案解析解析解析設(shè)a棒滑到水平導(dǎo)軌時(shí)，速度為v0，下滑過程中a棒機(jī)械能守恒 mv02mgha棒與b棒發(fā)生彈性碰撞由動(dòng)量守恒定律：mv0mv1mv2(2)金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，其加速度為其最大加速度的一半時(shí)的速度大??；答案解析解析解析b棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的加速度最大.b、c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.故當(dāng)b棒加速度為最大值的一半時(shí)有v22(v2v3)(3)兩金屬

9、棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱.答案解析解析解析最終b、c以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng).動(dòng)量守恒定律與其他知識(shí)綜合應(yīng)用類問題的求解，與一般的力學(xué)問題求解思路并無(wú)差異，只是問題的情景更復(fù)雜多樣，分析清楚物理過程，正確識(shí)別物理模型是解決問題的關(guān)鍵. 命題點(diǎn)二電場(chǎng)中動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研例例3如圖5所示，光滑絕緣水平面上方分布著場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為3m、電荷量為q的球A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與相距為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后作為一個(gè)整體繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng).兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小；圖5答案解析(2)A、

10、B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；答案解析解析解析A、B碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A、B碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律：3mv(3mm)v1(3)A、B碰撞過程中B球受到的沖量大小.答案解析解析解析以B為研究對(duì)象，設(shè)向右為正方向，由動(dòng)量定理：Imv10變式變式3如圖6所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道，MN水平且足夠長(zhǎng)，LM下端與MN相切.質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平面上，質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放，在A球進(jìn)入水平軌道之前，由于A、B兩球相距較遠(yuǎn)，相互作用力可認(rèn)為是零，A球進(jìn)入水平軌道后，A、B兩球間相互作用視為靜電作用，帶電小球均可視

11、為質(zhì)點(diǎn).已知A、B兩球始終沒有接觸.重力加速度為g.求：(1)A球剛進(jìn)入水平軌道的速度大??；圖6解析解析對(duì)A球下滑的過程，據(jù)機(jī)械能守恒得：答案解析(2)A、B兩球相距最近時(shí)，A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep；答案解析(3)A、B兩球最終的速度vA、vB的大小.答案解析解析解析當(dāng)兩球相距最近之后，在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離，兩球距離足夠遠(yuǎn)時(shí)，相互作用力為零，系統(tǒng)勢(shì)能也為零，速度達(dá)到穩(wěn)定.以A球剛進(jìn)入水平軌道的速度方向?yàn)檎较颍?mv02mvAmvB，例例4如圖7所示，ab、ef是平行的固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為d.在導(dǎo)軌左端ae上連有一個(gè)阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長(zhǎng)為d，電阻為r

12、的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸.起初金屬棒靜止于MN位置，MN距離ae邊足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的絕緣小球在桌面上從O點(diǎn)(O為導(dǎo)軌上的一點(diǎn))以與ef成60角斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點(diǎn)上，并和棒粘合在一起(設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移).棒運(yùn)動(dòng)過程中始終和導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌間電場(chǎng)的影響，導(dǎo)軌的電阻不計(jì).求： 命題點(diǎn)三磁場(chǎng)中動(dòng)量和能量觀點(diǎn)的應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研圖7(1)小球射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的大?。唤馕鼋馕鲂∏蛏淙氪艌?chǎng)后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，其軌跡如圖所示答

13、案解析(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量QR.解析解析小球和金屬棒的碰撞過程，以向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0(m3m)v 金屬棒切割磁感線的過程中，棒和小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能進(jìn)而轉(zhuǎn)化成焦耳熱：答案解析變式變式4如圖8所示，水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平、垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，整個(gè)空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出).質(zhì)量為m、電荷量為q的小球P靜止于虛線X上方A點(diǎn)，在某一瞬間受到方向豎直向下、大小為I的沖量作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng).在A點(diǎn)右下方的磁場(chǎng)中有定點(diǎn)O，長(zhǎng)為l的絕緣輕繩一端固定于O點(diǎn)，另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q，自然下垂，保持輕繩伸直，向右拉起Q，直到繩與豎直方向有一

14、小于5的夾角，在P開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)自由釋放Q，Q到達(dá)O點(diǎn)正下方W點(diǎn)時(shí)速率為v0.P、Q兩小球在W點(diǎn)發(fā)生相向正碰，碰到電場(chǎng)、磁場(chǎng)消失，兩小球黏在一起運(yùn)動(dòng).P、Q兩小球均視為質(zhì)點(diǎn)，P小球的電荷量保持不變，繩不可伸長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小和P進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v；答案解析圖8解析解析設(shè)小球P所受電場(chǎng)力為F1，則F1qE在整個(gè)空間重力和電場(chǎng)力平衡，有F1mg由動(dòng)量定理得Imv(2)若繩能承受的最大拉力為F，要使繩不斷，F(xiàn)至少為多大？答案解析解析解析設(shè)P、Q相向正碰后在W點(diǎn)的速度為vm，以與v0相反的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mvmv0(mm)vm此刻輕繩的拉力為最

