高二數(shù)學(xué)選修21 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)1課件

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1、洞口三中洞口三中 方錦昌方錦昌手機(jī)手機(jī):13975987411思考思考: :下面的語(yǔ)句的表述形式有什么下面的語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能特點(diǎn)？你能判斷判斷它們的真假嗎？它們的真假嗎？(1)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行 我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷可以判斷真假真假的的陳述句陳述句稱(chēng)為稱(chēng)為命題命題其中判斷為其中判斷為真真的語(yǔ)句稱(chēng)為的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題，真命題，判斷為判斷為假假的的語(yǔ)句語(yǔ)句稱(chēng)為稱(chēng)為假假命題命題(2) 定義于R上的函數(shù)f(x),若其為奇函數(shù),則必有f(0)=0,2()2 s i n2 s i nc o sfxxxx( 3 ) 函數(shù)是以為周期的

2、函數(shù)嗎?(4) cos cos1, sin() 0 若則例例1 1 判斷下面的語(yǔ)句是否為命題判斷下面的語(yǔ)句是否為命題? ?若是命題，若是命題，指出它的真假。指出它的真假。(1) (1) 空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集, ,是任何集合的真子集是任何集合的真子集(3)x(3)x2 2+x0+x0.+10.(4)(4)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù). .(5)(5)若若|x-y|x-y|=|a-b|,|=|a-b|,則則x-yx-y=a-b.=a-b.它們可以化為它們可以化為“若若P, P, 則則q” q” 的形的形式式也可寫(xiě)成也可寫(xiě)成 “如果如果P,P,那么那么q” q” 的形式的形式

3、也可寫(xiě)成也可寫(xiě)成 “只要只要P,P,就有就有q” q” 的形式的形式 通常通常,我們把這種形式的命題中的我們把這種形式的命題中的P叫做命叫做命題的題的條件條件,q叫做叫做結(jié)論結(jié)論.pq記做記做:(1) 定義于R上的函數(shù)f(x),若其為奇函數(shù),則必有f(0)=0,(2 )co sco s1,sin ()0若則例例3 3 將下列命題改寫(xiě)成將下列命題改寫(xiě)成“若若P,P,則則q”q”的形的形式式. .并判斷真假并判斷真假; ;(1)(1)面積相等的兩個(gè)三角形全等面積相等的兩個(gè)三角形全等; ;(2)(2)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù); ;(3)(3)對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等. . 3.把下列命題改寫(xiě)成把

4、下列命題改寫(xiě)成“若若P, 則則q” 的形的形式式,并判斷它們的真假并判斷它們的真假:(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)程軸對(duì)程;(2)垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行.( )( )f xf x1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)。( )( )f xf x2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)。2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)。( )( )f xf x3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)。( )( )f xf x4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)。4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù)。觀(guān)察與思考 、互否命題：互

5、否命題：如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命是第二個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個(gè)命題叫做題叫做互否命題互否命題。如果把其中一個(gè)命題叫做。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題原命題，那么另一個(gè)叫做那么另一個(gè)叫做原命題的否命題原命題的否命題。 、互為逆否命題：互為逆否命題：如果第一個(gè)命題的條件和如果第一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，結(jié)論分別是第二個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個(gè)命題叫做那么這兩個(gè)命題叫做互為逆否命題互為逆否命題。 、互逆命題：互逆命題：如果第一個(gè)命題的條件（或題如果第一個(gè)命題的條件（或

6、題設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是設(shè)）是第二個(gè)命題的結(jié)論，且第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么第二個(gè)命題的條件，那么這這兩個(gè)命題兩個(gè)命題叫叫互逆命題互逆命題。如果把其中如果把其中一個(gè)命題一個(gè)命題叫做叫做原命題原命題，那么另，那么另一個(gè)一個(gè)叫做叫做原命題的原命題的逆命題逆命題。三個(gè)概念三個(gè)概念一個(gè)一個(gè)符號(hào)符號(hào)條件的否定，記作條件的否定，記作“ ”。讀作。讀作“非非”。若若p 則則q逆否命題：逆否命題：原命題：原命題：逆命題：逆命題：否命題：否命題：若若q 則則p若若 p 則則 q若若 q 則則 p2:2:(1)00,0(2)( ),Paabf xR見(jiàn)例題寫(xiě)出下列命題的逆命題、否

7、命題和逆否命題,并判斷其真假: 若且b則設(shè)定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù),則必有f(0)=0例例:分別寫(xiě)出分別寫(xiě)出以命題的逆以命題的逆命題、否命命題、否命題和逆否命題和逆否命題：題：若若X=1或或X=2，則則X23X+2=0。逆否命題：逆否命題：若若X2 ，則則 且且 。 逆命題：逆命題：若若X2， 則或則或 。 否命題：否命題：若若 且且 ，則則 。結(jié)論1：要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成“若若P則則Q”的形式）的形式）注意：注意：三種命題中最難寫(xiě)三種命題中最難寫(xiě) 的是否命題的是否命題。結(jié)論2：（1）“或或”的否定為的否定為“且且”， （2）“且且”的否定為的否定為“或或”， （3）“都都”的否定為的否定為“不都不都”。題題1、若命題、若命題p的逆命題是的逆命題是q,命題命題r是命題是命題q的否命題，的否命題，則則q是是r的（的（ ）命題。）命題。逆否逆否( )0,( )( )()().(1),;(2),.f xRa b Ra bf af bfafb 題2、已知函數(shù)在 上為增函數(shù), 、，對(duì)于命題若則寫(xiě)出其逆命題并判斷其真假同時(shí)證明你的結(jié)論寫(xiě)出其逆否命題判斷其真假并證明結(jié)論