八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形課件 人教版

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1、什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？平行四邊形有什么性質(zhì)？平行四邊形有什么特征？平行四邊形有什么特征？邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線：對(duì)稱性：對(duì)稱性：對(duì)邊平行且相等對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角相等兩條對(duì)角線互相平分兩條對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？上上下下底底腰腰高）平行的兩邊叫做）平行的兩邊叫做梯形的底梯形的底注意：注意：較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底較短的底叫做上底，較長(zhǎng)的底 叫做下底叫做下底）不平行的兩邊叫做）不平行的兩邊叫做梯形的腰梯形的腰）夾在兩底之間的垂線段叫做）夾在兩底之間的垂線段

2、叫做 梯形的高梯形的高一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。不平行的四邊形叫做梯形。兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊另一組對(duì)邊不不平行平行四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形梯形梯形1、判斷、判斷（1）一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。）一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 ( )（2）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。）只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。 ( )（3）一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形。）一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形是梯形。( )2、梯形、梯形ABCD中，中，ABCD，AECD 則則_為上底，為上底，_為下底，為下底， _為高

3、。為高。ABCD AEABCDE3.下列圖形中，哪些是梯形？下列圖形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）如圖）如圖()那樣，兩腰相等的梯形叫做那樣，兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形）如圖）如圖()那樣，一條腰和底垂直的梯形叫做那樣，一條腰和底垂直的梯形叫做直直 角梯形角梯形（）（）（）（）（）（）梯形梯形兩條腰相等兩條腰相等一條腰和底垂直一條腰和底垂直ABCD等腰梯形等腰梯形ADCB直角梯形直角梯形BCADABCD已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，AB=DC 求證：求證：B=C.E1 證明:過(guò)點(diǎn)D作DEAB,交BC于點(diǎn)E,得到DEC. ADBC,D

4、EAB, 四邊形ABED是平行四邊形 AB = DE. AB=DC, DE=DC. 1=C 1=B B=C等腰梯形等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等在同一底上的兩個(gè)角相等BCAD等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等BCAD在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC, AB=CDA=D, =.符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC, AB=CDAC=BD.符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言作作 高高平行移腰平行移腰平行移腰平行移腰平行移對(duì)角線平行移對(duì)角線延長(zhǎng)兩腰延長(zhǎng)兩腰解決梯形問(wèn)題，主要是通過(guò)添加輔助解決梯形問(wèn)題，主要是通過(guò)添加輔助線把問(wèn)

5、題轉(zhuǎn)化成三角形或平行四邊形線把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角形或平行四邊形的問(wèn)題來(lái)解決；的問(wèn)題來(lái)解決；想一想想一想 如圖，在如圖，在 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，AD=2, BC=4, 高高DF=2，求腰的長(zhǎng)，求腰的長(zhǎng).2ABCDF42ADFBCE1E例：例：如圖，延長(zhǎng)等腰梯形如圖，延長(zhǎng)等腰梯形ABCDABCD的兩腰的兩腰BABA與與CDCD，相，相交于點(diǎn)交于點(diǎn)E E。試說(shuō)明。試說(shuō)明EBCEBC和和EADEAD都是等腰三角形。都是等腰三角形。 在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,AB,ABDCDC解：解：B BC( C( ) ) 等腰梯形同一底邊等腰梯形同一底邊 上的兩個(gè)內(nèi)角相等上的兩個(gè)內(nèi)角相等EB

6、EBECECEBCEBC是等腰三角形。是等腰三角形。又又 AB ABDCDCEB - AB EB - AB EC - DCEC - DC即即: EA: EAEDED EADEAD也是等腰三角形。也是等腰三角形。 BCADE250 ，130 ，130500、定義：、定義： 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形. 直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形。直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形。 等腰梯形：兩腰相等的梯形。等腰梯形：兩腰相等的梯形。小結(jié)小結(jié)2.等腰梯等腰梯形的性質(zhì)形的性質(zhì) 具有四邊形的一切性質(zhì)具有四邊形的一切性質(zhì) 兩底平行，兩腰相等兩底平行，兩腰相等 是軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸是軸

7、對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸 是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線 同一底上的兩個(gè)角相等同一底上的兩個(gè)角相等 對(duì)角線相等對(duì)角線相等3、解決梯形問(wèn)題的基本思、解決梯形問(wèn)題的基本思路是轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊路是轉(zhuǎn)化成三角形、平行四邊形的問(wèn)題來(lái)解決，通過(guò)割補(bǔ)、形的問(wèn)題來(lái)解決，通過(guò)割補(bǔ)、平移、引輔助線來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。平移、引輔助線來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等 有一個(gè)有一個(gè)角是直角角是直角四邊形分類示意圖四邊形分類示意圖兩組對(duì)邊兩組對(duì)邊分別平行分別平行 有一個(gè)有一個(gè)角是直角角是直角 有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等ADBCBCADCBDA只有一組對(duì)只有一組對(duì)邊平行邊平行有一個(gè)角有一個(gè)角是直角是直角兩腰相等的兩腰相等的P109 1、2