四年級奧數 第三十講 用假設法解題

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1、【精品文檔】如有侵權,請聯(lián)系網站刪除,僅供學習與交流 四年級奧數 第三十講 用假設法解題 .....精品文檔...... 輔導教案 學員姓名 輔導科目 奧數 年 級 四年級 授課教師 課 題 用假設法解題 授課時間 教學目標 重點、難點 教學內容 專題簡析: 假設法是一種常用的解題方法。“假設法”就是根據題目中的已知條件或結論作出某種假設,然后按已知條件進行推算,根據數量上出現(xiàn)的矛盾作適當調整,從而找到正確答案。 運用假設法的思路解應用題,先要根據題意假設未知的兩個量是同一種量,或者假設要求的兩

2、個未知量相等;其次,要根據所作的假設,注意到數量關系發(fā)生了什么變化并作出適當的調整。 例1:今有雞、兔共居一籠,已知雞頭和兔頭共35個,雞腳與兔腳共94只。問雞、兔各有多少只? 分析與解答:雞兔同籠問題往往用假設法來解答,即假設全是雞或全是兔,腳的總數必然與條件矛盾,根據數量上出現(xiàn)的矛盾適當調整,從而找到正確答案。 假設全是雞,那么相應的腳的總數應是2×35=70只,與實際相比,減少了94-70=24只。減少的原因是把一只兔當作一只雞時,要減少4-2=2只腳。所以兔有24÷2=12只,雞有35-12=23只。 練 習 一 1,雞與兔共有30只,共有腳70只。雞與兔各有多少

3、只? 2,雞與兔共有20只,共有腳50只。雞與兔各有多少只? 3,雞與兔共有100只,雞腳比兔腳多80只。雞與兔各有多少只? 例2:面值是2元、5元的人民幣共27張,全計99元。面值是2元、5元的人民幣各有多少張? 分析與解答:這道題類似于“雞兔同籠”問題。假設全是面值2元的人民幣,那么27張人民幣是2×27=54元,與實際相比減少了99-54=45元,減少的原因是每把一張面值2元的人民幣當作一張面5元的人民幣,要減少5-2=3元,所以,面值是5元的人民幣有45÷3=15張,面值2元的人民幣有27-15=12張

4、。 練 習 二 1,孫佳有2分、5分硬幣共40枚,一共是1元7角。兩種硬幣各有多少枚? 2,50名同學去劃船,一共乘坐11只船,其中每條大船坐6人,每條小船坐4人。問大船和小船各幾只? 3,小明參加猜謎比賽,共20道題,規(guī)定猜對一道得5分,猜錯一道倒扣3分(不猜按錯算)。小明共得60分,他猜對了幾道? 例3:一批水泥,用小車裝載,要用45輛;用大車裝載,只要36輛。每輛大車比小車多裝4噸,這批水泥有多少噸? 分析與解答:求出大車每輛各裝多少噸,是解題關鍵。如果用36輛小車來運,則剩4×36=144噸,需45

5、-36=9輛小車來運,這樣可以求出每輛小車的裝載量是144÷9=16噸,所以,這批水泥共有16×45=720噸。 練 習 三 1,一批貨物用大卡車裝要16輛,如果用小卡車裝要48輛。已知大卡車比小卡車每輛多裝4噸,問這批貨物有多少噸? 2,有一堆黃沙,用大汽車運需運50次,如果用小汽車運,要運80次。每輛大汽車比小汽車多運3噸,這堆黃沙有多少噸? 3,一批鋼材,用小車裝,要用35輛,用大車裝只用30輛,每輛小車比大車少裝3噸,這批鋼材有多少噸? 例4:某玻璃杯廠要為商場運送1000個玻璃杯,雙方商定每個運費為1元,如果打碎一

6、個,這個不但不給運費,而且要賠償3元。結果運到目的地后結算時,玻璃杯廠共得運費920元。求打碎了幾個玻璃杯? 分析與解答:假設1000個玻璃杯全部運到并完好無損,應得運費1×1000=1000元,實際上少得1000-920=80元,這說明運輸過程中打碎了玻璃杯。每打碎一個,不但不給運費還要賠償3元,這樣玻璃杯廠就少收入1+3=4元。又已求出共少收入80元,所以打碎的玻璃杯數為80÷4=20個。 練 習 四 1,搬運1000玻璃瓶,規(guī)定安全運到一只可得搬運費3角。但打碎一只,不僅不給搬運費還要賠5角。如果運完后共得運費260元,那么,搬運中打碎了多少只? 2,

7、某次數學競賽共20道題,評分標準是每做對一題得5分,每做錯一題倒扣1分。劉亮參加了這次競賽,得了64分。劉亮做對了多少道題? 3,某校舉行化學競賽共有15道題,規(guī)定每做對一題得10分,每做錯一道或不做倒扣4分。小華在這次競賽中共得66分,他做對了幾道題? 例5:某場乒乓球比賽售出30元、40元、50元的門票共200張,收入7800元。其中40元和50元的張數相等,每種票各售出多少張? 分析與解答:因為“40元和50元的張數相等”,所以可以把40元和50元的門票都看作45元的門票,假設這200張門票都是45元的,應收入45×200=9000元,比實際

8、多收入9000-7800=1200元,這是因為把30元的門票都當作45元來計算了。因此30元的門票有1200÷(45-30)=80張,40元和50元的門票各有(200-80)÷2=60張。 練 習 五 1,某場球賽售出40元、30元、50元的門票共400張,收入15600元。其中40元和50元的張數相等,每種門票各售出多少張? 2,數學測試卷有20道題,做對一題得7分,做錯一題倒扣4分,不做得0分。紅紅得了100分,她幾道題沒做? 3,有甲、乙、丙三種練習簿,價錢分別為7角、3角和2角,三種練習簿一共買了47本,付了21元2角。買乙種練習簿的本數是丙種練習簿的2倍,三種練習簿各買了多少本?

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