高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 §1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件 北師大版必修4

《高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 §1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件 北師大版必修4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 §1 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課件 北師大版必修4（38頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章1理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)四考點(diǎn)三若角若角的終邊與單位圓交于點(diǎn)的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，如圖，如圖問題問題1：求角：求角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值提示：提示：可以，可以，sin2cos2y2x21.1tan 平方和平方和正切正切 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥第第(1)題應(yīng)先利用平方關(guān)系求余弦，再由商題應(yīng)先利用平方關(guān)系求余弦，再由商數(shù)關(guān)系求正切；數(shù)關(guān)系求正切；第第(2)題先把所求式化為只含一個(gè)函數(shù)的代數(shù)式，再求值題先把所求式化為只含一個(gè)函數(shù)的代數(shù)式，再求值答案：答案：B3(1)本例中的第本例中的第(1)題把題把“是第三象限角是第三象限角”去掉，求去掉，求cos ，ta

2、n ；(2)本例中的第本例中的第(2)小題在條件不變的情況下，求小題在條件不變的情況下，求4sin23sin cos 5cos2的值的值 一點(diǎn)通一點(diǎn)通化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的一般要求：函數(shù)種類化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的一般要求：函數(shù)種類最少；項(xiàng)數(shù)最少；函數(shù)次數(shù)最低；能求值的求出值；最少；項(xiàng)數(shù)最少；函數(shù)次數(shù)最低；能求值的求出值；盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使分母不含根式盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使分母不含根式答案：答案：cos 80答案：答案：0答案：答案：cos 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥切函數(shù)化成弦函數(shù)，再由左邊推右邊切函數(shù)化成弦函數(shù)，再由左邊推右邊 一點(diǎn)通一點(diǎn)通證明三角恒等式的原則是由繁到簡(jiǎn)常用的證明三角恒等式的原

3、則是由繁到簡(jiǎn)常用的方法有：從一邊開始，證得它等于另一邊；證明左右兩方法有：從一邊開始，證得它等于另一邊；證明左右兩邊都等于同一個(gè)式子；變更論證，即通過化除為乘、左右邊都等于同一個(gè)式子；變更論證，即通過化除為乘、左右相減等，轉(zhuǎn)化成證明與其等價(jià)的等式相減等，轉(zhuǎn)化成證明與其等價(jià)的等式 思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥等式兩邊平方可求，由等式兩邊平方可求，由sin Acos A的符號(hào)的符號(hào)可求可求(2) 一點(diǎn)通一點(diǎn)通 1sin cos ，sin cos ，sin cos 三個(gè)式子三個(gè)式子中，已知其中一個(gè)，可以求其他兩個(gè)，即中，已知其中一個(gè)，可以求其他兩個(gè)，即“知一求二知一求二”，它，它們的關(guān)系是：們的關(guān)系是：(sin

4、 cos )212sin cos ；(sin cos )212sin cos . 2求求sin cos 或或sin cos 的值時(shí)，要注意判斷的值時(shí)，要注意判斷它們的符號(hào)它們的符號(hào) 1“同角同角”有兩層含義，一是有兩層含義，一是“角相同角相同”，二是，二是“任任意性意性”，即關(guān)系式恒成立，與角的表達(dá)形式無關(guān)如：，即關(guān)系式恒成立，與角的表達(dá)形式無關(guān)如：sin23cos231等等 2已知角已知角的一個(gè)三角函數(shù)值，求的一個(gè)三角函數(shù)值，求的其他兩個(gè)三的其他兩個(gè)三角函數(shù)值時(shí)，要特別注意角所在的象限，以確定三角函角函數(shù)值時(shí)，要特別注意角所在的象限，以確定三角函數(shù)值的符號(hào)數(shù)值的符號(hào) 3計(jì)算、化簡(jiǎn)或證明三角函數(shù)式時(shí)常用的技巧：計(jì)算、化簡(jiǎn)或證明三角函數(shù)式時(shí)常用的技巧： (1)“1”的代換為了解題的需要，有時(shí)可以將的代換為了解題的需要，有時(shí)可以將1用用“sin2cos2 ”代替代替 (2)切化弦利用商數(shù)關(guān)系把切函數(shù)化為弦函數(shù)切化弦利用商數(shù)關(guān)系把切函數(shù)化為弦函數(shù) (3)整體代換將計(jì)算式適當(dāng)變形使條件可以整體代入，整體代換將計(jì)算式適當(dāng)變形使條件可以整體代入，或?qū)l件適當(dāng)變形找出與算式之間的關(guān)系或?qū)l件適當(dāng)變形找出與算式之間的關(guān)系