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1、《立方根》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：（1）了解立方根的概念，能夠用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根。
（2）能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根，及開立方運(yùn)算，并區(qū)分立方根與平方根的不同。
2、過程與方法：通過實(shí)際問題與類比平方根的方法探究學(xué)習(xí)新知。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：發(fā)展學(xué)生的求同存異思維，使他們能在復(fù)雜的環(huán)境中明辨事非，并作出正確的處理。
二、教學(xué)重點(diǎn)：立方根的概念及求法
三、教學(xué)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別
四、教學(xué)方法：探究、分析
五、教學(xué)過程
（一）、溫顧而知新
1、提問平方根，開平方運(yùn)算概念。
2、解答：（1）16的平方根是____，5的平方根是__
2、__。
（2）-16的平方根是____。
（3）0的平方根是____。
復(fù)習(xí)正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的平方根特點(diǎn)。
復(fù)習(xí)這些知識為類比學(xué)習(xí)立方根作鋪墊。
（二）、創(chuàng)設(shè)問題，探究新知
1、師講故事：很久很久以前，在古希臘的某個(gè)地方發(fā)生了旱災(zāi)，地里的莊稼都干死了，人們找不到水喝，于是大家一起到神廟去向神祈求，神說：“我之所以不給你們降水，是因?yàn)槟銈兘o我做的這個(gè)正方體的祭壇太小，如果你們做一個(gè)比它大一倍的祭壇放在我面前，我就會(huì)給你們降水?！贝蠹矣X得這好辦，于是很快做好了一個(gè)新祭壇送到神那里，新祭壇的邊長是原來的兩倍?？墒巧裼l(fā)憤怒，他說
3、：“你們竟敢愚弄我！這個(gè)祭壇的體積根本不是原來的兩倍，我要進(jìn)一步懲罰你們！”故事講到這，請大家想一想，新祭壇的體積是原來的多少倍？
（1）小組討論回答上面的問題，代表發(fā)言。
（2）問要做一個(gè)體積是原來的兩倍的新祭壇，它的邊長是原來的多少倍呢？
學(xué)生討論，師點(diǎn)撥，由此引出引例。
2、引例：（問題）要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？
問：（1）邊長應(yīng)該是多少？為什么？
（2）改變體積，填表
正方體的體積a
1
8
27
125
邊長x
觀察表提問①正方體體積a與邊長
4、x之間有什么關(guān)系？
②求出表中正方體邊長。
③你能根據(jù)平方根意義猜想x是a的什么數(shù)嗎？
由此類比歸納立方根概念，記法及開立方運(yùn)算的定義。
（3）由學(xué)習(xí)解決故事中的問題。
3、探究正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的立方根特點(diǎn)
根據(jù)立方根的意義填空
（1）∵23=8，∴8的立方根是（ ），即=（ ）；
（2）∵（ ）3=0.125，∴0.125的立方根是（ ），即（ ）=（ ）；
（3）∵（ ）3=0，∴0的立方根是（ ），即（ ）=（ ）；
（4）∵（ ）3=-8，∴-8的立方根是（ ），即（
5、）=（ ）；
（5）∵（ ）3=-，∴-的立方根是（ ），即（ ）=（ ）。
①學(xué)生獨(dú)立完成，師提問結(jié)果。
②由此題學(xué)生分析正數(shù)，負(fù)數(shù)，0的立方根有什么特點(diǎn)？
③你能說說一個(gè)數(shù)的立方根與平方根有什么不同嗎？
（三）鞏固新知
求下列各式的值
（1） （2） （3）（4）
(5) (6) (7) - (8) -
①學(xué)生比賽完成，師提問兩名學(xué)生并及時(shí)鼓勵(lì)。
②問題：上面所求有理數(shù)的立方根都是什么數(shù)？所有的有理數(shù)的立方根都是有理數(shù)嗎？舉例。
（四）拓展新知
1、計(jì)算（1）， （2） ， （3），
6、 2、小組探究說說通過計(jì)算結(jié)果你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納出
（五）綜合應(yīng)用
1、填空（1）1的平方根是____，立方根為____，算術(shù)平方根為____。
（2）平方根是它本身的數(shù)是____。
（3）立方根是其本身的數(shù)是____。
（4）算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是____。
（5）的平方根為____。
（6）的立方根為____。
（1）到（4）題讓學(xué)生掌握0，1和-1這三個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，（5）（6）題提醒學(xué)生應(yīng)先化簡再做。
2、將體積分別為600cm3和129 cm3的長方體鐵塊熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，一名學(xué)生口述解題思路。
（六）課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？
2、作業(yè)（1）教科書80頁3、4題
（2）有余力的同學(xué)完成題卡中的能力挑戰(zhàn)習(xí)題
（七）板書設(shè)計(jì)
13.2立方根
1、立方根定義 引例 1、平方根定義
2、開立方與立方互為逆運(yùn)算 2、開平方與平方互為逆運(yùn)算
立方根 (2)
