八年級數(shù)學上冊《認識無理數(shù)》教案

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1、八年級數(shù)學上冊《認識無理數(shù)》教案 八年級數(shù)學上冊《認識無理數(shù)》教案 一、教學目標通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實 際背景和引入的必要性，在探究過程中培養(yǎng)動手實踐的 能力和獨立思考、合作交流的習慣 . 2. 會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，并能說明理由 . 二、學情分析 學生在七年級通過生活中的事例已經(jīng)經(jīng)歷了數(shù)系的 第一次擴充，從非負有理數(shù)到負有理數(shù)的擴充，從而擴 充到整個有理數(shù)范圍，本節(jié)從有理數(shù)擴充無理數(shù)，學生 理解起來有一定的難度，可以從實例出發(fā)，引入無理數(shù)。 而且通過第一章 《勾股定理》 的學習，學生已經(jīng)掌握勾股 定理及其逆定理，并能運用它們解決簡單的問題，為引 入“新數(shù)”奠定了基礎(chǔ)．同

2、時學生對于剪切這樣的活動 已經(jīng)具備基本的能力，并且比較感興趣，也開闊了學生 的發(fā)散思維能力。 三、教學重點通過拼圖活動，經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過 程，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù) . 2. 會判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)，并能說明理由 . 三、教學難點把兩個邊長為 1 的正方形拼成一個大 正方形的動手操作過程 . 2. 判斷一個數(shù)是否為有理數(shù) 四、教學方法 教師引導(dǎo)，主要由學生分組討論得出結(jié)果 . 認識無理數(shù)教學設(shè)計五、教學過程 （一）激情導(dǎo)課 工人師傅要加固一個高 2 米、寬 1 米的大門，需要在 對角線位置加固一條鋼板，設(shè)鋼板長為 a米，則a2的值 是多少？ （二）民主導(dǎo)學拼一拼

3、 如圖是兩個邊長為 1 的小正方形，請你通過剪一剪、 拼一拼，設(shè)法得到一個大正方形． 問題 1：設(shè)大正方形的邊長為 a,a 滿足什么條件？ 問題 2：a 可能是整數(shù)嗎？說說你的理由． 問題 3：a 可能是分數(shù)嗎？說說你的理由，并與同伴 進行交流． 問題 4： a 可能是有理數(shù)嗎？嘗試說明理由． 認識無理數(shù)教學設(shè)計 2. 做一做 （1） 如圖，以直角三角形的斜邊為正方形的面積是 多少？ （2） 設(shè)該正方形的邊長為 b， b 滿足什么條件？ （3） b 是有理數(shù)嗎？讀一讀：無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)鞏固應(yīng) 1）長、寬分別為 3， 2 的長方形，它的對角線的長 A .是分數(shù)B.是小數(shù)C.是整數(shù)

4、D.不是有理數(shù) (2)下列各數(shù)中，是有理數(shù)的是() A .面積為3的正方形的邊長 B.體積為8的正方體 的棱長 C ．兩直角邊長分別為 2 和 3 的直角三角形的斜邊長 D.圓周率n (3)如圖,在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形 的邊長均為1,則厶ABC中三邊邊長不是有 理數(shù)的有( ) A . 0條B. 1條C. 2條D. 3條拓展提高 (1) 在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長 均為 1 ，任意連接這些小正方形的若干個頂點，可得到 一些線段．試分別找出兩條長度是有理數(shù)的線段和兩條 長度不是有理數(shù)的線段． ( 2)如圖是小明以他畫的線段為邊長設(shè)計出的一個 正

5、方形，請解決下列問題： ① 陰影正方形的面積是多少？ 認識無理數(shù)教學設(shè)計②陰影正方形的邊長介于哪兩 個整數(shù)之間 ? 認識無理數(shù)教學設(shè)計認識無理數(shù)教學設(shè)計認識無理 數(shù)教學設(shè)計 （3）在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長 均為 1，請按要求設(shè)計如下圖形： ① 三邊邊長均是有理數(shù)的三角形； ② 三邊邊長均不是有理數(shù)的三角形； ③ 兩邊邊長是有理數(shù)，另一邊長不是有理數(shù)的直角 三角形； ④ 一邊邊長是有理數(shù)，另兩邊長不是有理數(shù)的鈍角 三角形 . （4）如圖，等邊三角形 ABC的邊長為2,高為h，h 可能是整數(shù)嗎？可能是分數(shù)嗎？ 三、檢測導(dǎo)結(jié)當堂檢測 在下列正方形網(wǎng)格中，先找

6、出長度為有理數(shù)的線段， 再找出長度不是有理數(shù)的線段 . 認識無理數(shù)教學設(shè)計認識無理數(shù)教學設(shè)計 2. 一養(yǎng)魚專業(yè)戶欲將面積為 288m2的長方形魚塘改 為等面積的邊長為 lm 的正方形魚塘，則 l 滿足什么條件？ l 是有理數(shù)嗎？請說明理由． 2. 課堂小結(jié) 請你談?wù)剬W習本節(jié)課的收獲 （ 1）通過拼圖活動，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景， 讓學生感受有理數(shù)又不夠用了 . 2）能判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)四、布置作業(yè)必做題：課本習題 2.1(2) 10n 2. 選做題：課堂精煉 P13(11、12) 思考題 : 無理數(shù)像一篇讀不完的長詩，既不循環(huán)，也不枯竭， 無窮無盡，數(shù)學家稱之為一種特殊的數(shù)．設(shè)面積為 的圓的半徑為x，回答下列問題： (1) x 是有理數(shù)嗎？請說明理由； (2) 試著估計 x 的整數(shù)部分是多少； (3) 將 x 精確到十分位是多少？