初中數(shù)學(xué)北師大版《七年級下》《第二章-平行線與相交線》專項測試

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 初中數(shù)學(xué)北師大版《七年級下》《第二章 平行線與相交線》專項測試【78】(含答案考點及解析) 班級:___________ 姓名：___________ 分數(shù)：___________ 1.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點、的位置，的延長線與BC相交于點G，若∠EFG＝50°，則∠1＝_________ 【答案】100°． 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證明》點、線、面、角 【解析】 試題分析：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補及內(nèi)錯角相等求解． ∵AD∥BC， ∴∠DEF=∠

2、EFG， ∵∠EFG=50°， ∴∠DEF=50°； 又∵∠DEF=∠D′EF， ∴∠D′EF=50°； ∴∠AEG=180°-50°-50°=80°； 又∵AD∥BC， ∴∠1+∠AEG=180°， 即∠1=180°-∠AEG=180°-80°=100°． 考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．平行線的性質(zhì)． 2.求?的值. 【答案】（1）29；（2）33． 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式》整式 【解析】 試題分析：本題利用完全平方公式，（1）只需將a+b=5平方，代入ab=-2，即可求得a2+b2的值． （2）將a2+b2，ab的值代入計算即可． 試題解析：（

3、1）a2+b2=（a+b）2-2ab=25+4=29； （2）（a-b）2=（a+b）2-4ab=52-4×（-2）=25+8=33． 考點: 完全平方公式． 3.如圖，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC，交BC于點D。如果AB＝8，CD＝2，那么△ABD的面積等于　　　　　。 【答案】8． 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證明》三角形 【解析】 試題分析：角平分線上的點到兩邊的距離相等,過點D作DE⊥AB，∵AD平分∠BAC，∴DE=CD=2，∴S△ABD=AB?DE=×8×2=8． 考點：角平分線的性質(zhì)；三角形的面積． 4.先化簡，再選取一個你喜歡的數(shù)代替x，并

4、求原代數(shù)式的值. 【答案】，當(dāng)x=0時，原式=2 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式》整式 【解析】 試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號，再合并同類項，最后代入求值. 解：原式== 當(dāng)x=0時，原式=2. 考點：整式的化簡求值 點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分. 5.如圖，∠ABD=∠ACD=90°，且DB=DC，則下面正確的有（???）(1) AB=AC? (2) AD平分∠BAC? (3) OB=OC? (4) AD⊥BC A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【答案】D 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證

5、明》三角形 【解析】 試題分析：因為，，，所以△ABD≌△ACD，即，，即可推出△AOB≌△ACO，即，，即 考點：全等三角形的判斷及其性質(zhì) 點評：全等三角形的判斷，即AAS，ASA，SAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 6.等腰三角形的兩邊長分別為3厘米和6厘米，這個三角形的周長為_________． 【答案】15厘米 【考點】初中數(shù)學(xué)北師大版》七年級下》第七章 生活中的軸對稱》7.2 簡單的軸對稱圖形 【解析】 試題分析：題目中沒有明確腰或底邊，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)果. 當(dāng)腰為3厘米時，三邊長為3，3，6，而3+3=6，此時無法構(gòu)成

6、三角形； 當(dāng)?shù)诪?厘米時，三邊長為3，6，6，此時可以構(gòu)成三角形，周長為3+6+6=15厘米. 考點：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系 點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊. 7.（1）請用“＞”、“＜”、“=”填空:(3分) ①+?????2×3×2 ②+??????2×5×5 ③+?????2×× ④-6+???????2×（-6）×3 ⑤-+-??????2×（-2）×（-2） （2）觀察以上各式，請猜想+與2ab的大小.（2分） （3）你能借助于完全平方公式證明你的猜想嗎？試試看?。?分） 【答案】解：（1）

7、①＞；②=；?③＞； ④＞；?⑤=（2）+≥2ab(3)由平方的意義可知，即，因此 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式》整式 【解析】（1）先分別計算各式即可得到結(jié)果； （2）由（1）中計算結(jié)果即可得到結(jié)論； (3)由平方的意義可知，即，因此 8.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O． (1)求證：AB＝DC； (2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由． 【答案】（1）證明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF， 即BF=CE． 又∵∠A=∠D，∠B=∠C， ∴△ABF≌△DCE（AAS）， ∴AB=DC． （2）解：△O

8、EF為等腰三角形 理由如下：∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF為等腰三角形． 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證明》三角形 【解析】（1）根據(jù)BE=CF得到BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，所以△ABF≌△DCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證； （2）根據(jù)三角形全等得∠AFB=∠DEC，所以是等腰三角形 9.如圖，在△ABC中，CD與C，分別是△ABC的內(nèi)角、外角平分線，DF//BC交AC于點E．試說明(1) △DCF為直角三角形；(2)DE=EF． 【答案】略 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證明》點、線、面、角 【解析】（1

9、）根據(jù)角平分線定義得出∠DCE=?∠ACB，∠ECF=∠ACG，從而得出∠DCF=90°； （2）再由平行線的性質(zhì)得出∠EDC=∠BCD，即可得ED=EC． 10.分解因式：???????????????????????? 【答案】 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式》整式 【解析】2(m2-1)= 11.在△ABC中， 比大，則=???????. 【答案】 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證明》三角形 【解析】由題意可知：設(shè)∠A為x°，則∠B為x°+20°，再利用三角形的內(nèi)角和是180°得：x+x+20+40=180，解此方程即可解決問題． 解答：解：設(shè)∠A=x°，則∠B=x

10、°+20°． 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得： x+x+20+40=180， 2x=180-60， x=60． 故答案為：60°． 12.、分別是△的邊、的中點，、分別是、的中點，若，則 ?????????????????． 【答案】6? 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》圖形與證明》三角形 【解析】如圖： 由中位線的性質(zhì)知BC=2DE=8 13.計算：3xy2·(－5x3y)=_______________ 【答案】－15x4y3 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式》整式 【解析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作

11、為積的因式，計算即可． 解；3xy2?（-5x3y）=-15x4y3． 故填：-15x4y3． 14.（2011?菏澤）（1）計算：﹣（4﹣π）0﹣6cos30°+|﹣2|； （2）已知：如圖，∠ABC=∠DCB，BD、CA分別是∠ABC、∠DCB的平分線．求證：AB=DC． 【答案】解：（1）解：原式==1； （2）證明：在△ABC與△DCB中 AC平分∠BCD，BD平分∠ABC， ∴△ABC≌△DCB． ∴AB=DC． 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式 【解析】略 15.下列運算正確的是 A． B． C． D． 【答案】A 【考點】初中數(shù)學(xué)知識點》數(shù)與式》整式 【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方、完全平方公式對各選項分析后利用排除法求解． 解答：解：A、，故本選項正確； B、應(yīng)為x?x3=x4，故本選項錯誤； C、，故本選項錯誤； D、不是同項式，不能合并，故本選項錯誤； 故選A． 專心---專注---專業(yè)