《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第19課時(shí) 直角三角形課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點(diǎn)系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第19課時(shí) 直角三角形課件(10頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第四章第四章 三角形三角形第第 19 課時(shí)課時(shí) 直角三角形直角三角形1在一個(gè)直角三角形中,有一個(gè)銳角等于在一個(gè)直角三角形中,有一個(gè)銳角等于40,則另,則另一個(gè)銳角的度數(shù)是(一個(gè)銳角的度數(shù)是( ) A40B50 C60 D702.(2016百色市百色市)如圖,在)如圖,在ABC 中,中,C=90,A=30,AB=12,則,則 BC 的長(zhǎng)為(的長(zhǎng)為( ) A6 B C D126 26 3BA3.(2015北京市北京市)如圖,公路)如圖,公路 AC,BC 互相垂直,公互相垂直,公路路AB 的中點(diǎn)的中點(diǎn) M 與點(diǎn)與點(diǎn) C 被湖隔開若測(cè)得被湖隔開若測(cè)得 AM 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 1.2 km,則,則 M,C
2、兩點(diǎn)間的距離為(兩點(diǎn)間的距離為( ) A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 kmD4.(2016荊門市荊門市)如圖,在)如圖,在ABC 中,中,AB=AC,AD 是是BAC 的平分線已知的平分線已知 AB=5,AD=3,則,則 BC 的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( ) A5 B6 C8 D105.(2015桂林市桂林市)下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一)下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是(組是( ) A30,40,50B7,12,13 C5,9,12D3,4,6CA考點(diǎn)一:直角三角形的定義與性質(zhì)考點(diǎn)一:直角三角形的定義與性質(zhì)1定義:有一個(gè)角是定義:有一個(gè)角是_的三角形是直角三角形的三角形
3、是直角三角形2直角三角形的有關(guān)結(jié)論:直角三角形的有關(guān)結(jié)論:(1)直角三角形的兩銳角)直角三角形的兩銳角_;(2)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的)直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的_;(3)在直角三角形中,)在直角三角形中,30的角所對(duì)的直角邊等于斜的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的邊的_ 溫馨提示:如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余,那么溫馨提示:如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角互余,那么這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)三角形是直角三角形直角直角互余互余一半一半一半一半分析:求出分析:求出B,C,DAC 的度數(shù),根據(jù)等腰的度數(shù),根據(jù)等腰三角形的判定方法以及含三角形的判定方法以及含30角的直角三角形的性質(zhì)即可解決問題角
4、的直角三角形的性質(zhì)即可解決問題【例【例 1】(】(2016臺(tái)灣省臺(tái)灣?。┤鐖D,在)如圖,在ABC 中,中,AB=AC,點(diǎn)點(diǎn) D 在在 BC 上,上,BAD=30,且,且ADC=60請(qǐng)完整請(qǐng)完整說明說明 AD=BD 與與 CD=2BD 的理由的理由解:解:ADC=60, BAD=30, 根據(jù)三角形外角定理可得根據(jù)三角形外角定理可得 B=ADC- -BAD=60- -30=30 B=BADBD=AD ABD=30,AB=AC,C=ABD=30 C=30,CD=2AD=2BD180180603090DACADCC點(diǎn)評(píng):本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、含點(diǎn)評(píng):本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)、含30角的
5、角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題,屬于基礎(chǔ)題,中考??碱}型知識(shí)解決問題,屬于基礎(chǔ)題,中考??碱}型【例【例 2】(】(2015德陽市德陽市)如圖,在)如圖,在 RtABC 中,中,ACB=90,CD為為AB邊上的高若點(diǎn)邊上的高若點(diǎn)A關(guān)于關(guān)于CD所在直所在直線的對(duì)稱點(diǎn)線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為恰好為AB的中點(diǎn),則的中點(diǎn),則B的度數(shù)是(的度數(shù)是( ) A60 B45 C30 D75分析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知分析:根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知CED=A,根據(jù)直角三角形,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得斜邊上的中線的性
6、質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得ECA=A,B=BCE,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得CED=60,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得B的度數(shù),從的度數(shù),從而求得答案而求得答案C點(diǎn)評(píng):本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線點(diǎn)評(píng):本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),三角形外角的性質(zhì),關(guān)鍵是得到三角形外角的性質(zhì),關(guān)鍵是得到CED=60考點(diǎn)二:勾股定理及其逆定理考點(diǎn)二:勾股定理及其逆定理3勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為勾股定理:如果
7、直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為斜邊長(zhǎng)為 c,那么,那么 a2+b2=c2如:若已知兩直角邊長(zhǎng)如:若已知兩直角邊長(zhǎng)a,b,則則 c=_;若已知一直角邊長(zhǎng);若已知一直角邊長(zhǎng) a 和斜邊長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)c,則,則 b=_ 溫馨提示:勾股定理的作用多是利用直角三角形兩邊溫馨提示:勾股定理的作用多是利用直角三角形兩邊的長(zhǎng)來求第三邊的長(zhǎng)度的長(zhǎng)來求第三邊的長(zhǎng)度22ab 22ca 4勾股定理的逆定理:如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為勾股定理的逆定理:如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c,滿足,滿足 a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是,那么這個(gè)三角形是_三角三角形形 溫馨提示:勾股定理逆定理的作用多是利用三角
8、形溫馨提示:勾股定理逆定理的作用多是利用三角形的三邊長(zhǎng)度來證明三角形是或不是直角三角形的三邊長(zhǎng)度來證明三角形是或不是直角三角形直角直角【例【例 3】(】(2014安徽省安徽?。┤鐖D,在)如圖,在RtABC中,中,AB=9,BC=6,B=90,將,將ABC折疊,使折疊,使A點(diǎn)與點(diǎn)與BC邊的中點(diǎn)邊的中點(diǎn)D重合,折痕為重合,折痕為MN,則線段,則線段BN的長(zhǎng)為(的長(zhǎng)為( ) AB C4D55352分析:設(shè)分析:設(shè) BN=x,則由折疊的性質(zhì)可得,則由折疊的性質(zhì)可得 DN=AN=9- -x根根據(jù)中點(diǎn)的定義可得據(jù)中點(diǎn)的定義可得 BD=3,在,在 RtBND 中,根據(jù)勾股定中,根據(jù)勾股定理可得關(guān)于理可得關(guān)于 x 的方程,解方程即可求解的方程,解方程即可求解C點(diǎn)評(píng):本題考查了翻折變換(折疊問題),涉及折疊的點(diǎn)評(píng):本題考查了翻折變換(折疊問題),涉及折疊的性質(zhì)、勾股定理、中點(diǎn)的定義以及方程思想,綜合性較性質(zhì)、勾股定理、中點(diǎn)的定義以及方程思想,綜合性較強(qiáng),但是難度不大強(qiáng),但是難度不大