九年級數(shù)學下冊 26 二次函數(shù)課件 新人教版.ppt

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26 1二次函數(shù) 函數(shù) 你知道嗎 一次函數(shù) 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 正比例函數(shù) y kx b k 0 y kx k 0 一條直線 雙曲線 圖片欣賞 溫馨提示 同桌交流 互相幫助 探究問題要用總長為20米的鐵欄桿 一面靠墻 圍成一個矩形的花圃 怎樣圍法 才能使圍成的面積最大 1設矩形靠墻的一邊AB的長 矩形的面積y 2 能用含x的代數(shù)式來表示y嗎 2試填下面的表3x的值可以任意取 有限定范圍嗎 4我們發(fā)現(xiàn)y是x的函數(shù) 試寫出這個函數(shù)的關系式 B C D A x x 20 2x y x 20 2x 0 x 10 Y 2x2 20 x 0 x 10 18 18 32 14 42 16 10 50 8 48 6 42 4 32 18 0 x 10 2 源于生活的數(shù)學 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據經驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結5個橙子 假設果園增種x棵橙子樹 果園橙子的總產量為y 個 那么請你寫出y與x之間的關系式 解 果園共有 100 x 棵樹 平均每棵樹結 600 5x 個橙子 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 設人民幣一年教育儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存 如果存款是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達式 不考慮利息稅 y 100 x 1 100 x 200 x 100 二次函數(shù) y 5x 100 x 60000 y 100 x 200 x 100 y 2x 20 x 有何特點 定義 一般地 形如y ax bx c的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提示 1 關于自變量的代數(shù)式一定是二次整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項和常數(shù)項 但不能沒有二次項 a b c是常數(shù) a 0 在實踐中感悟 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 否 是 否 否 是 7 y x x 25 8 y 2 2x 否 否 2 如果函數(shù)y k 3 kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 敢于創(chuàng)新 0 如果函數(shù)y kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0 3 知識的升華 已知函數(shù) 1 k為何值時 y是x的一次函數(shù) 2 k為何值時 y是x的二次函數(shù) 在種樹問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產量最多 60375 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 60375 問題再探究 y 5x 100 x 60000 你能根據表格中的數(shù)據作出猜測嗎 你發(fā)現(xiàn)了嗎 回味無窮 定義中應該注意的幾個問題 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定義的實質是 ax bx c是整式 自變量x的最高次數(shù)是二次 自變量x的取值范圍是全體實數(shù) 結束寄語 生活是數(shù)學的源泉 再見 探索是數(shù)學的生命線