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1、專題測試卷（一）專題測試卷（一）數與式數與式2017年廣東省年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學13的倒數是（）A3 B3 C D 2如圖，四個有理數在數軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（）A點MB點NC點PD點QDC 選擇題選擇題( (本大題本大題1010小題，每小題小題，每小題3 3分，共分，共3030分在每小題列出的四個選項中，只有一個是分在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的正確的) )一一3據統計，2015年廣州地鐵日均客運量均為6 590 000人次，將6 590 000用科學記數法表示為（）A6.59
2、104B659104C65.9105D6.591064關于 的敘述，錯誤的是（）A 是有理數B面積為12的正方形邊長是 C =2 D在數軸上可以找到表示 的點DA5使分式 有意義的x的取值范圍是（）Ax1Bx1 Cx1 Dx16函數y= 中自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx4 Cx4 Dx47已知分式 的值為0，那么x的值是（）A1B2C1D1或2ADB8多項式2a2bab2ab的項數及次數分別是（ ）A3，3 B3，2 C2，3 D2，29下列運算正確的是（ ）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b2AC根據上表規(guī)律，某同學寫出了三個式
3、子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是（ ）ABC DB指數運算21=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27新運算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=310我們根據指數運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應關系的一組實例： 填空題填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)11計算（2a）3的結果等于 12分解因式：x39x= 13計算： = 8a3x（x+3）（）（x3）二二214若mn=m+3，則2mn+3m5mn+10= 15如圖，在55的正方形網格中，以AB為邊畫直角ABC，使點C在格點上，
4、且另外兩條邊長均為無理數，滿足這樣條件的點C共 個1416如圖，每個圖案都由大小相同的正方形組成，按照此規(guī)律，第n個圖案中這樣的正方形的總個數可用含n的代數式表示為 n（n+1）解：原式解：原式=3 +8+1 =9+ 解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17計算： +（ ）3+20170 三三解：原式解：原式=4a2+4ab+b24a23ab=ab+b2，當當a=1，b= 時，原式時，原式= +218先化簡，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a=1，b= 解：原式解：原式當當a=+1時，原式時，原式= =19先化簡，再求值： 解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共2
5、1分)20若a= ，b= ，求a2b+ab2的值 四四解：解：a2b+ab2=ab（a+b），），解：解：7y（x3y）22（3yx）3=（x3y）27y+2（x3y）=（x3y）2（7y+2x6y）=（x3y）2（2x+y）把把 代入原式得原式代入原式得原式=126=621不解方程組 ,求代數式7y（x3y）22（3yx）3的值解：（解：（1）RtABC的面積的面積 =22已知：如圖，RtABC中，C=90，AC= ，BC= .求:（1）RtABC的面積；（2）斜邊AB的長（2）斜邊）斜邊AB的長的長= =答：斜邊答：斜邊AB的長為的長為 解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)2
6、3如圖（1），將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形（1）圖（2）中的空白部分的邊長是多少？（用含a，b的式子表示）（2）觀察圖（2），用等式表示出（2ab）2，ab和（2a+b）2的數量關系；（3）若2a+b=7，ab=3，求圖（2）中的空白正方形的面積五五解：（解：（1）圖圖2中的空白部分的面積中的空白部分的面積=（2a+b）24a2b=4a2+4ab+b28ab=（2ab）2，圖圖2中的空白部分的邊長是：中的空白部分的邊長是：2ab；（2）S空白空白=S大正方形大正方形4個個S長方形長方形，（2ab）2=（2a+b）242ab，
7、則（則（2ab）2=（2a+b）28ab；（3）當）當2a+b=7，ab=3時，時，S=（2a+b）28ab=7283=25；則圖則圖2中的空白正方形的面積為中的空白正方形的面積為2524如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64（1）求出這個魔方的棱長（2）圖中陰影部分是一個正方形ABCD，求出陰影部分的面積及其邊長（3）把正方形ABCD放到數軸上，如圖2，使得A與1重合，那么D在數軸上表示的數為 （2）魔方的棱長為魔方的棱長為4，小立方體的棱長為小立方體的棱長為2，陰影部分面積為：陰影部分面積為： 224=8，邊長為：邊長為： =2 答：陰影部分的面積是答：陰影部分的面積是8
8、，邊長是，邊長是2 解：（解：（1）答：這個魔方的棱長為答：這個魔方的棱長為4（3）1225【閱讀】我們分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差MN，若MN0，則MN；若MN=0，則M=N；若MN0，則MN【運用】利用“作差法”解決下列問題：（1）小麗和小穎分別兩次購買同一種商品，小麗兩次都買了m千克商品，小穎兩次購買商品均花費n元，已知第一次購買該商品的價格為a元/千克，第二次購買該商品的價格為b元
9、/千克（a，b是整數，且ab），試比較小麗和小穎兩次所購買商品的平均價格的高低 （2）奶奶提一籃子玉米到集貿市場去兌換大米，每2kg玉米兌換1kg大米，商販用秤稱得連籃子帶玉米恰好20kg，于是商販連籃子帶大米給奶奶共10kg，在這個過程中誰吃了虧？并說明理由（2）奶奶吃虧）奶奶吃虧理由：設籃子重理由：設籃子重xkg，玉米重（，玉米重（20 x）kg，應換取應換取 kg大米，大米，商販給奶奶的大米重（商販給奶奶的大米重（10 x）kg， （10 x）=答：在此過程中奶奶吃虧，吃虧答：在此過程中奶奶吃虧，吃虧 千克千克解：（解：（1） 小麗兩次所購買商品的平均價格高小麗兩次所購買商品的平均價格高謝謝觀看！
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