15、大，由牛頓第二定律得課時(shí)作業(yè)1.如圖1所示，兩根彼此平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌，其水平部分足夠長(zhǎng)且處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)將質(zhì)量為m1的導(dǎo)體棒ab放置于導(dǎo)軌的水平段，將質(zhì)量為m2的導(dǎo)體棒cd從導(dǎo)軌的圓弧部分距水平段高為h的位置由靜止釋放.已知導(dǎo)體棒ab和cd接入電路的有效電阻分別為R1和R2，其他部分電阻不計(jì)，整個(gè)過程中兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且未發(fā)生碰撞，重力加速度為g.求：(1)導(dǎo)體棒ab、cd最終速度的大小；圖11234答案解析解析解析設(shè)導(dǎo)體棒cd沿光滑圓弧軌道下滑至水平面時(shí)的速度為v0，隨后，導(dǎo)體棒cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒cd、ab受到安

16、培力的作用，其中導(dǎo)體棒cd所受的安培力為阻力，而導(dǎo)體棒ab所受的安培力為動(dòng)力，但系統(tǒng)所受的安培力為零；當(dāng)導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)體棒ab速度相等時(shí)，回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，回路中無(wú)感應(yīng)電流，此后導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)體棒ab以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，以v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：m2v0(m1m2)v，1234(2)導(dǎo)體棒ab所產(chǎn)生的熱量.答案解析12342.(2018湖南懷化質(zhì)檢)如圖2所示，在光滑絕緣水平面上有兩個(gè)帶電小球A、B，質(zhì)量分別為3m和m，小球A帶正電q，小球B帶負(fù)電2q，開始時(shí)兩小球相距s0，小球A有一個(gè)水平向右的初速度v0，小球B的初速度為零，若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢(shì)能為零，

17、試證明：當(dāng)兩小球的速度相同時(shí)系統(tǒng)的電勢(shì)能最大，并求出該最大值.圖2答案解析答案答案見解析1234解析解析由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零，設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為vA和vB，以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得3mv03mvAmvB 由于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過程中只有電場(chǎng)力做功，所以系統(tǒng)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒，考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢(shì)能為零，故該狀態(tài)下的電勢(shì)能可表示為聯(lián)立兩式，得Ep6mvA29mv0vA3mv02 123412343.如圖3所示，“”型絕緣滑板(平面部分足夠長(zhǎng))，質(zhì)量為4m，距滑板的A壁為L(zhǎng)1的B處放有一質(zhì)量為m、電荷量為q的大小不計(jì)的小物體，小物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為

18、E、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與小物體都靜止，試求：(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v1為多大？圖3答案解析1234(2)若小物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前的 ，碰撞時(shí)間極短，則碰撞后滑板速度為多大？(均指對(duì)地速度)答案解析1234解析解析物體與滑板碰撞前后動(dòng)量守恒，設(shè)物體第一次與滑板碰后的速度為v1，滑板的速度為v，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mv1mv14mv1234(3)若滑板足夠長(zhǎng)，小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？答案解析解析解析在物體第一次與A壁碰后到第二次與A壁碰前，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，滑板做勻速運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)，兩者

19、相對(duì)于水平面的位移相同.對(duì)整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：12344.(2017山東青島一模)如圖4所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成，左面部分水平，右面部分為半徑r0.5 m的豎直半圓，兩導(dǎo)軌間距離d0.3 m，導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì).有兩根長(zhǎng)度均為d的金屬棒ab、cd，均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上，金屬棒ab、cd的質(zhì)量分別為m10.2 kg、m20.1 kg，電阻分別為R10.1 、R20.2 .現(xiàn)讓ab棒以v010 m/s的初速度開始水平向右運(yùn)動(dòng)，cd棒進(jìn)入圓軌道后，恰好能通過軌道最高點(diǎn)PP，cd棒進(jìn)入圓軌道前兩棒未相碰，重力加速度g10 m/s2，求：(1)ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)cd棒的加速度a0；圖4答案答案30 m/s2答案解析1234解析解析ab棒開始向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)回路中電流為I，有EBdv0BIdm2a0解得：a030 m/s21234(2)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)ab棒的速度大小v1；答案答案7.5 m/s答案解析解析解析設(shè)cd棒剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)的速度為v2，系統(tǒng)動(dòng)量定恒，有m1v0m1v1m2v2解得：v17.5 m/s1234(3)cd棒進(jìn)入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W.答案答案4.375 J答案解析解得：W4.375 J.1234