青海省青海師大附屬第二中學中考數(shù)學總復習 第一部分 第二章 第1講 第4課時 一元二次方程課件 新人教版

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1、第 4 課時 一元二次方程1能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程2理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程3能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理1一元二次方程(1) 定 義：只含有一個未知 數(shù)，且未知 數(shù) 的 最高 次數(shù) 是_的整式方程(2)一般形式：_.其中_叫做二次項系數(shù)，_叫做一次項系數(shù)，c 叫做常數(shù)項2ax2bxc0(a0)ab2一元二次方程的解法(1)直接開方法配方因式分解(2)_法(3)_法(4)公式法注意：一元二次方程 ax2bxc0(a0)的求根公式為 x_.3根的判別式一元二次方程 ax2 bxc0(a0)根的判別式為b2 4ac

2、.有兩個不相等的00 時，原方程_實數(shù)根(2)當_時，原方程有兩個相等的實數(shù)根(3)當_時，原方程沒有實數(shù)根4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根為 x1，x2，則(2)x1x2_.(1)x1x2_.1(2011 年甘肅蘭州)用配方法解方程 x22x50 時，原方程應變形為()CCA(x1)26C(x1)262方程 x(x2)0 的解是(Ax0Cx10，x22B(x2)29D(x2)29)Bx2Dx10，x223西安園藝博覽會的某紀念品原價為 168 元，連續(xù)兩次降價 a%后售價為 128 元下列所列方程中正確的是()A168(1a%)2128C168(12a%

3、)128B168(1a%)2128D168(1a2%)1284一元二次方程 3x2120 的解為_5請你寫出一個有根為 1 的一元二次方程：_.Bx22x10 x2考點 1解一元二次方程1(2012 年廣東佛山)用配方法解一元二次方程 x22x30 時，方程變形正確的是()BA(x1)22C(x1)21B(x1)24D(x1)273規(guī)律方法：(1)配方法解一元二次方程必須將二次項系數(shù)化為 1，然后兩邊加一次項系數(shù)一半的平方(2)公式法解一元二次方程必須首先將方程化為一般式確定各項系數(shù)，然后計算并判斷 b24ac 的符號，最后套入公式(3) 因式分解法解一元二次方程需將方程化為 ab 0 的形式

4、，再降次求解考點 2一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系25(2010 年廣東珠海)已知 x11 是方程 x2mx50 的解：由題意，得(1) 2(1)m50.解得 m4.又x1x25，x11，方程的另一根 x25.規(guī)律方法：運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解題時，必須首先將方程化為一般式確定各項系數(shù)，再用公式求未知數(shù)的系數(shù)，必須保證b24ac0 且 a0.一個根，求 m 的值及方程的另一根 x2.考點 3列一元二次方程解應用題例 1：(2010 年廣東梅州)如圖 214，東梅中學要在教學樓后面的空地上用 40 米長的竹籬笆圍出一個矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學樓的外墻，其余三邊用竹籬笆設

5、矩形的寬為 x，面積為 y.(1)求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量 x 的取值范圍；(2)生物園的面積能否達到 210 平方米？說明理由圖 2146(2012 年廣東湛江)湛江市 2009 年平均房價為每平方米 4 000 元連續(xù)兩年增長后，2011 年平均房價達到每平方米 5 500元，設這兩年平均房價年平均增長率為 x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()DA5 500(1x)24 000C4 000(1x)25 500B5 500(1x)24 000D4 000(1x)25 5007(2012 年廣東佛山)某藥品原價是 100 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，價格變?yōu)?64 元，如果每次降價

6、的百分率是一樣的，那么每次降價的百分率是_20%8(2012 年廣東)據(jù)媒體報道，我國 2009 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 5 000 萬人次，2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 7 200 萬人次，若 2010 年、2011 年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請解答下列問題：(1)求這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率；(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，請你預測 2012年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人次？解：(1)設這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為 x.根據(jù)題意，得 5 000(1x)27 200.解得 x10.220%，x22.2 (不合題意，舍去)答：這兩年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率為20%.(2)如果 2012 年仍保持相同的年平均增長率，則 2012 年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)為 7 200(1x)7 200120%8 640 萬人次答：預測 2012 年我國公民出境旅游總?cè)藬?shù)約 8 640 萬人次規(guī)律方法：當涉及增長率問題時，解答的關(guān)鍵是正確理解增長率的含義一般地，若某種量原來是 a，每次以相同的增長率(減少率)x 增長(或減少)，則經(jīng)過 n 次后的量便是 a(1x)n或a(1x)n