浙江省嘉興市中考數(shù)學專題復習 第13講 反比例函數(shù)及其圖象課件

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1、第第13課反比例函數(shù)及其圖象課反比例函數(shù)及其圖象1概念：概念：函數(shù)函數(shù)_叫做反比例函數(shù)叫做反比例函數(shù)2圖象：圖象：反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是_，不與兩坐標，不與兩坐標軸相交的兩條雙曲線軸相交的兩條雙曲線3性質：性質：(1)當當k0時，其圖象位于時，其圖象位于_，在每個象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，y隨隨x的增大而的增大而_；無限接近無限接近x軸、軸、y軸軸第一、三象限第一、三象限減小減小(2)當當ky2 By1y2Cy1y2 D不能確定不能確定DC圖圖133AA2x1Bx2或或0 x1D2x1圖圖1341題組一反比例函數(shù)解析式的確定題組一反比例函數(shù)解析式的確定已知圖象上一點求解析式已知圖象上

2、一點求解析式圖圖135(1)求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；(2)求求AOB的面積的面積解解：(1)如圖如圖136所示，所示，過點過點A作作ADx軸，軸，OA5，在在RtAOD中，根據(jù)勾股定理解得中，根據(jù)勾股定理解得AD4，OD3，A(3，4)， 圖圖136解得解得k12， 解得解得n2，則則B的坐標為的坐標為(6，2)，點點C在在x軸上，令軸上，令y0，得，得x3，即即OC3，圖圖137解解：如圖：如圖138所示，過點所示，過點A作作ADx軸于軸于D，C的坐標為的坐標為(2，0)，A的坐標為的坐標為(n，6)，AD6，CDn2，tanACO2，圖圖138故故A(1，6)，k166

3、，已知面積確定解析式已知面積確定解析式圖圖139ABx軸，軸，A點的縱坐標為點的縱坐標為t，OAOB，AOCOBC，RtAOCRtOBC，圖圖13102題組二反比例函數(shù)圖象與性質題組二反比例函數(shù)圖象與性質Ay3y1y2 By1y2y3Cy2y1y3 Dy3y2y1Ay3y1y2 By1y2y3Cy3y2y1 Dy2y1y3BD題組三反比例函數(shù)與幾何圖形的結合題組三反比例函數(shù)與幾何圖形的結合【例例4】(2013重慶重慶)如圖如圖1311所示，菱形所示，菱形OABC的頂點的頂點O是坐標原點，頂點是坐標原點，頂點A在在x軸軸的正半軸上，頂點的正半軸上，頂點B、C均在第一象限，均在第一象限，OA2，A

4、OC60，點，點D在邊在邊AB上，上，將四邊形將四邊形ODBC沿直線沿直線OD翻折，使點翻折，使點B和和圖圖1311點點C分別落在這個坐標平面內(nèi)的點分別落在這個坐標平面內(nèi)的點B和點和點C處，且處，且CDB60.若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點若某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求這個反比例函，求這個反比例函數(shù)的解析式數(shù)的解析式解解：連接：連接AC，四邊形四邊形OABC為菱形，為菱形，CBAB，CBAAOB60，ACAB將四邊形將四邊形OABC沿沿OD翻折，翻折，BDBD，CDCD，DBCABC60，BDC60，DCB60，DCB是等邊三角形是等邊三角形CDBD.CBBDBC，即，即A與與D重合重合直線直線

5、BB交交x軸于軸于E.則則ABAB2，BAE180(18060)60.在在RtABE中，中，BAE60，AB2，變式訓練變式訓練(2012宜賓宜賓) 如圖如圖1312所所示，在平面直角坐標系中，已知四邊形示，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且為菱形，且A(0，3)，B(4，0)(1)求經(jīng)過點求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式；的反比例函數(shù)的解析式；圖圖1312(2)設設P是是(1)中所求函數(shù)圖象上一點，以中所求函數(shù)圖象上一點，以P、O、A為頂點的三為頂點的三角形的面積與角形的面積與COD的面積相等求點的面積相等求點P的坐標的坐標解解：(1)由題意知，由題意知，OA3，OB4，四邊形四

6、邊形ABCD為菱形，為菱形，ADBCAB5，C(4，5)(2)設設P(x，y)，ADAB5，OA3，題組四反比例函數(shù)實際應用題組四反比例函數(shù)實際應用【例例5】(2013德州德州)某地計劃用某地計劃用120180天天(含含120與與180天天)的的時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為時間建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米萬米3.(1)寫出運輸公司完成任務所需的時間寫出運輸公司完成任務所需的時間y(單位：天單位：天)與平均每與平均每天的工作量天的工作量x(單位：萬米單位：萬米3)之間的函數(shù)關系式并給出自變之間的函數(shù)關系式并給出自變量量x的取值范圍；的取值范圍；(2)

7、由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多劃多5 000米米3，工期比原計劃減少了，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米均每天運送土石方各是多少萬米3?把把y120代入，得代入，得x3，把把y180代入，得代入，得x2，自變量的取值范圍為：自變量的取值范圍為：2x3，(2)設原計劃平均每天運送土石方設原計劃平均每天運送土石方x萬米萬米3，則實際平均每天運送，則實際平均每天運送土石方土石方(x0.5)萬米萬米3，解得解得x2.5或或x3，經(jīng)檢驗經(jīng)檢驗x2.5或或x3均為原方程的根，但均為原

8、方程的根，但x3不符合題意，不符合題意，故舍去，故舍去，答：原計劃每天運送答：原計劃每天運送2.5萬米萬米3，實際每天運送，實際每天運送3萬米萬米3.變式訓練變式訓練 (2013玉林玉林)工匠制作某種金工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到序，即需要將材料燒到800，然后停，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8 min時，時，材料溫度降為材料溫度降為600.煅燒時溫度煅燒時溫度y()與時間與時間x(min)成一次函數(shù)關系；鍛造成一次函數(shù)關系；鍛造圖圖1313時，溫度時，溫度y()與時間與時間x(min)成反比例函數(shù)關系成反比例函數(shù)關系(如圖如圖1313所示所示)已知該材料初始溫度是已知該材料初始溫度是32.(1)分別求出材料煅燒和鍛造時分別求出材料煅燒和鍛造時y與與x的函數(shù)關系式，并且寫出的函數(shù)關系式，并且寫出自變量自變量x的取值范圍；的取值范圍；(2)根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480時，須停止操時，須停止操作那么鍛造的操作時間有多長？作那么鍛造的操作時間有多長？故從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了故從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘分鐘答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了答：從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了10分鐘分鐘